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posted on 2025-02-17 10:52:55 | under | source 前言 也是成功到达少科院，但是省选迫在眉睫还要上 whk 是怎么回事呢？不过想了想，还是不全停了，因为太菜了 qwq，感觉省选没啥希望。 Day -13 爽抽，晚上回 sm，到了机房发现没人，larsr 过 阅读全文
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posted on 2025-04-30 07:38:00 | under | source T1 无脑 dp，或者注意到性质一个点至多覆盖一次然后贪心。 T2 找第一个前缀有非法回文串，贪心地动位置较后的字符，然后字典序限制没了，后面暴力枚举字符构造即可。易证有解。判定就用 PAM。 T3 沙比题 阅读全文
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posted on 2023-03-08 05:15:19 | under 题集 | source 第一题 钻石 题意 有一个R行C列的网格，我们用(i,j)表示第i行第j列的格子。 有k个钻石，第i个钻石所在的格子是(r[i],c[i]),价值是v[i]。 你要从左上角格子(1,1)出发，每一步可 阅读全文
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posted on 2023-08-13 08:12:13 | under 笔记 | source 前置知识 积性函数 对于函数 \(f\)，若有任意两互质的正整数 \(m,n\)，使得 \(f(mn)=f(m)f(n)\)，则称该函数是积性的。 若 \(f\) 是积性函数，那么对于正整数 \(n= 阅读全文
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posted on 2024-07-17 13:15:22 | under | source P7078 [CSP-S2020] 贪吃蛇 先让所有蛇排个序，从小到大依次为 \(a_1\dots a_n\)。 阅读完题面，显然，\(a_n\) 具有最高决定权，因为足够聪明，它一定会预演所有情况选择最优 阅读全文
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posted on 2025-04-14 13:54:24 | under | source 算法介绍 简介 SAM 是一种 DFA，存储了串 \(S\) 的所有子串。功能十分强大，而且复杂度是线性的。 它满足一个基本性质：从起点开始的路径，一一对应 \(S\) 中的子串。 endpos 对于 \( 阅读全文
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posted on 2025-01-11 04:33:22 | under | source 定义 线性组合：向量 \(a\) 乘上一个数组的到的向量。 线性相关：向量集合 \(A\) 可以通过线性组合得到向量 \(b\)，则称它们线性相关。 线性无关：与之相对，不可表示。 线性空间的基：一个线性空 阅读全文
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posted on 2023-07-15 17:53:10 | under 笔记 | source upd on 2026：远古博客，建议查看“图论连通性相关”。 基础概念 强连通：一个有向图中，若 \(u\) 和 \(v\) 可以互相到达，则称 \(u\) 和 \(v\) 强连通。 强连通图：若有 阅读全文
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posted on 2023-09-24 10:24:00 | under 未分类 | source 思路 艰难地 AC 了，写篇题解记录下。 和无向图中点的连通性有关，显然要向点双上面靠。 然后手玩数据时，惊讶地发现最少救援点数量就是割点数量为 \(1\) 的点双的数量。 我们暂且称其为单点双，其 阅读全文
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posted on 2023-09-30 04:19:13 | under 题集 | source 题意 求 \(gcd(fib_n,fib_m)\bmod 1e8\) ？ 思路 直接求肯定不行的，只能考虑推式子。 定理 \(1\)： \(gcd(fib_n,fib_{n+1})=1\) 证明： 施 阅读全文
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posted on 2023-09-21 12:22:01 | under 做题记录 | source 题意 求 \(\sum\limits_{i=1}^{n} gcd(i,n)\)，\(n\le 2^{31}\)。 思路 看到 \(\rm gcd\) 马上考虑推式子，使得某个项含有 \(\phi\ 阅读全文
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posted on 2025-03-19 08:21:23 | under | source D1T1 P11830 [省选联考 2025] 幸运数字 枚举中位数 \(x\)，每个二元组若取值包含 \(x\) 显然直接取 \(x\)，否则贡献固定。只需满足 \(<x\) 和 \(>x\) 的个数差不 阅读全文
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posted on 2024-03-22 05:28:31 | under | source 神仙题，完美诠释算法全都会但就是不会做的现象。 直接贪心之类的？不可行，没有一点头绪。那么考虑弱一点的问题，只要求出答案的第一位。这就是突破口。显然有个归并排序加 \(\rm dp\) 的做法，也可以二分， 阅读全文
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posted on 2024-03-06 11:40:42 | under | source 建 \(\rm trie\) 后二分答案。 遍历 \(\rm trie\)，考虑在此过程中逐位确定 \(x\)，显然某一位 \(x=0\) 不会对 \(\rm trie\) 这层的结构产生影响，\(x=1\ 阅读全文
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posted on 2024-03-06 11:23:40 | under | source 首先化简，最后会得出两个绝对值的和小于等于一个一次项的式子。 然后枚举每组 \(x_i,y_i\)，考虑求出最小的 \(t\)，使得 \(m=t*n+i\) 时满足条件。 接着暴力拆绝对值共 \(4\) 种 阅读全文
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posted on 2024-11-02 06:33:16 | under | source 做斜优时碰到的，顺便记一下。 应用场景 平面直角坐标系上有若干条线段，求 \(x=k\) 与这些线段的交点的纵坐标的最值，也就是求某个值的函数最值。 李超线段树可以支持 \(O(\log^2 n)\) 新增 阅读全文
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posted on 2023-03-13 05:53:34 | under 笔记 | source 作用 使不连续的数用一段连续空间存储。 通常搭配其它算法使用。 补充知识 lower_bound( 起始地址 ， 结束地址 ， 查找值 ) ： 用于在指定区域内查找不小于目标值的第一个元素，也就是大于 阅读全文
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posted on 2025-07-11 00:53:24 | under | source 小臭臭把最后一颗草莓塞进拉沙嘴里时，图书馆的吊扇正慢悠悠转着第三圈。少年染成薄荷绿的发梢扫过她的笔记本键盘，留下淡淡的柑橘香：“下周校庆演出，前排给你留了票。” 拉沙咬着草莓抬头，看见他校服领口别着的银色 阅读全文
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posted on 2023-12-14 11:53:05 | under 题集 | source inline int read() { int x = 0, w = 0; char ch = 0; while (!isdigit(ch)) {w |= ch == '-'; ch = getcha 阅读全文
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posted on 2025-02-16 12:22:08 | under | source 维护一个堆，支持合并操作。 需要满足左偏性质：\(dist_{lson}\ge dist_{rson}\)，\(dist_i\) 是 \(i\) 与关键点（左儿子或右儿子为空）最小距离，有 \(dist_u 阅读全文
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posted on 2025-11-27 14:07:28 | under | source 考前：注意事项 中午出发，4-5 点到，试机、吃完饭 6-7 点，自习到 10 点。 不要吃晚餐以外的东西，顶多带几个茶包泡茶喝。 自习复习弱项知识点、翻看博客，翻看往年题目，最后写几道 Div1 AB 难 阅读全文
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posted on 2023-10-06 08:02:43 | under 题集 | source DAY2 没测题，嘿嘿嘿。 T1：缩点后求哪个联通块可被所有点到达，dfs一遍即可。 T2：缩点 + 选课。 T3：缩点后最短路（拓扑序上递推即可）。 T4：看这里。 T5： 直接做不好，那么由图的形 阅读全文
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posted on 2023-10-04 15:17:25 | under 题集 | source 几天的颓废让本就蒻的 zsw 蒻上加蒻，枯了。 前三题 水题而且 2,3 题都写过嘿嘿。 T1：稍作处理然后背包即可，注意细节。 T2：上次出过的题然后我还 A 过，不过这次比较懒写都没写，乐。是道背 阅读全文
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posted on 2024-05-18 13:36:22 | under | source 初赛前用来安慰自己情绪的。 基本思想就是元素拆成 \([1,k]\) 级关键字，然后逐级排序就好了。 显然有个很蠢的实现，每次分成前 \(i\) 位相等的若干组，之后在组内排序。 注意一下，基数排序、计数排 阅读全文
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posted on 2023-04-25 07:29:01 | under 杂文 | source 错误的: a[++n]=b[n]=c; 因为 c++ 中，这样的赋值方式是从右往左赋值。 因此是先给 \(b[n]\) 赋值，再给 \(a[++n]\) 赋值，也就是说两个 \(n\) 的值不一样.. 阅读全文
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posted on 2024-05-18 07:30:18 | under | source 省去证明。 基础定义 四边形不等式定义 对于二元函数 \(w(a,b)\)，若有 \(a\le b\le c\le d\) 均满足 \(w(a,c)+w(b,d)\le w(a,d)+w(b,c)\)，则称 阅读全文
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posted on 2023-07-29 14:11:34 | under 笔记 | source upd on 2026：远古博客，建议查看新写的“连通性相关问题”。 基础概念 定义 割点：在无向连通图中，若去掉某点（即去掉所有与之相连的边）后，该图不连通，则称这个点是割点。 割边：在无向连通图中 阅读全文
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posted on 2024-07-23 01:25:34 | under | source 其实介绍的是高斯-约旦消元法，即 \(\rm Gauss-Jordan\) 消元法，GJ。 思想：依次枚举每个主元 \(x_i\)，选取满足 \(x_i\) 系数非 \(0\) 的一行，将它交换至第 \(i 阅读全文
posted @ 2026-01-14 17:57
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posted on 2025-05-06 13:26:01 | under | source SPFA 首先明确基本原理，就是不断跑代价最小的增广路，一条边能走需要满足残余流量为正。 用 SPFA 实现，复杂度 \(O(knm)\)。\(k\) 为最大流。 dijskutra 原始对偶算法 很高大上 阅读全文
posted @ 2026-01-14 17:57
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posted on 2024-12-16 05:08:36 | under | source upd on 2026：以前的 trick 汇总，之后应该都以分散的形式出现。 闲话 noip 考前突然发现缺少对技巧的总结，这不好。 正文 竞赛图缩点成链 竞赛图（基图为完全图的有向图）缩点后得到一条有向 阅读全文
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posted on 2023-09-22 09:11:19 | under 笔记 | source 简介 当贪心策略失效时，可以考虑反悔得到全局最优解，反悔一般用堆实现。 对于一些普通反悔贪心，堆中的元素很容易想到。复杂一些的问题中，我们考虑在 朴素贪心每次确定决策 时再加入一些修正值，以此达到反悔 阅读全文
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posted on 2024-05-08 04:36:09 | under | source 转化问题的工具，用到了二项式定理因此得名。 注意一下，开头给出的定义只是其组合意义，但是具体公式的推导无须这些定义。 然后注意区分下两种形式组合意义的不同。 形式 \(1\) \(g_i\) 表示从 \(i 阅读全文
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posted on 2023-11-13 12:01:45 | under | source 简介 使用矩阵乘、重链剖分等，解决带修改的 \(\rm dp\) 问题。 引入 考虑一类可用 \(\rm dp\) 解的问题，但是需多次查询、且每次查询都重新 \(\rm dp\) 会超时。 此时可用矩阵的 阅读全文
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posted on 2023-04-06 11:33:23 | under 笔记 | source 基础概念 定义 栈内的元素，按照某种方式排序下，如果新入栈的元素破坏了单调性，就弹出栈内元素直到满足单调性。 作用 可以方便地求出一个数的左边或右边第一个比它大或小的数，总体时间复杂度是 \(O(n) 阅读全文
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posted on 2023-08-15 13:34:26 | under 笔记 | source 单调队列 定义及性质 满足队内元素值单调递增或递减、元素下标单调递增或递减的一个队列，统称为单调队列 实现 假如要在队尾新插入一个元素，为了维护单调性，需将不断删除队尾元素，直到插入后满足单调性再插入 阅读全文
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posted on 2023-10-26 05:12:58 | under 笔记 | source 错排好像可以在求解组合问题时突然蹦出来，那要是不会就 GG 了啊，那就记下板子吧。 错排的定义 \(\forall a[i] \ne i\) 的 \(n\) 排列数量。 解法 递推 显然可以容斥，不过 阅读全文
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posted on 2023-08-28 07:16:04 | under 笔记 | source 前言 被 lgj 喷太弱后的 zsw 决定继续摆烂奋发图强。 简介 对于一些 \(n\) 元一次不等式组，考虑将每条不等式转换为图上若干条有向边，便可通过求解最短（最长）路来解方程组。而这样建图的思想 阅读全文
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posted on 2024-05-29 13:18:51 | under | source upd on 2026：入门级博客，内容相当浅显。 图游戏 OI 遇到的博弈论几乎都是公平组合游戏，给出将其转化为有向无环图的方式：将局面视作点，让当前局面向下一个可能局面连有向边。 注意，一个点实际指在对 阅读全文
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posted on 2024-06-02 13:34:04 | under | source 简介 wqs（王钦石）二分是一种化恰好为无限制的巧妙算法。 考虑一种 01 背包问题：有 \(n\) 个物品，选其中 \(m\) 个，求价值的最值？以最大值为例。 这里的“物品”是广义的，考虑朴素 \(\r 阅读全文
posted @ 2026-01-14 17:57
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posted on 2025-02-07 07:12:49 | under | source [AGC068E] Sort and Match 题意：给定矩阵 \(a_{i,j}\)，将序列 \(x\) 升序排序得到 \(y\)，则 \(val(x)=\prod a_{x_i,y_i}\)。求所有 阅读全文
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posted on 2023-05-10 05:38:53 | under 笔记 | source 基础概念 需以 \(O(nlogn)\) 的时间复杂度构造 st 表。 可以用 \(O(1)\) 的时间复杂度，查询区间最大、最小值。但广义地说，满足结合律即可，如 \(gcd\)、异或等。 但 \( 阅读全文
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posted on 2023-08-09 13:27:47 | under 笔记 | source 同余 在开始前必须要说明，涉及同余的变量和参量一般都为整数或正整数。 同余的定义 对于 \(a,b\in\mathbb{Z}\)，若 \(a\)、\(b\) 除以 \(p\) 所得的余数相等，则称 \ 阅读全文
posted @ 2026-01-14 17:56
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posted on 2023-04-20 05:45:41 | under 题集 | source 题目简介 有 \(n\) 个人来买两种东西，要使 $ a_i \times t_c +b_i \times t_m \leq c_i $，你可用一块钱减少 \(t_c\) 或 \(t_m\) 一个单位 阅读全文
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posted on 2024-07-21 07:30:42 | under | source lby 模拟赛出了这道题，非常高妙。 本题是区间改、单点查，其中区间修改不好处理，所以考虑转化为单点改、区间查。 离线下来，我们以时间轴建树、对编号进行扫描线。具体而言，将每个询问存在对应的编号上，然后从 阅读全文
posted @ 2026-01-14 17:55
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posted on 2024-06-09 12:34:33 | under | source 贪心地想，肯定是让每个点走最短路，不妨记为 \(dist_i\)，但是会出现冲突。 结论：若 \(dist_x\ne dist_y\)，则一定不会冲突，反之一定冲突。 倒推可证。 那么考虑逐个插入 \(di 阅读全文
posted @ 2026-01-14 17:55
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posted on 2023-03-09 13:14:33 | under 题集 | source 老师说：此题爆枚比 DP 更重要。 爆枚 我们可以定义两个指针，把一个序列分成三段：-1、0、1。 例如： a1 a2 | a3 a4 | a5 a6 。 其中，a1 a2 为 -1 段，a3 a4 阅读全文
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posted on 2023-02-23 05:51:58 | under 好题 | source 题目简介 本题洛谷就有↓ https://www.luogu.com.cn/problem/P3031 思路分析 前缀和+树状数组优化 差分+逆序对 首先让我们理解下中位数。 对于一段连续子串，我们不 阅读全文
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posted on 2023-03-15 06:05:50 | under 题集 | source 传送门：P1880 [NOI1995] 石子合并 题意简介 在一个圆形操场的四周摆放 N 堆石子，现要将石子有次序地合并成一堆，规定每次只能选相邻的 2 堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该 阅读全文
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posted on 2023-02-23 12:29:03 | under 题集 | source 题目简介 https://www.luogu.com.cn/problem/P1868 思路 这是一道区间问题，基本思路有两种，一种是以位置为阶段，一种是以每个区间为阶段。 最容易想到的方法是以区间为 阅读全文
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posted on 2023-02-23 12:05:11 | under 题集 | source 题目简介 https://www.luogu.com.cn/problem/P1541 思路 首先可以想到暴力做法： \(dp[i][a][b][c][d]\) 代表在第 i 个格子时， 用了 f1 阅读全文
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posted on 2025-12-03 00:37:17 | under | source 前两题在 1.5h 内过了，符合预期。 后两题先各自投入大约 20 分钟思考，T4 想出除最后一档分以外都能过的做法，打算最后预留 1h 写 T4，接着先去想 T3。 大脑比较混沌，花了约 40 分钟尝试了 阅读全文
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posted on 2023-11-25 01:16:59 | under 游记 | source DAY -14 ~ -2 很顺利地来石门集训了啊，被题暴捶了。 DAY -1 下午就回南外了啊，然后晚上去住酒店了啊，然后买了面包和绿茶了啊，然后睡觉了啊。 DAY 0 先吃豆浆加油条了啊，然后坐车去 阅读全文
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posted on 2024-07-12 03:18:24 | under | source 今天我们初二的在 NF 坐牢，切树形 dp。 然后 fhr 决定先练练整体二分，于是去做 P1527 矩阵乘法 了。 他想写二维树状数组代替线段树，结果调错调得痛不欲生。这时，旁边的 yfz 眼尖发现一处错 阅读全文
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posted on 2024-12-05 09:03:10 | under | source 战况 考前重感冒，状态很差。考的依托，差点被前两题恶心，然后做 T3, 很快搞出部分分，以为稳了，结果换了好几个思路都发现会算重，然后越来越浮躁，花了 1~2h 没有一点进展。 崩溃了随便敲了点 T4 部分 阅读全文
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posted on 2024-11-10 08:26:54 | under | source DAY -19 几番周折准备启动 sm，希望这几天复习下先前的知识和套路，顺便了解下热门考点和科技。 DAY -2 时间过得好快，中途太懒没写博客哈哈哈，转眼几个星期就过去了呢。 感慨啊，每次考试前都感觉有 阅读全文
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posted on 2025-11-27 15:37:50 | under | source :::align{center} \(\textbf{何もしないで生きていたい}\) 想要什么都不做地活下去 \(\textbf{青空だけが見たいのは}\) 只愿抬起头仰望蓝天 \(\textbf{我儘です 阅读全文
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posted on 2025-09-22 13:44:08 | under | source 杜教筛 欲求 \(Sf(n)=\sum\limits_{i=1}^{n} f(i)\)，构造 \(f\times g=h\)，那么 \(\sum h=\sum\limits_{ij\le n} f(i)g( 阅读全文
posted @ 2026-01-14 17:47
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posted on 2025-11-17 13:40:35 | under | source P14462 【MX-S10-T3】『FeOI-4』寻宝游戏 tag：贪心、模拟、绝对众数。 考虑枚举最终归到哪个桶，考虑操作步数，那么对绝对众数分讨，若不存在，则皆大欢喜为总和除以 \(2\)；若存在，则 阅读全文
posted @ 2026-01-14 17:36
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posted on 2023-08-26 03:50:59 | under 笔记 | source upd on 2026：远古文章，较为简单且可能有误。 前言 本文是写给自己看的，部分内容比较枯燥模糊。 \(\rm KMP\) 的作用 用于模式串匹配问题 废话。但是更多题目中关注的是其失配数组，因 阅读全文
posted @ 2026-01-14 17:34
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posted on 2023-07-16 06:28:16 | under 笔记 | source upd on 2026：远古文章，较为简单且可能有误。 前言 不会画图 QwQ，有些图需要放大，请见谅。 前置知识 border 定义：在字符串 \(S\) 中，若有长度为 \(k\) 的前缀与长度为 阅读全文
posted @ 2026-01-14 17:34
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posted on 2024-07-15 03:27:03 | under | source 理论 最大匹配：匈牙利算法 本质就是不断找增广路，复杂度 \(O(n^3)\)。 最小点覆盖 有定理：最小点覆盖 = 最大匹配。 如何证明？显然最大匹配 <= 最小点覆盖，因为你必须要覆盖所有匹配边，而这些 阅读全文
posted @ 2026-01-14 17:34
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posted on 2024-12-15 05:21:20 | under | source 战况 GJ 说两题是 noip T3 难度，有点哈人。 赛时快速过了 T1，中途看错题以为 \(|b|\ne |c|\) 稍微耽误了时间。 然后磕 T2，之前总是忘记容斥导致吃大亏，于是这次很快想到容斥，但 阅读全文
posted @ 2026-01-14 17:32
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posted on 2024-11-23 07:44:35 | under | source T1 考虑已知序列求代价，不难发现对于一辆车而言，假如存在一辆停在它后面的车要先优先开出来的话，就要花费 1 点代价。 记 \(rk\) 表示开出来的优先级，\(f_{i,j,k}\) 为加入编号最大的 \ 阅读全文
posted @ 2026-01-14 17:31
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posted on 2025-09-26 12:17:55 | under | source B. P12426 [BalticOI 2025] BOI acronym link Ad-hoc 恐怖如斯。下文绝对众数指出现次数严格大于其它字符。 第一个和最后一个 B 易求，于是默认序列两端都是 B。 阅读全文
posted @ 2026-01-14 17:31
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借鉴（照搬）Alex_Wei 的图论博客。 问题介绍 给定无向正权图，对每条边求出删去它后 \(1\to n\) 的最短路长度。存在 \(O(m\log m)\) 做法。 可以拓展到非负边权的情况，复杂度不变。 有向正权图删边最短路是不可做问题，会了的请去申请图灵奖。 有向无权图删边最短路是可做问题 阅读全文
posted @ 2026-01-14 10:22
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