基数排序

posted on 2024-05-18 13:36:22 | under | source

初赛前用来安慰自己情绪的。

基本思想就是元素拆成 \([1,k]\) 级关键字，然后逐级排序就好了。

显然有个很蠢的实现，每次分成前 \(i\) 位相等的若干组，之后在组内排序。

注意一下，基数排序、计数排序是稳定的，即排序后相等的元素相等位置不变。

实现肥肠简单，直接从 \(k\to 1\) 计数排序即可。

归纳证明：现在排 \(i\) 位，显然，\(i\) 位相等的元素 \([i+1,k]\) 位相对位置不变，总之 \([i,k]\) 位被排好了。

所以注意计数排序要维护好稳定性。

最后，想必你也明白了2022宇宙射线那题：因为元素变异，不影响其它元素的相对顺序，所以最后移去了没有影响。