P1880 [NOI1995] 石子合并（环形） 区间DP

posted on 2023-03-15 06:05:50 | under 题集 | source

传送门：P1880 [NOI1995] 石子合并

题意简介

在一个圆形操场的四周摆放 N 堆石子，现要将石子有次序地合并成一堆，规定每次只能选相邻的 2 堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。

求出将 N 堆石子合并成 1 堆的最小得分和最大得分。

思路

破链成环

这道题的难点在于它是环形的，怎么解决呢？

可以把数组复制一遍到尾部，即处理后数组 1 ~ n 项与 n+1 ~ 2*n 项一一对应。

这样不仅没影响正确性，还使它变成链形，成了道区间 DP 模板题。

区间 DP

转移方程：