学而思编程周赛-普及奠基组-赛情分析及题解 | 汇总（更新至2026年春第15周）

我把自己练习过的学而思编程周赛的题目都整理了一下。虽然网站上有许多高手的解法，但因为我自己也是初学者，所以只用了比较容易理解的方法来分析和解答。如果你也在学习的话，希望这些内容能对你有一点帮助。

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2026年

【2026年春第14周】

赛情分析

题号	题目名称	难度	考察算法	一句话思路总结
A	蚂蚁碰撞	⭐	字符串 / 双指针	去掉前缀 L 和后缀 R（它们不会碰撞），中间非 S 的字符个数即为碰撞次数。
B	最远距离	⭐	数学 / 极值	曼哈顿距离 \(|x-x'|+|y-y'|\) 可转化为 \(\max((x+y)_{\max}-(x+y)_{\min}, (x-y)_{\max}-(x-y)_{\min})\)。
C	构建回文（二）	⭐⭐⭐	前缀和	区间能重排成回文当且仅当该区间内出现奇数次的字母个数 \(\le 1\)，用 \(26\) 维前缀和统计每个区间的字母频次。

题目

题解：学而思编程 蚂蚁碰撞

题解：学而思编程 最远距离

题解：学而思编程 构建回文（二）

【2026年春第13周】

赛情分析

题号	题目名称	难度	考察算法	一句话思路总结
A	安全密码	⭐⭐	DFS-一维	按字典序 \(3 \to 6 \to 9\) 逐位DFS枚举，剪枝跳过禁止组合 \(36\)、\(69\)、\(93\)，计数到第 \(k\) 个时输出。
B	约瑟夫游戏（三）	⭐⭐	队列	用队列模拟围圈报数，每次将前 \(a_i \bmod \text{size}\) 个人移到队尾，队首即为淘汰者。
C	区间质数	⭐⭐⭐	质数筛 + 前缀和	先用埃氏筛预处理 \(10^7\) 内质数，再用前缀和数组 \(s[i]\) 记录前 \(i\) 个数中质数个数，区间查询 \(O(1)\) 回答。

题目

题解：学而思编程 安全密码

题解：学而思编程 约瑟夫游戏（三）

题解：学而思编程 区间质数

【2026年春第12周】

赛情分析

题号	题目名称	难度	考察算法	一句话思路总结
A	排队	⭐⭐	贪心 / 排序	按耐心指数升序排序，依次尝试安排，若当前已安排人数 \(\leq a_i\) 则该学生留下，否则跳过。
B	牛奶供应	⭐⭐⭐	递推 / 贪心	维护最小有效价格 \(\text{minp}\)，每天选择当天生产或从前某天提前生产（加仓储费），取成本最小者。
C	美食评委	⭐⭐⭐	模拟 / 前缀和优化	枚举相同美味值作为首尾，中间只保留正数贡献，用数组记录首次出现时的前缀和，计算最大子段和。

题目

题解：学而思编程 排队

题解：学而思编程 牛奶供应

题解：学而思编程 美食评委

【2026年春第11周】

赛情分析

题号	题目名称	难度	考察算法	一句话思路总结
A	最长平台（二）	⭐	模拟	遍历数列统计连续相同元素的长度，用 \(\text{map}\) 记录每种长度的出现次数，取最大长度及其频次。
B	平衡点	⭐⭐⭐	前缀和	预处理前缀和与后缀和，再分别累加得到左右引力 \(L[k]\) 和 \(R[k]\)，枚举 \(k\) 求 \(|L[k]-R[k]|\) 最小值。
C	幸运数字	⭐⭐⭐	质数筛 + 前缀和	埃氏筛预处理 \(10^7\) 内质数，再标记所有两质数乘积，最后前缀和统计区间 \([L,R]\) 内幸运数字个数。

题目

题解：学而思编程 最长平台（二）

题解：学而思编程 平衡点

题解：学而思编程 幸运数字

【2026年春第10周】

赛情分析

题号	题目名称	难度	考察算法	一句话思路总结
A	数列调整	⭐	模拟	回文数列要求对称位置相等，最小操作次数为所有对称位置 \(|a_i - a_{n-i+1}|\) 之和。
B	回形矩阵	⭐⭐	模拟	按顺时针或逆时针方向，用方向数组控制边界转向，依次填入 \(1 \sim n \times m\)。
C	气球游戏	⭐⭐⭐	双指针 / 滑动窗口	维护包含所有 \(m\) 种颜色的最小窗口，右扩左缩，队首冗余时出队优化。

题目

题解：学而思编程 数列调整

题解：学而思编程 回形矩阵

题解：学而思编程 气球游戏

【2026年春第9周】

赛情分析

题号	题目名称	难度	考察算法	一句话思路总结
A	最大回撤	⭐	模拟	维护前缀最大值 \(\max\_pre[i]\)，枚举每一天作为卖出点，求 \(\max(\max\_pre[i] - a_i)\)。
B	最大整数（一）	⭐⭐	自定义排序	将数字按奇偶性分离，各自降序排序后按原位置奇偶性回填，得到最大整数。
C	生活费	⭐⭐⭐	逆向思维 / 模拟	从后往前处理操作，记录最后一次整体操作的标准线，单点操作取 \(\max(v_i, \text{max\_line})\)，未操作点取 \(\max(p_i, \text{max\_line})\)。

题目

题解：学而思编程 最大回撤

题解：学而思编程 最大整数（一）

题解：学而思编程 生活费

【2026年春第8周】

赛情分析

题号	题目名称	难度	考察算法	一句话思路总结
A	数组推导	⭐	模拟	\(b_i\) 为前缀最大值，\(a_i\) 最大时取 \(b_i\) 本身，最小时只在 \(b_i\) 首次出现时取 \(b_i\) 其余取 \(0\)。
B	九宫格键盘	⭐	字符串 / 模拟	预存每个字母在九宫格上的按键次数，遍历字符串累加，空格计 \(1\) 次。
C	区间外最大公约数	⭐⭐⭐	前缀GCD + 后缀GCD	预处理前缀 \(\gcd\) 数组 \(\text{lgcd}[i]\) 和后缀 \(\gcd\) 数组 \(\text{rgcd}[i]\)，查询时 \(\gcd(\text{lgcd}[l-1], \text{rgcd}[r+1])\)。

题目

题解：学而思编程 数组推导

题解：学而思编程 九宫格键盘

题解：学而思编程 区间外最大公约数

【2026年春第7周】

赛情分析

题号	题目名称	难度	考察算法	一句话思路总结
A	中心位置	⭐	模拟 / 前缀和	计算前缀和数组，枚举每个位置 \(k\)，判断左侧和 \(s[k-1]\) 是否等于右侧和 \(s[n]-s[k]\)。
B	驼峰与蛇	⭐	字符串 / 模拟	遍历字符串，大写字母前加下划线转小写，下划线后字母转大写，其余直接输出。
C	分组	⭐⭐	模拟	对每个 \(0\) 位置向左右扫描，更新非 \(0\) 元素到最近 \(0\) 的距离，取最小值。

题目

题解：学而思编程 中心位置

题解：学而思编程 驼峰与蛇

题解：学而思编程 分组

【2026年春第6周】

赛情分析

题号	题目名称	难度	考察算法	一句话思路总结
A	优秀的排列	⭐	字符串 / 模拟	遍历字符串检查：无相邻 \(1\)；每个 \(0\) 两边至少有一个 \(1\)（首尾特判）。
B	降雨统计	⭐	模拟	乌云以每分钟 \(1\) 格向右移动，每个位置降雨时间为该位置左侧（含自身）的乌云数。
C	三倍子串	⭐⭐⭐	递推 / DP	\(\text{dp}[i][r]\) 表示以 \(s[i]\) 结尾、数字和模 \(3\) 余 \(r\) 的子串数，根据当前位模 \(3\) 的值转移。

题目

题解：学而思编程 优秀的排列

题解：学而思编程 降雨统计

题解：学而思编程 三倍子串

【2026年春第5周】

赛情分析

题号	题目名称	难度	考察算法	一句话思路总结
A	奇特的数	⭐	数学	矩阵中 \(a_{ij} = i \times j\)，\(m\) 出现次数等于满足 \(i \times j = m\) 且 \(1 \le i,j \le n\) 的因子对 \((i, m/i)\) 个数。
B	海龟作图	⭐	模拟	维护方向 \(dir\)（\(0\)东 \(1\)北 \(2\)西 \(3\)南），按指令旋转或移动，注意 R 是顺时针（代码中 \(dir+3\)）、L 是逆时针（代码中 \(dir+1\)）。
C	Z字形加密	⭐⭐	字符串 / 模拟	按 Z 字形将字符放入 \(k\) 行，方向在首尾行翻转，最后按行拼接输出密文。

题目

题解：学而思编程 奇特的数

题解：学而思编程 海龟作图

题解：学而思编程 Z字形加密

【2026年春第4周】

赛情分析

题号	题目名称	难度	考察算法	一句话思路总结
A	截断数组	⭐	模拟 / 前缀和	计算前缀和，枚举分割点 \(i\)，判断左侧和 \(\text{sum}[i]\) 是否等于右侧和 \(\text{sum}[n]-\text{sum}[i]\)。
B	最小消耗	⭐⭐	贪心 / 模拟	对每个怪兽独立决策：形态 \(0\) 取 \(\min(a, b+c)\)，形态 \(1\) 取 \(\min(b, a+c)\)，分别消灭或改造后消灭。
C	特殊数字 \(2\)	⭐⭐	字符串 / 模拟	用字符串存储大数，逐位取模判断能否被每个非零数码整除，避免直接对大数取模。

题目

题解：学而思编程 截断数组

题解：学而思编程 最小消耗

题解：学而思编程 特殊数字2

【2026年春第3周】

赛情分析

题号	题目名称	难度	考察算法	一句话思路总结
A	斐波那契字符串	⭐	递推 / 模拟	生成不超过 \(n\) 的斐波那契数列，标记对应位置，斐波那契数输出 O，其余输出 o。
B	跑车与旅行	⭐	模拟	每到一个城市加满油，若下段距离超过油箱容量则无法到达，否则累加加油花费。
C	阶梯求和	⭐⭐	前缀和	预处理普通前缀和 \(\text{sum1}[i]\) 与加权前缀和 \(\text{sum2}[i]\)，查询时公式转化为 \(\text{sum2}[r]-\text{sum2}[l-1]-(l-1)\times(\text{sum1}[r]-\text{sum1}[l-1])\)。

题目

题解：学而思编程 斐波那契字符串

题解：学而思编程 跑车与旅行

题解：学而思编程 阶梯求和

【2026年春第2周】

赛情分析

题号	题目名称	难度	考察算法	一句话思路总结
A	唯一最小数	⭐	模拟 / 计数	统计每个数字出现次数，找出只出现一次的数中最小值的索引，不存在则输出 \(-1\)。
B	解密	⭐	字符串 / 模拟	统计连续相同字符个数 \(k\)，原始字符为加密字符减去 \((k-1)\) 的偏移（循环取模 \(26\)）。
C	懒惰的牛	⭐⭐	前缀和 / 滑动窗口	将草地按坐标离散化后前缀和，枚举每个位置作为中心，计算覆盖范围 \([i-k, i+k]\) 内的青草总量取最大值。

题目

题解：学而思编程 唯一最小数

题解：学而思编程 解密

题解：学而思编程 懒惰的牛

【2026年春第1周】

赛情分析

题号	题目名称	难度	考察算法	一句话思路总结
A	三角形牧场	⭐⭐⭐	01背包 / DFS	将 \(n\) 根木板分配到三条边，枚举所有分配方案（DFS）或用三维DP判断能否构成三角形，海伦公式求最大面积。
B	疯狂的科学家	⭐	字符串 / 模拟	统计 \(A\) 与 \(B\) 不同的连续段数，每段可用一次操作翻转，答案即为不同段的数量。
C	更奇怪的照片	⭐⭐	数学 / 贪心	统计奇偶数量，通过合并两个奇数为偶数调整比例，使奇偶交替排列的组数最大化。

题目

题解：学而思编程 三角形牧场

题解：学而思编程 疯狂的科学家

题解：学而思编程 更奇怪的照片