题解：学而思编程 解密

【题目来源】

学而思编程：解密

【题目描述】

上一次，小猴的加密方式很快就被破解掉了，后来他学习了一个很经典的加密方式——“凯撒密码”，可是他觉得这个也很容易就会被别人破解，所以他决定创造一种“猴氏撒密码”。

和“凯撒密码”一样，“猴氏撒密码撒密码”也是利用字母向后偏移来实现的，但是他觉得偏移值如果固定的话也很容易被人破解，所以在加密后还会把这个字母再加上偏移值个数，例如 "\(a\)" 在偏移值为 \(3\) 时，会被加密为 "\(dddd\)"。如果保证明文中相邻字母加密后的字母不会相同，现在给出你一个加密后的结果，你能把明文找出来

【输入】

第一行一个仅由小写字母组成的的字符串 \(s\)，表示加密后的结果。

【输出】

一个字符串表示加密前的明文。

【输入样例】

aaadddd

【输出样例】

ya

【核心思想】

1. 问题分析：给定加密后的字符串，加密规则为：每个明文字母向后偏移 \(k\) 位（\(k\) 为偏移值），然后重复输出 \(k\) 次。例如 a 偏移 \(3\) 变为 d，再输出 \(3\) 次得到 ddd。已知相邻明文字母加密后结果不同，求明文。这是一个连续段统计 + 逆向偏移问题，关键在于识别连续相同字符段并还原原始字符。

2. 算法选择：

   • 连续段分割：扫描字符串，将连续相同字符识别为一个加密块
   • 逆向偏移：每个块的长度即为偏移值 \(k\)，用该值逆向还原明文字母

3. 关键步骤：

   • 初始化：读取加密字符串 \(s[1..n]\)
   • 扫描连续段：
     • k = 0：当前连续相同字符计数
     • 遍历 \(i\) 从 \(1\) 到 \(n\)：
       • k++：当前字符计数加 \(1\)
       • 若 s[i] != s[i+1]（当前字符与下一个不同，或到达末尾）：
         • 还原明文字母：
           • 偏移值 = \(k\)（连续出现次数）
           • 明文字母 = (s[i] - 'a' - (k-1) % 26 + 26) % 26 + 'a'
           • 解释：加密时向后偏移了 \((k-1)\) 位（因为偏移 \(1\) 时字符不变，重复 \(1\) 次），解密时向前还原
         • 输出该字符
         • k = 0：重置计数器
   • 输出完整明文

4. 时间/空间复杂度：

   • 时间复杂度：\(O(n)\)，线性扫描字符串
   • 空间复杂度：\(O(n)\)，存储字符串

5. 连续段分割的核心思想：

   • 加密结构识别：由于相邻明文字母加密后结果不同，加密后的字符串天然形成"连续相同字符块"结构，每块对应一个明文字母
   • 块长度即偏移值：块的长度 \(k\) 就是该字母的偏移参数，也是重复输出次数
   • 偏移还原公式：加密时 ch = (原字符 + (k-1)) % 26，解密时 原字符 = (ch - (k-1) + 26) % 26，加 \(26\) 防止负数
   • 边界处理：k-1 而非 \(k\) 是因为偏移值从 \(1\) 开始（偏移 \(1\) 表示字符不变，输出 \(1\) 次）
   • 适用于"长度编码 + 字符偏移"类加密解密问题，连续段识别将密文分割为独立块

【算法标签】

字符串入门

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[1000005];

int main()
{
    cin >> s + 1;  // 从下标1开始读取字符串
    int n = strlen(s + 1);
    int k = 0;  // 记录当前连续相同字符的数量
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        k++;
        // 如果当前字符和下一个字符不同，或者到达字符串末尾
        if (s[i] != s[i + 1])
        {
            // 还原原始字符：从加密字符减去连续的次数（取模26）
            char ch = (s[i] - 'a' - (k - 1) % 26 + 26) % 26 + 'a';
            cout << ch;
            k = 0;  // 重置计数器
        }
    }
    return 0;
}

【运行结果】

aaadddd
ya