随笔分类 -  HSM.高中数学圆锥曲线椭圆

【高中数学/解析几何】（辽宁实验中学高二上期期末卷第13题）P点是椭圆x^2/16+y^2/9=1上任意一点，Q点是(x-1)^2+y^2=1上任意一点，求|PQ|的取值范围。
摘要：辽宁实验中学高二上期期末卷第13题，涉及椭圆、圆、三角变换和二次函数，难度一般。 阅读全文
posted @ 2022-12-21 08:21 逆火狂飙 阅读(140) 评论(0) 推荐(0)
【高中数学/解析几何/椭圆】已知斜率为-1/2的直线于椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)交于AB两点，若OAB的重心在直线y=x上，则椭圆的离心率为多少？
摘要：一道正常走韦达就行没多少弯弯绕的椭圆交直线的解析几何题。 阅读全文
posted @ 2022-07-05 19:13 逆火狂飙 阅读(719) 评论(0) 推荐(0)
【高中数学/解析几何/椭圆】设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点为F1、F2，P是椭圆上的一点，且∠F1PF2=60°，若▲F1PF2的外接圆和内切圆的半径分别为R、r，当R=3r时，椭圆的离心率为多少？
摘要：一道集中了椭圆特性和三角形的正弦、余弦、周长、面积等知识点且需要洞察力的解析几何经典题。 阅读全文
posted @ 2022-05-15 14:56 逆火狂飙 阅读(122) 评论(0) 推荐(0)
【高中数学/解析几何/椭圆/直线】已知x^2/2+y^2=1,过A(2,1)的直线与椭圆相交，求L被截得的弦的中点的轨迹方程？
摘要：一个经典的椭圆与直线相交，求相交弦的中点的轨迹方程问题，两种方法都值得掌握。 阅读全文
posted @ 2022-02-21 14:21 逆火狂飙 阅读(7) 评论(0) 推荐(0)
【高考数学】（2023年高考全国新课标II卷#5）已知椭圆C:x^2/3+y^2=1的左右焦点分别为F1，F2，直线y=x+m与C交于AB两点，若▲F1AB面积是▲F2AB面积的2倍，则m等于多少？
摘要：2023年高考全国新课标II卷#5,关于椭圆。 阅读全文
posted @ 2022-02-21 10:22 逆火狂飙 阅读(8) 评论(0) 推荐(0)
【高中数学/解析几何/椭圆】已知椭圆C：x^2/4+y^2/3=1上存在关于直线L：y=2x+m对称的点，则实数m的取值范围为多少？
摘要：一道直白的用韦达、根与系数关系即可求解的椭圆题。 阅读全文
posted @ 2021-09-26 12:05 逆火狂飙 阅读(122) 评论(0) 推荐(0)
【高中数学/椭圆】(辽宁省实验中学2024-2025上学期期末考试高二年级数学科试卷#17)已知椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)焦距=2，离心率e=0.5(1)求椭圆E的标准方程(2)过点F(1,0)作两条互相垂直的弦AB，CD，其中BD在x轴上方，且B在D的右侧，设弦AB、CD的中点分别为M、N，q求|AB|+|CD|的最小值？
摘要：辽宁省实验中学2024-2025上学期期末考试高二年级数学科试卷第17题，解答题，涉及椭圆和直线 阅读全文
posted @ 2021-08-24 11:24 逆火狂飙 阅读(50) 评论(0) 推荐(0)
【高中数学/解析几何】（辽宁省实验中学2024-2025上学期期末考试高二年级数学科试卷第8题单选题）已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,直线L过右焦点交椭圆于AB两点，在椭圆长轴所在直线上必存在一点P，使PAPB为定值，则P坐标为？
摘要：辽宁省实验中学2024-2025上学期期末考试高二年级数学科试卷第8题单选题，涉及直线与椭圆交点。 阅读全文
posted @ 2020-05-25 09:37 逆火狂飙 阅读(412) 评论(0) 推荐(0)
【高考数学/椭圆】（2022高考全国甲卷单选第十题）椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左顶点为A，点PQ均在C上，且关于y轴对称，若直线AP、AQ的斜率之积为1/4，则C的离心率为？
摘要：2022高考全国甲卷单选第十题，涉及椭圆。 阅读全文
posted @ 2020-02-29 11:48 逆火狂飙 阅读(346) 评论(0) 推荐(0)
【高考数学/椭圆】[2022全国新高考II卷#16]已知直线L与椭圆x^2/6+y^2/3=1在第一象限交于AB两点，L与x轴y轴分别交于MN两点，且|MA|=|NB|，|MN|=2倍根号3，则L的方程为______?
摘要：2022全国新高考II卷#16，填空题，5分，涉及椭圆、直线截距式、韦达定理等内容。 阅读全文
posted @ 2019-12-03 13:23 逆火狂飙 阅读(1044) 评论(0) 推荐(0)
【高中数学/椭圆】已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),C的上顶点为A，两个焦点为F1，F2，离心率为1/2，过F1且垂直于AF2的直线与C交于DE两点，|DE|=6，则▲ADE的周长是多少？2022年普通高等学校招生全国统一考试(全国新高考I卷)数学卷第16题（填空最后一道）。
摘要：2022年普通高等学校招生全国统一考试(全国新高考I卷)数学卷第16题（填空最后一道）。 阅读全文
posted @ 2019-11-02 11:09 逆火狂飙 阅读(1223) 评论(0) 推荐(0)
大数据和拉普拉斯妖
摘要：两年前的稍早些时候，某大公司一个部门的领导得意地跟我说，他们有该公司历年来所有的销售数据，他们准备把它存储在大数据平台上，然后依此得出销售建议。为此雄心，需要整个部门加班加点，早日完成。现在过去两年了，也不知他们究竟干得如何了。 “让历史告诉未来”的想法，其实很多人都有，包括大数学家拉普拉斯，他当时 阅读全文
posted @ 2019-10-30 07:43 逆火狂飙 阅读(476) 评论(0) 推荐(0)
【高中数学/椭圆/双曲线】若点P是椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与双曲线C2：x^2/m^2-y^2/n^2=1(m>0,n>0)在第一象限的交点，∠F1PF2=60°，且C1，C2共焦点，离心率分别为e1,e2,则1/e1+1/e2的最大值是（ ）。
摘要：余弦定理，三角函数解决极值问题。 阅读全文
posted @ 2018-05-15 09:50 逆火狂飙 阅读(693) 评论(0) 推荐(0)
【高中数学/椭圆】设PQ分别为x^2+(y-6)^2=2和椭圆x^2/10+y^2=1上的点，则PQ两点间距最大值是（）？
摘要：椭圆到圆距离极值的典型例题。 阅读全文
posted @ 2018-05-08 18:04 逆火狂飙 阅读(51885) 评论(0) 推荐(0)
【高中数学/椭圆】(2024高考全国新课标I卷#16)已知A(0,3)和P(3,3/2)为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1 （a>b>0）上两点 （1）求C的离心率（2）求过P的直线L交C于另一点P，且▲ABP的面积为9，求L的方程？
摘要：2024高考全国新课标I卷#16，15分解答题, 属硬算题但也要讲究技巧。 阅读全文
posted @ 2018-04-26 09:16 逆火狂飙 阅读(559) 评论(0) 推荐(0)