【高中数学/解析几何/椭圆/直线】已知x^2/2+y^2=1,过A(2,1)的直线与椭圆相交，求L被截得的弦的中点的轨迹方程？

【问题】

已知x^2/2+y^2=1,过A(2,1)的直线与椭圆相交，求L被截得的弦的中点的轨迹方程？

【答案】

2(y^2-y)+x^2-x=0  或   (x-1)^2/3*2+(y-0.5)^2/3*4=1 是一个椭圆在椭圆C内的部分

【解答】

【点评】

从椭圆方程和韦达定理都能得到k=-x/2y的关键结论，将其与(y-1)/(x-2)=k联立便可得到轨迹方程。

END