【高中数学/解析几何/椭圆】已知斜率为-1/2的直线于椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)交于AB两点，若OAB的重心在直线y=x上，则椭圆的离心率为多少？

【问题】

已知斜率为-1/2的直线于椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)交于AB两点，若OAB的重心在直线y=x上，则椭圆的离心率为多少？

A.四分之根号二

B.二分之根号三

C.二分之一

D.二分之根号二

【答案】

D

【解答】

【点评】

正常走韦达就行，没多少弯弯绕。

END

2025年11月25日12点18分