【高中数学/椭圆】已知椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1，F2，椭圆E上的点满足PF1⊥PF2，直线PF1和直线PF2分别和椭圆E交于点A和点B（AB异于P），若3|F1A|=4|F2B|，则椭圆E的离心率=？

【问题】

14.已知椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1，F2，椭圆E上的点满足PF1⊥PF2，直线PF1和直线PF2分别和椭圆E交于点A和点B（AB异于P），若3|F1A|=4|F2B|，则椭圆E的离心率=？

【答案】

七分之根号下二十九

【出处】

2026年1月14日大连二十四中高二上数学期末卷 第14题 填空题第三道

【解答】

【点评】

勾股定理控场。

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