【高中数学/椭圆】已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),C的上顶点为A，两个焦点为F1，F2，离心率为1/2，过F1且垂直于AF2的直线与C交于DE两点，|DE|=6，则▲ADE的周长是多少？2022年普通高等学校招生全国统一考试(全国新高考I卷)数学卷第16题（填空最后一道）。

【问题】

已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),C的上顶点为A，两个焦点为F1，F2，离心率为1/2，过F1且垂直于AF2的直线与C交于DE两点，|DE|=6，则▲ADE的周长是多少？

【出处】

2022年普通高等学校招生全国统一考试(全国新高考I卷)数学卷第16题（填空最后一道）。

【答案】

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【解答过程】

【评论】

分辨▲AF1F2的形状及利于韦达定理是破题关键。

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