【高中数学/解析几何/椭圆】直线L：x-2y+根号3=0经过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点F，且与椭圆交于A，B两点，若M为线段AB中点，|MF|=|OM|，则椭圆的离心率为？

【问题】

直线L：x-2y+根号3=0经过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点F，且与椭圆交于A，B两点，若M为线段AB中点，|MF|=|OM|，则椭圆的离心率为？

【答案】

C

【解答】

【点评】

从几何上得出M在OF中垂线是破题关键。

END