3,求直线MN的斜率......

【问题】

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为二分之根号三,且过点(根号三,1/2)
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若A(-3/2,0),B(3/2,0),M,N为椭圆E上两点(均在x轴上方),且AN//BM.
①已知直线AN的斜率为2/3,求直线MN的斜率,
②求四边形ABMN面积的最大值。

【答案】

(1)x^2/4+y^2=1
(2)①-3/8;②2

【出处】

盐城市南京市2025~2026学年度第一学期期末调研测试第18题 (17分)

【解答】