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目录从2D到3D透视投影模型比较不同的透视投影模型参考 从2D到3D 2D点放到平面\(z=1\)，得3D点\((\frac{x}{z}, \frac{y}{z},1)\). 如果将3D点投影到2D平面呢？ 观察坐标系下，在原点和要投影的点\(P\)之间，画一条直线，然后找到它与平面\(z=1\)的 阅读全文
posted @ 2025-04-12 19:56
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posted @ 2025-03-02 18:22
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posted @ 2025-03-01 19:42
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posted @ 2025-03-01 12:10
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posted @ 2025-02-28 21:59
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posted @ 2025-02-27 21:18
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posted @ 2025-02-27 20:57
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posted @ 2025-02-27 18:24
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posted @ 2025-02-27 17:04
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posted @ 2025-02-27 16:40
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目录背景环境CMake构建项目独立的CMake项目集成到现有CMake项目测试环境 背景 因为需要将CMake构建的项目从VS 2022移植到Qt6，网上找了很多资料，但很少有适用于自己情况的，比如最简单的，通过CMake从网络下载googletest代码到项目，在Qt CMake上无法下载，而在V 阅读全文
posted @ 2025-02-27 15:46
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目录观察变换视口变换考虑像素宽度不考虑像素速宽度考虑屏幕深度参考 几何体变换到屏幕坐标一般步骤： 观察变换 观察变换(View Transformation)：指3D->2D的变换，包括相机变换、投影变换及规范化、视口变换. 主要任务：将3D位置（世界坐标\((x,y,z)\)）映射到2D图像坐标（ 阅读全文
posted @ 2025-02-12 20:44
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目录模型变换视图变换投影变换正交投影变换透视投影变换参考 几何体变换到屏幕一般步骤： MVP变换：模型（Model）、视图（View）、投影（Projection）变换这3个变换的集合的简称. 坐标空间变换流程： \[\begin{aligned} & Object \ Space\xrightar 阅读全文
posted @ 2025-02-11 22:17
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目录基的定义基的性质维数的定义坐标空间维数与向量组的线性相关例题 基的定义 n维向量空间，可参见高等代数笔记：n维向量空间Kn 定义1 设U是\(K^n\)的一个子空间，如果\(\bm{α_1},...,\bm{α_r}\in U\)，且满足2个条件： 1）\(\bm{α_1},...,\bm{α_ 阅读全文
posted @ 2025-02-10 13:36
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目录极大线性无关组极大线性无关组的定义重要性质向量组的秩秩的定义判断秩大小关系线性无关组与秩矩阵的秩行秩与列秩的定义行秩与列秩的关系初等行列变换与行秩、列秩矩阵的秩的定义初代行列变换与矩阵的秩矩阵的秩与子式 极大线性无关组 极大线性无关组的定义 由前面文章高等代数笔记：线性相关与线性无关向量组知， 阅读全文
posted @ 2025-02-05 20:34
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目录基本概念什么是线性相关、线性无关？常用性质线性表出与线性相关、线性无关应用参考 基本概念 什么是线性相关、线性无关？ 定义1 \(K^n\)中，向量组\(\bm{α_1,α_2,...,α_s}(s\ge 1)\)是线性相关的，即\(K\)中有不全为0的数\(k_1,k_2,...,k_s\)使 阅读全文
posted @ 2025-01-20 23:24
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目录why?what?8条运算法则定义n维向量空间线性子空间应用小结 why? 为什么引入n维向量空间\(K^n\)？ 行列式能判断数域K上的n元线性方程组有没有唯一解，并求出，但无法判定无解、无穷解. 于是，提出2种想法解决： 1）对线性方程组的增广矩阵进行初等行变换，包括：将一行的倍数加到另一行 阅读全文
posted @ 2025-01-05 00:05
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目录三角形光栅化绘制三角形轮廓直线公式推导填充三角形内部如何判断像素是否位于三角形内？三角形内部像素的颜色插值处理公共边界异常处理裁剪变换前裁剪齐次坐标中裁剪裁剪平面参考 三角形光栅化 光栅化：将几何数据经一系列变换，最终转换为像素，而在屏幕上显示的过程. 直线光栅化：在2D屏幕上，对两端点间插值， 阅读全文
posted @ 2024-05-16 11:11
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目录导数偏导数全微分方向导数梯度参考 导数 导数是一元函数的概念. 函数\(y=f(x)\)在点\(x_0\)的某个邻域内有定义，自变量\(x\)在\(x_0\)处每取得\(\Delta x\)增量，因变量\(y\)取得\(\Delta y=f(x_0+\Delta x)-f(x_0)\)增量. 如 阅读全文
posted @ 2024-05-11 18:40
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目录三角形2D三角形重心空间点到直线的距离重心坐标插值计算重心坐标方法一：用三角形顶点坐标表示方法二：用三角形面积表示方法三：用叉积表示参考 三角形 三角形是图形程序的基本建模单元. 诸如颜色之类信息，通常被标记到三角形顶点上，需要通过该三角形插值. 插值过程在称为重心坐标系（barycenric 阅读全文
posted @ 2024-05-10 19:41
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