博客索引

数学

数学是一门赋予不同事物相同名称的艺术。————昂利 \(\cdot\) 庞加莱

组合数学

组合数学学习笔记（一）：组合数基础知识（施工完毕）：组合数基本知识，二项式定理，卢卡斯定理，错位全排列。

组合数学学习笔记（二）：鸽巢原理、容斥及反演（施工中）：鸽巢原理，容斥原理，二项式反演，min / max 反演，子集反演。

组合数学学习笔记（三）：生成函数 1（OGF）（施工完毕）：普通生成函数。

组合数学学习笔记（四）：特殊的数（施工中）：卡塔兰数，斯特林数，欧拉数，调和级数，伯努利数，分拆数，施罗德数。

组合数学学习笔记（五）：符号化方法（施工中）：并构造，笛卡尔积构造，Sequence 构造，Multiset 构造，Powerset 构造，Cycle 构造，带限制的构造。

组合数学学习笔记（六）：生成函数 2（EGF）（施工中）：指数生成函数。

多项式

多项式学习笔记（一）：多项式基础知识、快速傅里叶变换（施工完毕）：暴力多项式计算，快速傅里叶变换，快速数论变换。

多项式学习笔记（二）：多项式初等函数（施工完毕）：快速多项式计算。

多项式学习笔记（三）：多项式高级算法（施工中）：多项式多点求值，多项式快速插值，分治 FFT，多项式平移，快速阶乘算法。

数论

数论学习笔记（一）：同余相关（施工完毕）：最大公约数，素数，同余基本知识及其定理，原根。

数论学习笔记（二）：数论函数（施工中）：数论函数，高级筛法。

线性代数

线性代数学习笔记（一）：线性代数基础知识（施工完毕）：向量，矩阵，几种变换，高斯消元法。

线性代数学习笔记（二）：线性基（施工中）：线性基。

博弈论

博弈论学习笔记（一）：博弈论基础知识、常见博弈类型（施工中）：博弈论基本知识，SG 函数与 SG 定理，几种常见博弈问题。

概率论

概率论学习笔记（施工中）：概率基本知识、分布

微积分

微积分学习笔记（未施工）：极限、导数、积分、离散微积分。

线性规划

线性规划学习笔记（施工中）：线性规划基本知识、单纯形法。

计算几何

计算几何学习笔记（一）：二维计算几何（施工中）：计算几何基本知识、三角剖分、凸包、旋转卡壳、半平面交、平面最近点对、圆反演。

综合

数学顶尖科技学习笔记（施工中）：常系数齐次线性递推。

DP

把活规划好，让别人去干吧。————简书

DP 类型

DP 学习笔记（一）：DP 基础知识，基础 DP 类型（施工中）：DP 基本知识，背包 DP，线性 DP、区间 DP、数位 DP、状压 DP。

DP 学习笔记（二）：进阶 DP 类型（未施工）：计数 DP，概率 / 期望 DP，插头 DP。

DP 优化

DP 学习笔记（三）：与斜率有关的 DP 优化（施工中）：斜率优化、决策单调性优化、四边形不等式优化、WQS 二分、Slope Trick。

DP 学习笔记（四）：与数学有关的 DP 优化（施工中）：子集和 DP，动态 DP，DP 与多项式的关系。

数据结构

没有数据的分析只是一种信仰。————约翰 \(\cdot\) 图基

线段树

线段树进阶应用学习笔记（一）：特殊的线段树（施工中）：李超线段树，zkw 线段树、吉司机线段树。

线段树进阶应用学习笔记（二）：动态开点线段树相关（施工中）：动态开点线段树，线段树合并，线段树分裂。

线段树进阶应用学习笔记（三）：扫描线算法相关（施工中）：朴素扫描线算法，广义扫描线算法。

线段树进阶应用学习笔记（四）：单侧递归问题（施工完毕）：线段树单侧递归问题。

平衡树

平衡树学习笔记（一）：二叉搜索树、常见的平衡树（施工中）：二叉搜索树，几种常见平衡树。

平衡树学习笔记（二）：平衡树合并相关（未施工）：平衡树有交合并、插入-标记-回收算法。

其它树形结构

可持久化数据结构（施工中）：可持久化数组，可持久化线段树，可持久化并查集，可持久化可并堆。

树套树 / K-D 树学习笔记（未施工）：树套树，K-D 树。

动态树学习笔记（未施工）：Link Cut Tree、全局平衡二叉树、Euler Tour Tree、Top Tree。

块状数据结构

根号算法学习笔记（一）：分块、莫队（施工中）：分块基本知识，莫队基本知识，经典分块题目。

图论

千言万语不及一张图。————哈拉里

图上算法

图上算法学习笔记（一）：图论基础知识、最短路相关、生成树相关（未施工）：图论基本知识、最短路、生成树。

图上算法学习笔记（二）：图的连通性相关、2-SAT、欧拉路（未施工）：图的连通性问题、2-SAT、欧拉路。

图上算法学习笔记（三）：二分图、网络流（施工中）：二分图，网络流。

图上算法学习笔记（四）：图论计数（未施工）：Matrix-Tree 定理，BEST 定理，LGV 引理。

图上算法学习笔记（五）：特殊图（未施工）：平面图、基环树、有向无环图。

图上算法学习笔记（六）：模拟网络流（未施工）：模拟最大流、模拟费用流。

图上算法学习笔记（七）：优化建图（施工中）：线段树优化建图、分治优化建图、前缀优化建图。

树上算法

树上算法学习笔记（一）：树上启发式合并学习笔记（未施工）：树上启发式合并。

树上算法学习笔记（二）：树分治（未施工）：点分治，边分治、点分树。

树上算法学习笔记（三）：树链剖分（未施工）：树链剖分。

树上算法学习笔记（四）：树同构相关（施工中）：prufer 序列、AHU 算法、树哈希。

字符串

字符串是一个呆板的数据结构，在它被传递的地方，有很多重复的过程。它是一个隐藏信息的完美载体。————《程序员的箴言》

字符串学习笔记（一）：字符串基础知识、线性字符串算法（未施工）：字符串哈希，字典树，KMP 及其扩展形式，AC 自动机。

字符串学习笔记（二）：自动机（未施工）：最小表示法，回文自动机，后缀自动机相关，子序列自动机。

基础算法

贪心

贪心学习笔记（一）：贪心基础知识、反悔贪心（未施工）：贪心基本知识，反悔贪心。

构造

构造学习笔记（一）：构造基础知识、常见构造方法（未施工）：构造基本知识，常见构造方法。

构造学习笔记（二）：还原树（未施工）：还原树。

分治

CDQ 分治 / 整体二分学习笔记（未施工）：CDQ 分治 / 整体二分。

做题记录

数学

数学做题记录（一）（2025.3.26）（未施工）

DP

DP 做题记录（一）（2024.10.2）（未施工）

DP做题记录（二）（2025.3.24）（施工中）

DP做题记录（三）（2025.4.5 - 2025.4.19）（施工完毕）

DP做题记录（四）（2025.5.1 - 2025）（施工中）

数据结构

数据结构做题记录（一）（2024.10.1）（未施工）

图论

图论做题记录（一）（2024.10.4）（未施工）

图论做题记录（二）（2025.4.2）（施工中）

图论做题记录（三）（2025.5.24 - 2025.31）（施工中）

图论做题记录（四）（2025.7.7 - 2025.7.8）（未施工）

VP 记录

CodeForces

Codeforces Round 573 (Div. 1)（未施工）

Codeforces Round 986 (Div. 2)（未施工)

Codeforces Round 992 (Div. 2)（未施工）