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摘要： RMQ 问题 Sparse Table 可用于解决这样的问题：给出一个 \(n\) 个元素的数组 \(a_1, a_2, \cdots, a_n\)，支持查询操作计算区间 \([l,r]\) 的最小值（或最大值）。这种问题被称为区间最值查询问题（Range Minimum/Maximum Query 阅读全文

摘要： 单调栈是一种内部元素具有单调性的栈，可以解决与“以某个值为最值的最大区间”等问题。 对于一个数组 \(a\)，找到每个元素前边/后边第一个比它大/小的元素。假如数组中某个元素后边第一个比它大的是 \(a_r\)，前边第一个比它大的是 \(a_l\)，则 \([l+1, r-1]\) 这个区间内的最大 阅读全文

摘要： 一个整数可以被表示成若干质数的乘积。例如：\(48=2^4 \times 3, \ 49 = 7^2, \ 50 = 2 \times 5^2\)。 算术基本定理：设 \(a>1\)，那么必有 \(a = p_1^{\alpha_1} p_2^{\alpha_2} \cdots p_s^{\alph 阅读全文

摘要： 设 \(a_1,a_2\) 是两个整数，如果 \(d|a_1, \ d|a_2\)，那么 \(d\) 就称为 \(a_1\) 和 \(a_2\) 的公约数，其中最大的称为 \(a_1\) 和 \(a_2\) 的最大公约数，记作 \((a_1,a_2)\)。一般地，可以类似地定义 \(k\) 个整数 阅读全文

摘要： Linux 系统终端中常用的文件与目录操作命令 在计算机早期历史中，终端专指用户与计算机系统进行交互的物理设备，包括命令行终端和图形化终端等。在流行的 UNIX、Linux 发行版中，可以使用快捷键调出命令行终端模式，也可以在图形界面中使用终端仿真器（terminal emulator）来模拟命令行 阅读全文

摘要： 整除的基本知识 有 \(12\) 个苹果，恰好平分给 \(x\) 个人（每个人分到的苹果完整且数量相同），\(x\) 能取到哪些值？ 分别以 \(1\) 到 \(12\) 假设 \(x\)，发现只有 \(x=1,2,3,4,6,12\) 这 \(6\) 个数字满足，这里用到的就是整除的概念。整数之间 阅读全文

摘要： 计算机发展史 第一台计算机：1946 年在美国宾夕法尼亚大学诞生，占地 170 平方米，重 30 吨，使用了 18000 多电子管，每秒可以进行 5000 多次加法运算。 冯诺依曼体系结构 计算机硬件设备由五大部件组成：存储器、运算器、控制器、输入设备、输出设备。 提出存储程序思想，计算机底层使用 阅读全文

摘要： 图是若干个顶点和若干条边构成的数据结构，顶点是实际对象的抽象，边是对象之间关系的抽象。可以将图形式化表示为二元组 \(G = (V,E)\)，其中，\(V\) 是顶点集，表征数据元素；\(E\) 是边集，表征数据元素之间的关系。信息学竞赛中一般使用 \(n\) 表示图中结点的数量，使用 \(m\) 阅读全文

摘要： 二叉树的概念与遍历 不定项选择题：2-3 树是一种特殊的树，它满足两个条件： 每个内部节点有两个或三个子节点 所有的叶节点到根的路径长度相同 如果一棵 2-3 树有 10 个叶节点，那么它可能有多少个非叶节点？ A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 答案 CD。 P4913 #include <c 阅读全文

摘要： 通俗地讲，“离散化”就是把无穷大的集合中的若干个元素映射为有限集合以便于统计的方法。例如，在很多情况下，问题的范围虽然定义在整数集合 \(\mathbb{Z}\)，但是只涉及其中 \(m\) 个有限数值，并且与数值的绝对大小无关（只把这些数值作为代表，或只与它们的相对大小有关）。此时，可以把整数集合 阅读全文