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摘要： 队列是一种 先进先出（First-In, First-Out, FIFO） 的数据结构。可以把它想想成现实生活中的排队。 入队（Enqueue/Push）：新来的人总是站到队伍的末尾。 出队（Dequeue/Pop）：每次办理业务的总是站在队伍最前面的人。 队头（Front）：队伍的最前面。 队尾（ 阅读全文

摘要： 在超市购物的时候，超市入口处往往会放一排购物车。这一排购物车一个插在另一个的后面，顺序排列，第一个一般靠着墙，不好拿。这时候，如果想取走一辆，一般是先取走最后面的一辆，下一个来购物的顾客取走倒数第二辆。与之对应的，如果顾客用完了购物车，要把购物车还回去，那么归还的这辆购物车通常也是放在最后面。在通常 阅读全文

摘要： 在 C++ 中，常用的整型数据类型都有其取值范围限制： int：通常为 32 位，最大值约为 \(2 \times 10^9\)。 long long：通常为 64 位，最大值约为 \(9 \times 10^{18}\)。 然而，有时候需要处理的数字会超过这个范围。此时，任何内置的整型变量都无法存 阅读全文

摘要： Trie 一个常见的问题：在一大堆单词中，快速查找某个单词是否存在？或者，需要快速找到所有以 auto 开头的单词（比如自动补全功能）？ 如果用简单的遍历或者哈希表，处理前缀相关的问题会显得非常低效。为了解决这类问题，可以使用一种专门用于字符串和前缀的数据结构——字典树（Trie）。 字典树，又称前 阅读全文

摘要： 在信息学竞赛中，经常需要处理和比较字符串。例如，判断两个字符串是否相等，或者在一个字符串中查找另一个字符串。直接进行字符串操作（如逐字符比较）的时间开销与字符串长度成正比，当字符串很长或数量很多时，这种方法可能会非常慢。 字符串哈希是一种将任意长度的字符串通过一个哈希函数映射成一个固定长度的整数（或 阅读全文

摘要： “状态压缩动态规划”中的状态，通常与集合相关联。集合本身具有确定性、互异性和无序性 3 个性质，这也就决定了集合只关心每个元素的存在状态，而这通常可以使用 0 或者 1 表示存在或者不存在。例如，有 8 个物品，对这 8 个物品的选取方案，必然是某个子集。令 1 表示选了，0 表示没选，那么像 10 阅读全文

摘要： std::bitset 是 C++ 标准库中的一个类模板，用于高效地处理固定大小的位序列。它就像一个“位”的数组，但提供了比普通数组更丰富的操作接口，并且在空间上进行了优化。 当需要处理一组布尔标志、进行位掩码操作或实现某些对位操作要求较高的算法时，bitset 是一个非常强大和方便的工具。 要使用 阅读全文

摘要： 图像编码 图像是人对视觉感知的物质再现。图像可以由光学设备获取，如照相机、镜子、望远镜及显微镜等；也可以人为创作，如手工绘画。图像可以记录、保存在纸质媒介、胶片等对光信号敏感的介质上。随着数字采集技术和信号处理理论的发展，越来越多的图像以数字形式存储。 数字图像包括矢量图形与位图图像。 在计算机图形 阅读全文

摘要： 加法原理：做一件事情，有 \(n\) 类办法，第 \(1\) 类办法有 \(m_1\) 种方法，第 \(2\) 类办法有 \(m_2\) 种方法，第 \(n\) 类办法有 \(m_n\) 种方法，则完成这件事情的办法有 \(m_1+m_2+\cdots+m_n\) 种。 加法原理属于分类计数原理，分 阅读全文

摘要： 复杂度分析 同一问题可能存在多种算法，而在实际运用中，往往要根据情况选择某方面最优或者最合适的算法。为此，需要对有关算法的性能进行分析和比较。目前一般用算法执行过程所耗用的计算资源总量作为算法性能的衡量指标。时间资源和空间资源是最主要的两种计算资源。已知输入数据的规模，可以用时间复杂度来大致地度量算 阅读全文