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摘要： 给定一个字符串 \(S_{0 \sim n-1}\)，如果不断把它的最后一个字符放到开头，最终会得到 \(n\) 个字符串，称这 \(n\) 个字符串是循环同构的。这些字符串中字典序最小的一个，称为字符串 \(S\) 的最小表示。 例如 \(S\) 为 "abca"，那么它的 4 个循环同构字符串为 阅读全文

摘要： 平常写表达式，一般运算符在数的中间，比如 \(1 + 3 \times 5\)，其中 \(+\) 在 \(1\) 和 \(3 \times 5\) 之间，\(\times\) 在 \(3\) 和 \(5\) 中间，这种表达式称为中缀表达式。中缀表达式对人类友好，但对计算机没那么友好。对计算机友好的表 阅读全文

摘要： 在字符串匹配问题中，通常面临这样的任务：给定一个文本串 \(S_1\) 和一个模式串 \(S_2\)，找出 \(S_2\) 在 \(S_1\) 中出现的位置。 最直观的方法是暴力匹配：从 \(S_1\) 的第一个字符开始，逐个比较 \(S_2\)；如果匹配失败，\(S_1\) 的指针向后移动一位，\ 阅读全文

摘要： 选择题：以下对数据结构的表述不恰当的是？ A. 队列是一种先进先出（FIFO）的线性结构 B. 哈夫曼树的构造过程主要是为了实现图的深度优先搜索 C. 散列表是一种通过散列函数将关键字映射到存储位置的数据结构 D. 二叉树是一种每个节点最多有两个子节点的树结构 答案 不恰当的表述是 B。哈夫曼树是一 阅读全文

摘要： 队列是一种 先进先出（First-In, First-Out, FIFO） 的数据结构。可以把它想想成现实生活中的排队。 入队（Enqueue/Push）：新来的人总是站到队伍的末尾。 出队（Dequeue/Pop）：每次办理业务的总是站在队伍最前面的人。 队头（Front）：队伍的最前面。 队尾（ 阅读全文

摘要： 在超市购物的时候，超市入口处往往会放一排购物车。这一排购物车一个插在另一个的后面，顺序排列，第一个一般靠着墙，不好拿。这时候，如果想取走一辆，一般是先取走最后面的一辆，下一个来购物的顾客取走倒数第二辆。与之对应的，如果顾客用完了购物车，要把购物车还回去，那么归还的这辆购物车通常也是放在最后面。在通常 阅读全文

摘要： 在 C++ 中，常用的整型数据类型都有其取值范围限制： int：通常为 32 位，最大值约为 \(2 \times 10^9\)。 long long：通常为 64 位，最大值约为 \(9 \times 10^{18}\)。 然而，有时候需要处理的数字会超过这个范围。此时，任何内置的整型变量都无法存 阅读全文

摘要： Trie 一个常见的问题：在一大堆单词中，快速查找某个单词是否存在？或者，需要快速找到所有以 auto 开头的单词（比如自动补全功能）？ 如果用简单的遍历或者哈希表，处理前缀相关的问题会显得非常低效。为了解决这类问题，可以使用一种专门用于字符串和前缀的数据结构——字典树（Trie）。 字典树，又称前 阅读全文

摘要： 在信息学竞赛中，经常需要处理和比较字符串。例如，判断两个字符串是否相等，或者在一个字符串中查找另一个字符串。直接进行字符串操作（如逐字符比较）的时间开销与字符串长度成正比，当字符串很长或数量很多时，这种方法可能会非常慢。 字符串哈希是一种将任意长度的字符串通过一个哈希函数映射成一个固定长度的整数（或 阅读全文

摘要： “状态压缩动态规划”中的状态，通常与集合相关联。集合本身具有确定性、互异性和无序性 3 个性质，这也就决定了集合只关心每个元素的存在状态，而这通常可以使用 0 或者 1 表示存在或者不存在。例如，有 8 个物品，对这 8 个物品的选取方案，必然是某个子集。令 1 表示选了，0 表示没选，那么像 10 阅读全文