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摘要： std::bitset 是 C++ 标准库中的一个类模板，用于高效地处理固定大小的位序列。它就像一个“位”的数组，但提供了比普通数组更丰富的操作接口，并且在空间上进行了优化。 当需要处理一组布尔标志、进行位掩码操作或实现某些对位操作要求较高的算法时，bitset 是一个非常强大和方便的工具。 要使用 阅读全文

摘要： 图像编码 图像是人对视觉感知的物质再现。图像可以由光学设备获取，如照相机、镜子、望远镜及显微镜等；也可以人为创作，如手工绘画。图像可以记录、保存在纸质媒介、胶片等对光信号敏感的介质上。随着数字采集技术和信号处理理论的发展，越来越多的图像以数字形式存储。 数字图像包括矢量图形与位图图像。 在计算机图形 阅读全文

摘要： 加法原理：做一件事情，有 \(n\) 类办法，第 \(1\) 类办法有 \(m_1\) 种方法，第 \(2\) 类办法有 \(m_2\) 种方法，第 \(n\) 类办法有 \(m_n\) 种方法，则完成这件事情的办法有 \(m_1+m_2+\cdots+m_n\) 种。 加法原理属于分类计数原理，分 阅读全文

摘要： 复杂度分析 同一问题可能存在多种算法，而在实际运用中，往往要根据情况选择某方面最优或者最合适的算法。为此，需要对有关算法的性能进行分析和比较。目前一般用算法执行过程所耗用的计算资源总量作为算法性能的衡量指标。时间资源和空间资源是最主要的两种计算资源。已知输入数据的规模，可以用时间复杂度来大致地度量算 阅读全文

摘要： 例题：P1226 【模板】快速幂 给定三个整数 \(a,b,p\)，求 \(a^b \bmod p\)。\(0 \le a,b \le 2^{31}, \ a+b \gt 0, \ 2 \le p \lt 2^{31}\)。 最朴素的想法是直接用一个循环，将 \(a\) 连乘 \(b\) 次，每次乘 阅读全文

摘要： STL set 例题：P5250 【深基17.例5】木材仓库 分析：这个问题可以抽象为：维护一个集合，可以插入一个元素 \(x\)，同时判断 \(x\) 是否已经存在；查询 \(x\) 的前驱后继，\(x\) 的前驱定义为小于 \(x\) 的最大的数，\(x\) 的后继定义为大于 \(x\) 的最小 阅读全文

摘要： 先看一个经典的“爬楼梯问题”，假设正在爬一个 \(n\) 阶的楼梯，每次可以爬 \(1\) 阶或 \(2\) 阶。请问，总共有多少种不同的方法可以爬到楼顶？ 例如： \(1\) 阶楼梯：只有一种方法（爬 \(1\) 阶） \(2\) 阶楼梯：有 \(2\) 种方法（爬 \(1+1\) 阶，或直接爬 阅读全文

摘要： 双指针算法并不是一个具体的、单一的算法，而是一种算法思想和技巧。它通过在数据结构上维护两个指针，并让它们按照一定的规则进行移动，从而在一次遍历中解决问题。 为什么需要双指针？ 在很多问题中，最直观的解法往往是使用嵌套循环，例如，在一个数组中寻找满足特定条件的数对，暴力解法的时间复杂度通常是 \(O( 阅读全文

摘要： 哈希表（Hash Table）—— 核心思想与原理 哈希表是一种追求极致速度的数据结构，它的核心目标是实现近乎常数时间复杂度 \(O(1)\) 的插入、删除和查找操作。 一、基本思想：像一个智能储物柜 想象一个智能储物柜，存东西时不需要自己找空柜子，而是直接告诉系统身份标识（键 Key），系统通过一 阅读全文

摘要： 计算这个式子的和：\(S = \sum \limits_{i=1}^n \left\lfloor \dfrac{n}{i} \right\rfloor\)。比如，当 \(n=10\) 时，需要计算 \(\left\lfloor \dfrac{10}{1} \right\rfloor + \left\ 阅读全文