摘要：
二分图 bool dfs(int u, int c) { if (color[u] == c) return true; else if (color[u] == 3 - c) return false; color[u] = c; for (int v : graph[u]) if (!dfs(v 阅读全文
摘要：
最小生成树是有边权的无向图中的一个常见问题。 在无向图 G(V,E) 中，把连通而且不含有环路的一个子图称为一棵生成树，它包含全部 n 个点和 n-1 条边。边权之和最小的树称为最小生成树（Minimal Spanning Tree, MST）。 MST 的计算用到了一个基本性质：一个图的 MST 阅读全文
摘要：
现实生活中我们经常要做一连串事情，这些事情之间有顺序关系或依赖关系，做一件事情之前必须先做另一件事，如安排客人的座位、穿衣服的先后、课程学习的先后等。这些事情可以抽象为图论中的拓扑排序（Topological Sorting）问题。 例题：P4017 最大食物链计数 给出一个食物网，要求出这个食物网 阅读全文
摘要：
并查集是一种可以动态维护若干个不重叠的集合，并支持合并与查询的数据结构。 例：P1551 亲戚 题目描述： 如果 \(x\) 和 \(y\) 是亲戚，\(y\) 和 \(z\) 是亲戚，那么 \(x\) 和 \(z\) 也是亲戚。如果 \(x\) 和 \(y\) 是亲戚，那么 \(x\) 的亲戚都是 阅读全文
摘要：
A. Brick Wall 因为水平砖块的长度至少为 \(2\)，所以一行中水平砖块最多放 \(\lfloor \frac{m}{2} \rfloor\) 块，因此答案不超过 \(n \cdot \lfloor \frac{m}{2} \rfloor\)。如果 \(m\) 是奇数，用长度为 \(\l 阅读全文
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A. Doremy's Paint 3 对于式子 \(b_1 + b_2 = b_2 + b_3 = \dots = b_{n-1}+b_n=k\)，从中挑出 \(b_i + b_{i+1} = b_{i+1} + b_{i+2}\)，得到 \(b_i = b_{i+2}\)，这就意味着所有奇数位置 阅读全文
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单调队列在 DP 中的基本应用，是对这样一类 DP 状态转移方程进行优化：\(dp[i] = \min \{ dp[j] + a[i] + b[j] \}, L(i) \le j \le R(i)\)。方程中的 \(\min\) 也可以是 \(\max\)，方程的特点是其中关于 \(i\) 的项 \ 阅读全文
摘要：
双端队列 双端队列是一种具有队列和栈性质的数据结构，它能在两端进行插入和删除，而且也只能在两端插入和删除。 STL 中的双端队列可以用 deque，它的用法如下： dq[i] 返回队列中下标为 i 的元素 dq.front() 返回队头 dq.back() 返回队尾 dq.pop_back() 删除 阅读全文
摘要：
堆是一种树形结构，树的根是堆顶，堆顶始终保持为所有元素的最优值。有大根堆和小根堆，大根堆的根节点是最大值，小根堆的根节点是最小值。堆一般用二叉树实现，称为二叉堆。 堆的存储方式 堆的操作 empty 返回堆是否为空 top 直接返回根节点的值，时间复杂度 \(O(1)\) push 将新元素添加在数 阅读全文
摘要：
最短路是图论中最经典的模型之一，在生活中也有很多应用。例如，城市之间有许多高速公路相连接，想从一个地方去另一个地方，有很多种路径，如何选择一条最短路的路径就是最基本的最短路问题。有时候问题会更加复杂，加上别的限制条件，例如某些城市拥有服务区，连续开车达到一定的时间就必须要进服务区休息，或者是某些路段 阅读全文