摘要：
离散对数问题 一、从普通对数开始 如果有一个方程：\(2^x = 8\)，可以很快求出 \(x = \log_2 8 = 3\)。这里的 \(\log\) 就是对数运算。 二、加上“模运算”的限制 现在，把这个问题搬到模运算上，问题就变成了这样：给定整数 \(a,b\) 和一个质数 \(p\)，求解 阅读全文
posted @ 2025-07-14 12:24
RonChen
阅读(75)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
形式一（最常用）：如果 \(p\) 是一个素数（质数），并且整数 \(a\) 不是 \(p\) 的倍数（也就是 \(a\) 除以 \(p\) 的余数不为 \(0\)），那么 \(a^{p-1} \equiv 1 \pmod {p}\)。 形式二：如果 \(p\) 是一个素数，\(a\) 是任意整数， 阅读全文
posted @ 2025-07-14 11:06
RonChen
阅读(161)
评论(0)
推荐(0)
摘要：
欧拉定理（Euler's Totient Theorem） 一、核心思想：指数的周期性 在模 \(n\) 运算上，不断地用一个数 \(a\) 去乘以自己时（即 \(a, a^2, a^3, \dots\)），会发现结果会呈现出周期性循环。 欧拉定理对这个循环的长度给出了一个明确的结论： 只要 \(a 阅读全文
posted @ 2025-07-14 10:28
RonChen
阅读(277)
评论(0)
推荐(0)
浙公网安备 33010602011771号