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摘要： 计算机发展史 第一台计算机：1946 年在美国宾夕法尼亚大学诞生，占地 170 平方米，重 30 吨，使用了 18000 多电子管，每秒可以进行 5000 多次加法运算。 冯诺依曼体系结构 计算机硬件设备由五大部件组成：存储器、运算器、控制器、输入设备、输出设备。 提出存储程序思想，计算机底层使用 阅读全文

摘要： 图是若干个顶点和若干条边构成的数据结构，顶点是实际对象的抽象，边是对象之间关系的抽象。可以将图形式化表示为二元组 \(G = (V,E)\)，其中，\(V\) 是顶点集，表征数据元素；\(E\) 是边集，表征数据元素之间的关系。信息学竞赛中一般使用 \(n\) 表示图中结点的数量，使用 \(m\) 阅读全文

摘要： 二叉树的概念与遍历 不定项选择题：2-3 树是一种特殊的树，它满足两个条件： 每个内部节点有两个或三个子节点 所有的叶节点到根的路径长度相同 如果一棵 2-3 树有 10 个叶节点，那么它可能有多少个非叶节点？ A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 答案 CD。 P4913 #include <c 阅读全文

摘要： 通俗地讲，“离散化”就是把无穷大的集合中的若干个元素映射为有限集合以便于统计的方法。例如，在很多情况下，问题的范围虽然定义在整数集合 \(\mathbb{Z}\)，但是只涉及其中 \(m\) 个有限数值，并且与数值的绝对大小无关（只把这些数值作为代表，或只与它们的相对大小有关）。此时，可以把整数集合 阅读全文

摘要： 链表 想象一下“寻宝游戏”。拿到的第一张纸条（称之为头节点 Head）指明第一个宝藏的位置，并且在纸条的末尾写着下一张纸条的藏匿地点。 这张纸条就是一个节点（Node），它包含两部分信息： 数据（Data）：宝藏本身。 指针（Pointer）：指向下一个节点的“地址”或“位置信息”。 当找到第二个宝 阅读全文

摘要： 竞赛中有一类问题，被称为“模拟题”，设计程序完整地按照题目叙述的方式运行得到答案，这一类问题通常对思维与算法设计的要求不高，但要求扎实的编程基本功。 例题：P2670 [NOIP2015 普及组] 扫雷游戏 给出一个 \(n \times m\) 的网格，有些格子埋有地雷。求问这个棋盘上每个没有地雷 阅读全文

摘要： 概率 概率：随机事件发生的可能性，是一个 \(0\) 到 \(1\) 之间的实数。 古典概型：\(P(A)= \frac{ A \mbox{ 发生的情况数 } }{\mbox{ 总情况数 }}\) 古典概型的特点： 有限性：所有可能出现的基本事件只有有限个 等可能性：每个基本事件出现的可能性相等 如 阅读全文

摘要： 公共祖先： 在一棵有根树上，若节点 \(F\) 是节点 \(x\) 的祖先，也是节点 \(y\) 的祖先，那么称 \(F\) 是 \(x\) 和 \(y\) 的公共祖先。 最近公共祖先（LCA）： 在 \(x\) 和 \(y\) 的所有公共祖先中，深度最大的称为最近公共祖先，记为 \(LCA(x,y 阅读全文

摘要： 树状数组（Binary Indexed Tree，BIT）是一种用于维护 \(n\) 个元素的前缀信息的数据结构。 以前缀和为例，对于数列 \(a\)，可以将其存储为前缀和数组 \(s\) 的形式，其中 \(s_i = \sum \limits_{j=1}^i a_j\)。那么通过前缀和数组，就可以 阅读全文

摘要： 树上前缀和 设 \(sum_i\) 表示根节点到节点 \(i\) 的权值总和。 则有： 对于点权，\(x,y\) 路径上的和为 \(sum_x + sum_y - sum_{lca} - sum_{fa_{lca}}\)。 对于边权，\(x,y\) 路径上的和为 \(sum_x + sum_y - 阅读全文