随笔分类 - 博弈论
博弈论入门
摘要：博弈智能融合博弈论、人工智能与多智能体系统，致力于研究多个智能体在复杂环境中如何进行交互与策略优化。这里回顾其理论基础，包括马尔可夫决策过程、博弈模型与策略学习方法，划分合作博弈、对抗博弈与混合博弈三类典型范式，系统梳理其建模与求解技术。进一步探讨了当前研究热点如数据驱动策略学习、不完美信息处理与深
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摘要：在现实生活中，很多合作活动并不是完全自由进行的，而是受到关系网络、地理位置或通信结构的限制。例如，企业之间的合作依赖合同关系，社交平台中的信息传播依赖好友关系，科研合作依赖学术联系。这些网络结构限制了玩家之间的协作方式，使得传统的合作博弈理论——尤其是Shapley值——在解释和分配联合收益时显得力
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摘要：在传统博弈论中，参与者通常被假设为在完全连接的环境中进行策略互动，即每个个体的决策均可能直接影响所有其他个体。然而，现实世界中的博弈行为往往受限于特定的社会关系、空间位置或信息路径，这些因素构成了一个复杂的网络结构。网络不仅定义了个体之间的互动范围，也深刻影响了策略传播、协同行为的稳定性以及均衡状态
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摘要：在现实经济与国际关系中，博弈各方常常就资源分配或协议条款展开谈判，这类情境被称为“讨价还价博弈”。与一般静态博弈不同，讨价还价博弈强调谈判过程的动态性和时序性，即参与者轮流提出报价，并决定是否接受对方的提议或继续协商。该类博弈广泛存在于劳资谈判、商业合同制定、国际贸易协议等场景中，尤其在合作性较强但
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摘要：在众多拍卖机制设计问题中，背包拍卖（Knapsack Auction）是一类极具代表性的资源分配问题，其核心源自经典的0-1背包问题：在容量有限的资源下，如何选择性价比最优的对象，使总价值最大化。当该问题推广到多个自利个体竞争资源时，就引出了机制设计下的“背包拍卖”——每个竞标者提交其资源需求和对应
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摘要：在资源有限、使用开放的环境中，个体出于自身利益最大化的动机，往往倾向于过度使用公共资源，最终导致资源枯竭甚至系统崩溃，这便是著名的“公共地悲剧”现象。该问题广泛存在于环境保护、渔业管理、碳排放、地下水使用等领域，揭示了个体理性与集体利益之间的深刻冲突。通过博弈论视角，我们可以刻画各参与者在共享资源中
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摘要：共谋博弈作为重复博弈的重要应用，广泛存在于寡头市场、价格联盟等经济行为中。其核心在于企业如何在非强制约束下，通过策略演化、自发协调和威慑机制，实现稳定的合作均衡，形成“看不见的协议”。 一、引言 在现实经济生活中，企业之间并非总是激烈竞争，反而经常表现出默契合作的行为。例如航空公司同步调价、手机厂商
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摘要：塔木德分配问题源自《塔木德》中关于“两个女人争夺同一件衣服”的经典争产案例，核心在于如何在财产不足以满足所有债权的情况下，公平合理地进行分配。该问题揭示了在资源有限、债权冲突的情形下，兼顾正义与效率的博弈式分配机制。 一、引言：破产中的博弈与分配困境 资源有限而需求无限，是社会中常见的矛盾，而当债务
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摘要：机器博弈（Machine Game Playing）是人工智能（AI）领域中的一个重要研究方向，旨在通过算法和策略，使机器在博弈环境中做出最优或接近最优的决策。博弈问题涉及两个或多个智能体在同一环境中相互竞争或合作，因此机器不仅需要具备强大的计算能力，还需要具备复杂的策略规划和决策能力。在完全信息博
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摘要：博弈作为人类智慧与策略的体现，自古以来便深刻影响着社会的发展和演化。从中国象棋到田忌赛马，博弈贯穿着人类文明的历史脉络，反映了竞争、合作与策略平衡的复杂性。在现代社会，商业竞争、军事对抗、市场博弈等场景无一不涉及博弈理论的深层逻辑。随着人工智能（AI）技术的飞速发展，人们开始思考：机器是否能够像人类
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摘要：电车难题（Trolley Problem）是伦理学中的经典问题，讨论如何在两难选择中进行道德判断。假设在一个电车轨道上被绑了5个人，而它的备用轨道上被绑了1个人，又有一辆失控的电车飞速驶来，而你身边正好有一个摇杆，你可以推动摇杆来让电车驶入备用轨道，杀死那1个人，救下5个人。你也可以什么也不做，杀死
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摘要：“旅行者困境”（Traveler’s Dilemma）是一个典型的非合作博弈。在该博弈中，由于竞争压力和惩罚机制，个体最终会做出非最优的决策，导致“逐底竞争”（Race to the Bottom）。类似地，在中国式家长的超前教育现象中，家长们由于竞争压力，不断为孩子报各种补习班、兴趣班，希望他们能
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摘要：“石头剪刀布”是一种简单而广为人知的手势游戏，其起源可以追溯到古代中国。据历史记载，石头剪刀布最早可能起源于汉代（公元前206年—公元220年），当时被称为“手势令”或“划拳”，是中国古代酒令文化的一部分。这种游戏最初可能被用于娱乐或决策，后来逐渐演变为一种广泛流行的民间游戏。 关于“石头剪刀布”的
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摘要：在博弈论中，纳什均衡（Nash Equilibrium，NE）是博弈各方的一种策略组合，在这个组合下，每个参与者的策略都是对其他参与者策略的最优反应。换句话说，在纳什均衡下，任何一方都没有动机单方面改变自己的策略，因为那样做不会带来更高的收益。然而，纳什均衡的稳定性问题引发了大量的研究，特别是当我们
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摘要：2016年诺贝尔经济学奖授予了麻省理工学院教授本特·霍姆斯特罗（Bengt Holmstrom）和哈佛大学教授奥利弗·哈特（Oliver Hart），获奖原因是他们对契约理论的贡献。哈特和霍姆斯特罗建模研究不同环境下经济主体的行为和结果，分析了如果通过制定契约来更有效地建立和维持这种生产关系。契约理
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摘要：演化博弈理论的英文名是Evolutionary Game Theory。演化博弈理论一般会探讨博弈论在生物学中的应用，尤其是纳什均衡的一种很重要的生物学角度的解释：纳什均衡是无数次动态博弈的稳定状态，也可以说成：物竞天择，适者生存。虽然演化思想最初来自于生物学领域，但演化博弈论和演化经济学都把“创新
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摘要：从经济学角度上讲，对于理性的人，犯罪成本高于犯罪收益，自然就不会去犯罪。所以简单回答就是，违法成本变高会减少犯罪。使违法成本变高有很多方法，最直接最常见的就是严打，即加大对犯罪的处罚力度。小偷-守卫博弈有助于我们对这些方面的思考，该博弈在双方采用纯策略的情况下不存在纳什均衡，但在双方采用混合策略的情
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摘要：古诺模型（Cournot model）是博弈论中最具有代表性的模型之一，也是是纳什均衡最早的版本。它是法国经济学家古诺(Augustin Cournot)在1938年出版的《财富理论的数学原理研究》一书中最先提出的。而古诺的定义比纳什的定义早了一百多年，足以体现博弈论这样一个学科是深深扎根于经济学的
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摘要：博弈论是深刻理解经济行为和社会问题的基础。现在人们说的博弈论，一般指非合作博弈论。它的特征是：人们行为相互作用时，当事人不能达成一个有约束力的协议。或者说，行为人之间的合约对于签约人没有实质性约束力。如现实中的非合作博弈问题的例子是，石油卡特尔欧佩克的产量协议，对于其成员国就没有约束力。你心里想什么
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摘要：1 两寡头古诺产量竟争模型。 厂商的利润函数为 \(\pi_i=q_i\left(t_i-q_j-q_i\right), i=1,2\) 。若 \(t_1=1\) 是两个厂商的共同知识, 而 \(t_2\) 则是厂商 2 的私人信息, 厂商 1 只知道 \(t_2=3 / 4\) 或 \(t_2=4
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