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摘要： 2025-08-30 16:11:58 星期六 噢，现在心情好得很，我想除了宿舍没有单人间，应该也没什么让我烦的了. 以下基本都是手写笔记转latex，然后ai帮忙排个版的 本节讨论19节课后习题，19节主要讨论积拓扑，我们已经在15节讨论过乘积空间的拓扑了，现在我们推广到任意个空间的乘积空间上去. 阅读全文

摘要： 2025-08-29 22:08:36 星期五 七夕 心情在今晚坏透了. 本节讨论18节习题. 设 \(f:X\rightarrow Y\) 连续, \(x\) 是 \(X\) 的子集 \(A\) 的一个极限点, 那么 \(f(x)\) 一定是 \(f(A)\) 的极限点吗? 证明：不一定. 考虑常 阅读全文

摘要： 2025-08-29 10:28:00 星期五 定义 17.1 闭集定义为开集的补集。 定理 17.2 设 \(Y \subseteq X\)，\(A \subseteq Y\)。则 \(A\) 是 \(Y\) 的闭集 \(\Leftrightarrow\) 存在 \(X\) 中的闭集 \(V\) 阅读全文

摘要： 2025-08-29 09:52:37 星期五 本节讨论15 X×Y的积拓扑 16子空间拓扑后面的部分习题. 4. 映射 \(f: X \rightarrow Y\) 称为一个开映射（open map），如果对于 \(X\) 的每一个开集 \(U\)，集合 \(f(U)\) 是 \(Y\) 中的一个 阅读全文

摘要： 2025-08-28 18:40:00 星期四 12 拓扑空间 定义 12.1 (拓扑) \(X\) 上的一个拓扑 \(\mathcal{T}\) 是 \(X\) 的某些子集构成的集合，满足： \(\emptyset \in \mathcal{T}\)，\(X \in \mathcal{T}\)； 阅读全文

摘要： 今天看夏道行的实变函数，引言部分写的相当好，摘录到此 阅读全文

摘要： 2025-04-14 15:32:26 星期一 Von Neumann熵的补充 上次讨论班还有一些量子熵的知识没有补充，在开始量子信息论之前，我们再补充三个有用的定理。 回顾最重要的von Neumann熵的强次可加性。 定理 (von Neumann熵的强次可加性) 对于由三个系统 \(A\), 阅读全文

摘要： 2025-04-09 22:22:40 星期三 讲不完的讨论班，没完了，书也写的不严谨，看着就来气，光是打补丁就费了一天时间，在图书馆收工之前桌子上真是乱七八糟的a4纸，全是打草和纠错. 阅读全文

摘要： 2025-03-09 19:02:54 星期日 本节简单介绍 von Neumann 熵，只罗列定义和定理，没时间写证明了，毕竟再过几天就要讲讨论班了... 定义 1 对于密度矩阵 \(\rho\)，其 von Neumann 熵定义为： \[S(\rho) = -\text{tr}(\rho \l 阅读全文

摘要： 最近在补量子信息剩下一点点知识，然后打算复习一下公共课考试。 和男朋友去了天津~ 2025-03-09 08:45:27 星期日 又要开始讨论班了，讲冯诺依曼熵，累 阅读全文