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摘要： 当你的灵魂变得宁静、平和、喜悦时，你的眼睛就有一种深邃和清澈，它们变得如此透明，以至于能够看到一个人的灵魂 阅读全文

摘要： Though we've got to say goodbye 即使我们必须说再见 For the summer 在这个夏天 Darling, I promise you this 亲爱的，我向你承诺 I' ll send you all my love 我会对你付出我所有的爱 Every day 阅读全文

摘要： 知识复习 向量的线性关系 我们先从方程入手 把它写成向量的形式，分别用\(\alpha_i, \beta\)表示上面的列向量，那么方程等价于\(\sum x_i \alpha_i =\beta\) 如果考虑齐次方程，那么$\sum x_i \alpha_i =0 $，\(0\)肯定是一个解，但是我们 阅读全文

摘要： 2024-05-18 16:14:50 星期六 知识点梳理 本节讨论的是高维波动方程，主要是计算 \(\star\)公式为\(\star\) 公式一定要记清，下面给出一些例题，动手计算。 例题 阅读顺序从左到右再下一行。 评注：上面的两个例题的所有解法都值得认真看，还有里面的技巧（三角函数的周期性和 阅读全文

摘要： 未选择的路 [美] 罗伯特·弗罗斯特 黄色的树林里分出两条路， 可惜我不能同时去涉足， 我在那路口久久伫立， 我向着一条路极目望去， 直到它消失在丛林深处。 但我却选了另外一条路， 它荒草萋萋，十分幽寂， 显得更诱人，更美丽; 虽然在这条小路上， 很少留下旅人的足迹。 那天清晨落叶满地， 两条路都未 阅读全文

摘要： 我们先讨论一维的情况 能量不等式 这一部分需要知道的是能量的表达式 \[E(t)=\int_{0}^{l}u_{t}^{2}+a^{2}u_{x}^{2} dx \]一般而言题目常见的问法是证明能量是减少的，也就是我们需要证明 \[\dfrac{d}{dt}E(t) \le0 \]在计算\(\dfr 阅读全文

摘要： 教材 谷超豪《数学物理方程》第四版，虽然我们老师用的第三版，但是除了页码对不上，习题多了一点，也似乎没有多少区别。 打算开个新栏专门总结一下pde的各种计算问题，在图书馆算的手麻了，但是习题几乎都是按套路出牌，所以打算好好总结一下。 齐次方程 提醒：这里的边界条件是两端固定，也即\(u(0,t)=u 阅读全文

摘要： 2024-04-19 14:29:31 星期五 删掉了一些烂人的联系方式，感觉社交清净不少。现在日常就是和舍友聊天，和男朋友一起学习上课散步撸猫，和爸妈打电话聊天，生活简单但是很轻松。 抽代课本懒得吐槽了，一本写的不明不白的书，给初学者简直就是灾难，常常留下一些一点也不显然的断言不证明，草草讲完一节 阅读全文

摘要： 时间比较晚了，先把题目写出来吧, 详细过程有时间再补吧！ 题目 设\([a,b]\)上的连续函数全体为\(X=C[a,b]\), 其上的多项式函数全体为\(A=P[a,b]\), 求\(A\)的边界\(\partial A ？\) 解答 闭包为\(X\), 用Weierstrass定理即可； 内部为 阅读全文