结论先行：UUID 是 128 位（16 字节）的结构化二进制标识，靠"固定位段布局 + 版本化算法"在不依赖中心节点的情况下实现全局唯一。2026 年的工程选型共识是：数据库主键等新场景默认用 v7（时间有序、索引友好）；但要注意 v7 只是"近似有序"，不是递增——同一毫秒内顺序随机，跨机器也不 ...

前情提要：大家好啊，我是李超树仙人。来教大家什么时候！只有一个交点！对这个部分使用，李超树！ 写得很神经，很可能有笔误！ Part 1 通用高次多项式 支持新增次数不一样的整系数高次多项式，每次给出一个 \(x\) 查询多项式的最大值，满足系数的绝对值不超过 \(V\)： 在 \(O(\sqrt V ...

0xFF 前置知识 线段树 建议在做这道题之前完成 GSS1 - Can you answer these queries I。 0x00 约定 \(v_i\) 表示线段树上编号为 \(i\) 的结点记录的最大子段和。 \(pre_i\) 表示线段树上 \(i\) 结点记录的最大前缀和。 \(suf ...

这周的作业是写一篇分治法相关的博客。本文用自然语言和伪代码描述了求第 k 小的数的分治算法，分析了它的最好时间复杂度 O(n) 与最坏时间复杂度 O(n²)，最后谈了几点对分治法的体会与思考。 ...

日期：2026-09-22 说明：本文所有变量名、代码结构和解释都按照 未命名1.cpp 中的实现展开，只修复影响正确性的边界问题。 一、题目核心 \(A\) 和 \(B\) 都是质数，将它们的十进制表示直接拼接，得到： \[x=A\mid B \]如果 \(x\le n\)，那么 \(x\) 是一 ...

翻译及基础 Placement 放置 Strategy 策略 Like 类似、像……一样的 PlacementStrategyLike 意译放置策略萃取器 或 放置策略适配器。 touches 通常表示： 两个形状的内部不相交； 但它们的边界相交（共享点、边或顶点）。 wrapper：包装器。 en ...

前言 1.我是谁？ 本人萝卜特，高中时期是一名没有取得什么像样的成绩就早早退役的oier，步入大学以后想要打程序设计竞赛。 2.为什么会有这个博客？ 高中时期我觉得我自己重心其实并不是完全在OI上的，而是两头抓，最后落得个文化课和OI双“开花”的悲惨收尾。进入大学以后我痛定思痛，想要通过博客的方式将 ...

扫地机器人绕开拖鞋、无人机穿过树林、自动驾驶在路口选车道——这些场景背后是同一个问题：给一张地图和一堆约束，算出那条"能走、好走、不撞"的轨迹。这就是运动规划（Motion Planning），机器人和自动驾驶算法栈里最核心的一层。 这个领域的算法名词很多，新手经常被劝退在"先学哪个"上。其实按思路 ...

日程表 时间 社团活动 赛程 第6周 第0次培训：语言基础 + 基础数学 第7周 招新测试 ICPC西安+CCPC长春 第8周 第1次培训：算竞基本常识 + 前缀和与差分 ICPC成都 第9周 第2次培训：STL进阶 + 搜索基础 ICPC武汉 第10周 第3次培训：二分查找 + 贪心 ICPC南京 ...

前情提要：学弟说想学莫反，于是偶先写一个入门教程，后面再写不入门的。欢迎大家提出建议，请大力喷！ 差分、前缀和作为微分、积分在离散空间中的对应形式，还是相当有用的。 Part 1 1D 序列 / 一维线性空间 这是我们最熟悉的场景，说给定了一个序列 \(a=(a_1,a_2 \dots a_n)\) ...

在区间 dp 中，经常会出现这样的转移方程： \[dp_(i,j) = \begin{cases} \min_{i\le k<j}({dp_{i,k},dp_{k+1,j}+w(i,j)}) & i<j\\ 0 & i=j \\ \infty & i>j\\ \end{cases}\]定义 此时如果 ...

Raney 引理和卡特兰数有着非常紧密的联系。 \[{1 \over {n+1}} \binom{2n}{n} = {1 \over {2n+1}} \binom{2n+1}{n} \]上式左侧是普通卡特兰数，右侧则是我们后面会遇到的妙妙道具。 原始表述 我们约定，前缀和为 \(S_i\)，序列总和 ...

前情提要：不知道为什么在写这种东西，但看起来是经典问题，总之先学了。感觉写得一坨，欢迎大家讨论/指正！ 推荐先阅读 Gale-Ryser 定理，本文定理是它在一般无向图上的推广。 本文除了介绍 Erdős-Gallai 定理（无向图），还会介绍 Fulkerson-Chen-Anstee 定理（有向 ...

前情提要：不知道为什么在写这种东西，但看起来是经典问题，总之先学了。感觉写得一坨，欢迎大家讨论/指正！ 经典问题（可二分图序列） 给定 \(n,m\) 表示二部图两侧的点数。再给出 \(A = (a_1, a_2 \dots a_n)\)，\(B = (b_1, b_2 \dots b_m)\) 表 ...

事发原因：最近和学弟随机聊天，记录一下哇，欢迎大家提出建议/指正。 众所周知 Hall 定理一般用于解决二分图完美匹配的存在性问题，实际上它还能给出匹配数，并在加强条件后得到各种变体。 Hall 定理 这个是图匹配的定理，说有一个二部图 \(G = (X,Y,E)\)，我们想知道： \(X\)-完美 ...

首先是零基础的同学： 这部分同学可以先开始学习C语言基础编程。暂时只要学完基本输入输出，变量，顺序结构，分支结构，循环结构，数组，字符串即可。目前学校大部分专业都有编程基础课，部分专业要求学习C语言，计算机专业要求大一上学期就学习C语言。无论各位同学未来如何发展，学习C语言好处多多。 有许多优秀的教 ...

link 这道题要使得从一个点出发经过大小不小于 \(T\) 的连通块且要使最大的边权最小。 考虑使用 kruskal 重构树。我们建好 kruskal 重构树之后，其实就是要求包含叶子节点的数量不小于 \(T\) 且包含询问点子树的根的最小权值。 由于我们建的 kruskal 重构树是大根堆性质， ...

题目。 考虑 DP。由于撤销操作会导致环路，所以不能直接 DP。 我们发现对于撤销操作肯定会回到某一个点，也就是存在一个点，走了若干步再撤回再走。这样就好转移了。 定义 \(G_{i,j,k}\) 代表从 \((i,j)\) 出发，拥有 \(k\) 瓶撤销药，到达终点的方案数。 同时，我们定义 \( ...

DDIA(六):编码格式的取舍与JSON战报体积优化方案 好家伙, 最近在研究战报的数据结构和体积压缩:于是去翻 DDIA 第 4 章,正好整章讲的就是这件事: 数据要跨进程、跨服务、落盘存档, 就得从内存结构体变成字节序列——这就是编码. 编码格式怎么选,直接影响包体大小、解析开销,以及未来改字段 ...

动态DP（居然是毒瘤DP，那就不学了（bushi）） 1.引子 让我们从一个常见的问题入手吧： 给定一棵 \(n\) 个点的树，点带点权，\(u\)点的点权为\(a[u]\)，求出这棵树的最大权独立集的权值大小。 $Tip$ 树上最大独立集问题是指在给定的树中，找到一个具有最大节点数量的独立集。独立 ...