Alexande - 博客园

2025年10月28日

CF2043D Problem about GCD

摘要：刻进骨子里的结论。首先显然是先除以 \(G\)，然后变成区间内最远互质点对，由质数分布定理得，这个点对和区间长度是一个量级的，我们枚举长度后再枚举端点，复杂度是可以接受的。阅读全文

posted @ 2025-10-28 11:48 Alexande 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)

CF2093G Shorten the Array

摘要：建可持久化 0/1 Trie，对每个点二分即可。阅读全文

posted @ 2025-10-28 11:38 Alexande 阅读(3) 评论(0) 推荐(0)

CF1941G Rudolf and Subway

摘要：比较自然的想法是将相同颜色的点缩掉，然后在过渡的地方拆点，但这样不好实现。比较好的实现方式是建虚点，隐式的缩块，然后将最短路长度除以 \(2\) 即可。阅读全文

posted @ 2025-10-28 10:23 Alexande 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)

CF2071D2 Infinite Sequence (Hard Version)

摘要：首先将 \([l, r]\) 转化为前缀异或区间。然后做了 D1，我们发现相邻两项是可以抵消的，具体来说，扩展结论是当 \(i > n\) 时且 \(i\) 为奇数，前缀异或是相等的，因为中间的项都被消掉了。然后你发现 \(a_i = 0/1\) 的性质我们还没有用上，考虑递归计算 \(i\) 为阅读全文

posted @ 2025-10-28 09:59 Alexande 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)

2025年10月24日

P9493 「SFCOI-3」进行一个列的排

摘要：先设 \(f_{i, j}\) 为填满 \([i, j]\) 有多少种合法方案，显然下一个填的数为 \(j - i\)。考虑向两个方向拓展时，只存在另一个方向的区间能够放 \(L_{j - i}\)（不然的话 \(mex\) 就不是 \(j - i\) 而是更大的数了），仔细分类讨论转移即可。注阅读全文

posted @ 2025-10-24 21:23 Alexande 阅读(2) 评论(0) 推荐(0)

2025年10月23日

CF981F Round Marriage

摘要：首先发现二分答案，然后问题就变成了一个二分图是否有完美匹配的问题，我们自然是希望用 Hall 定理来解决这一问题。 Hall 定理原本的描述还是太吃操作了，考虑猜结论，就是 \(a\) 排序后每个子区间对于其来说都合法那么我们就认为 Hall 定理是合法的，事实证明这是对的。考虑将式子拆成贡献在两阅读全文

posted @ 2025-10-23 16:37 Alexande 阅读(6) 评论(0) 推荐(0)

CF1140E Palindrome-less Arrays

摘要：首先发现回文串的限制太强了，我们来弱化一下这个限制，不难发现相当于要求 \(a_i \ne a_{i + 2}\)，此时我们奇数位和偶数位分开处理，发现就是要你填数使得相邻位不同，我们对于每个连续 \(-1\) 段考虑即可，发现其只与连续段长度与两端是否相同有关，直接 DP 即可。阅读全文

posted @ 2025-10-23 15:51 Alexande 阅读(6) 评论(0) 推荐(0)

CF333E Summer Earnings

摘要：首先发现就是要你求三个点两两之间最小距离除 \(2\)。考虑建边，将边按照边权从大到小加入，那么此时需要找的就是第一个三元环的答案，用 bitset 简单维护一下即可。阅读全文

posted @ 2025-10-23 11:20 Alexande 阅读(21) 评论(0) 推荐(0)

P8060 [POI 2003] Sums

摘要：考虑同余最短路，设 \(dis_i\) 为组合出来 \(\bmod a_1 = i\) 最小的数是多少，之后我们只需要判断 \(dis_{x \bmod a_1}\) 是否 \(\le x\) 即可。阅读全文

posted @ 2025-10-23 09:46 Alexande 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)

2025年10月22日

CF2077B Finding OR Sum

摘要：你不需要关注 \(x, y\) 每一位是什么，只需要关心每一位 \(1\) 的数量即可。枚举做法可得，\(01\) 交替询问两次，显然为 \(1\) 的位置的贡献必定为 \(2 \times 2^{x}\)，先把这种贡献减掉，发现奇数位/偶数位此时的进位不会互相干扰，比较容易求出每个位置到底有多少阅读全文

posted @ 2025-10-22 21:21 Alexande 阅读(2) 评论(0) 推荐(0)

CF2078D Scammy Game Ad

摘要：设 \(f_{i, j}\) 为第 \(j\) 道的小人选择了第 \(i\) 个门，从 \(i \sim n\) 能够对答案产生多少贡献，倒着转移即可。阅读全文

posted @ 2025-10-22 20:34 Alexande 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)

CF1511E Colorings and Dominoes

摘要：考虑将横竖分开来做，这显然是没有影响的。设 \(f_i\) 为连续段长度为 \(i\) 时的方案数，转移为 \(f_i = f_{i - 1} + 2f_{i - 2} + 2^{i - 2}\)，直接考虑每个位置到底是放两个还是一个就行了。最后找出横着竖着的所有连续段，答案分开算就很对了。阅读全文

posted @ 2025-10-22 10:13 Alexande 阅读(7) 评论(0) 推荐(0)

2025年10月21日

CF1325E Ehab's REAL Number Theory Problem

摘要：考虑 \(\le 7\) 相当于一个数只有两个质因数，显然，如果一个质因数是平方因子可以当成 \(1\) 考虑，那么另一个显然的结论是，删去一个质因子的平方因子，那么就会变成 \(3\) 种情况： \(x \times y\)。 \(1 \times x\)。 \(1 \times 1\)。考虑此阅读全文

posted @ 2025-10-21 16:08 Alexande 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)

小球碰撞 trick

摘要：具体来说就是有若干个小球在数轴上走动，碰撞会方向相反，这个 trick 只适用于速度都一样的情况下。我们只需要比较强限制的刻画出这个东西就已经胜利了，较为硬做的做法比较不讲道理，也不是很优美，这里分享一种优美的刻画这个东西的结构。考虑相对运动，给整个系统施加一个向右的速度 \(1\)，此时我们还阅读全文

posted @ 2025-10-21 14:27 Alexande 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)

2025年10月20日

CF2107E Ain and Apple Tree

摘要：拆贡献拆到每个点就是 \(C_{siz}^2\)。根据世界沉睡童话的结论，我们很大概率能用这种不同的 \(siz\) 组合出很多数，打个表发现都能组合出来，然后依次挂在一条链上就做完了（因为叶子没有贡献）。阅读全文

posted @ 2025-10-20 21:13 Alexande 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)

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