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我是谁：HNCS 一枚很菜的 OIer，常用 _Alexande_ 和以 wyb 开头的用户名。 题解：题解里的东西都很少，没有代码哦。由于人很菜，有没说明好的可以指出。 博客为什么上锁：可能涉及到私人秘密，密码不用猜，用 C++ 随机生成的（俗称脸滚键盘）。一般有些密码为：_^=SV<ZWKKG_ 阅读全文
posted @ 2023-09-07 22:14
Alexande
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首先发现这是一个 EGF。 写出： \[\frac{k!}{n^k}[x^k]\prod_{i = 1}^n \sum_j (a_i + j)\frac{x^j}{j!} \]发现里面那个东西很像 \(e\)，搞出来： \[\frac{k!}{n^k}[x^k]\prod_{i = 1}^n e^x 阅读全文
posted @ 2025-07-10 09:11
Alexande
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只能说很好了。 注意到每个数用生成函数表示出来，然后乘在一起，注意前缀和要乘上一个 \(\frac{1}{1 - x}\)。 然后假设只有上界 \(l\) 就是这个式子： \[[x^k]\frac{\prod_{i = 1}^{n} (1 - x^{m_i})}{(1 - x)^{n + 1}} \ 阅读全文
posted @ 2025-07-09 09:37
Alexande
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这个题的建模比较牛。 注意到是花费贡献，考虑最小割。 源点向每个点连所有 \(e_{i, j}\) 的和，表示不选 \(i\) 就会损失这么多代价。 \(i\) 向 \(j\) 链边权为 \(2e_{i , j}\) 的边，表示选 \(i, j\) 得到这么多贡献，不同时选会失去这么多贡献。 最后每 阅读全文
posted @ 2025-07-08 10:47
Alexande
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看到题目就发慌，发现并不是很难。 首先树上连通块问题有个经典结论就是可以固定那个最高的点进行统计，这样，我们枚举两棵树连通块那个最高的点，显然此时父子之间的选择是捆绑关系，然后发现就是最大权闭合子图，网络流做完了。 发现此时可能会统计重复贡献，但是由于是求最大，没有影响。 阅读全文
posted @ 2025-07-08 09:40
Alexande
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这个题能出出来也是神人了。 首先发现为啥要给你 \(\gcd ( x, y )\gcd(x + 1, y + 1) \ne 1\)，这其中必定有深意的，发现若 \(x, y\) 同奇偶性，这个条件必定满足，发现题目要求的是一个最大团点数，根据经典结论，等于补图的最大独立集，因为补图奇数和偶数两边分开 阅读全文
posted @ 2025-07-08 09:05
Alexande
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这个题比较好。 我们思考一共只打 \(n\) 把的性质。假设答案为 \(ans\)，那么就证明玩家恰赢了 \(ans\) 把，跪了 \(n - ans\) 把。 由于特殊的机制，如果赢了 \(ans\) 把，那就证明在 \(1 \sim ans\) 之间没有出现一直卡壳的情况，此时由于跪了 \(n 阅读全文
posted @ 2025-07-07 19:48
Alexande
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草，刚开始没注意到是横着的lao虎机（被电视剧毒害了。）。 首先发现可以枚举最终是哪个数字，然后发觉答案有单调性，开始二分。 然后想一想，这个东西相当于我每个时间可以选择从可以匹配的lao虎机中匹配一个，能否在规定时间内匹配完，发现就很像二分图匹配啊，于是建出图，然后检验是否匹配满即可。 但是边数点 阅读全文
posted @ 2025-07-05 16:07
Alexande
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见 https://qoj.ac/problem/265。 具体流程如下： 随机找一个左部未匹配点 \(x\)。 随机找到一个右部没有与 \(x\) 匹配的点 \(v\)。 令 \(x\) 跳到 \(v\) 的匹配左部点。 如果 \(x\) 第一次出现，则不管，否则维护一个路径序列，删掉中间的环。 阅读全文
posted @ 2025-07-03 17:15
Alexande
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题目意思很简单，但是取模这个条件限制是很强的，一般我能想到的就是分组或者根号分治，这里显然考虑前者。 考虑按照什么分组，比较简单的，我们可以将数组从大到小排序，此时将所有 \(a_i > \frac{a_1}{2}\) 的分成一组，剩下的分成一组，那么显然第一组内的答案是极差，第二组内的答案可以递归 阅读全文
posted @ 2025-06-30 16:51
Alexande
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如果没有官方做法是个好题。 首先欧拉回路的做法就不说了，太唐了。 考虑一下另外一种做法，将 \(m\) 个数组捆绑编号，每个数组每两个相邻位置为一组连边，再将相同值的位置从小到大拉出来，每两个相邻元素为一组连边，此时这张图是二分图，跑黑白染色，黑色给第一个集合，白色给第二个集合即可。 思考这么做为什 阅读全文
posted @ 2025-06-30 15:35
Alexande
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