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我是谁：HNCS 一枚很菜的 OIer，常用 _Alexande_ 和以 wyb 开头的用户名。 题解：题解里的东西都很少，没有代码哦。由于人很菜，有没说明好的可以指出。 博客为什么上锁：可能涉及到私人秘密。脸滚键盘，一般有些密码为：_^=SV<ZWKKG_nL2Ij];383>^l，如果是错误的话 阅读全文
posted @ 2023-09-07 22:14
Alexande
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题意是给定一棵树，每次询问可以查询一个点集的导出子图的连通块数目，通过不超过 \(35\) 次操作找出树中的任意一个叶子，\(n \le 10^5\)。 我们需要知道一些叶子的性质，叶子交互题的经典手法是度数为 \(1\)，这引导我们将交互信息转到度数上。 但是，查询结果是 \(S\) 的导出子图的 阅读全文
posted @ 2026-05-21 21:24
Alexande
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不能称之为浅谈，因为很多本质的东西没有引入进来。 好的，接下来我们需要求解 \(\sum_{i = 0}^n \lfloor \frac{ai + b}{c} \rfloor\)，为了方便，如果下面的分式没有特殊说明，均取下取整。容易发现，\(a, b\) 是负数时可以变成非负数，因此这里只考虑 \ 阅读全文
posted @ 2026-05-21 20:12
Alexande
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\[[x \bmod m < y \bmod m] = \lfloor \frac{x}{m} \rfloor - \lfloor \frac{y}{m} \rfloor - \lfloor \frac{x - y}{m} \rfloor \]然后后面可以用万能欧几里得做。 阅读全文
posted @ 2026-05-19 20:18
Alexande
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做法来自 GPT 5.5 thinking，我认为比大部分人类做法都要好懂，简洁。 首先往序列开头和结尾都插入极值，现在变成要往每一段里填数，算每种排列的贡献。 充分利用已经填了的位置权值单调的优势，对于一个长度为 \(L\) 的段，假设其前面的最后一个确定值为 \(x\)，后面第一个确定值为 \( 阅读全文
posted @ 2026-05-19 15:10
Alexande
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这道题很简单吗？但很可惜，即使你觉得很简单，但是那年 T1 是制作菜品。 首先我们需要大眼观察一手，显然对于大部分树，其限制强度太大，导致有很多树生成不出来，我们不妨猜测，有用的树结构是十分简单的。 而事实确实如此，有用的树形如一条链上挂了几个单点，容易证明不是这样的树始终无法生成这样的树，这样我们 阅读全文
posted @ 2026-05-19 08:45
Alexande
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我编不出网络流做法，于是直接摁反悔贪心。 如何将 \(L\) 调整至 \(L + 1\)，有以下三种情况： 选择一个 \(a\) 选了但 \(b\) 没选的位置 \(x\)，\(b\) 选了但 \(a\) 没选的位置 \(y\)，任意全部挪到 \(x\) 或者 \(y\)。 仍然找出 \(x, y\ 阅读全文
posted @ 2026-05-19 08:00
Alexande
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difficult 5 的题还是比较难的！不过由于 zyf 讲过，所以就变成 difficult 3 了！ 考察根号分治。 题目相当于枚举一个数 \(p\)，然后选择一个区间 \([l, r]\) 使得这个区间 \(q\) 的数量减去 \(p\) 的数量尽可能大，分两种情况： \(q\) 的出现次数 阅读全文
posted @ 2026-05-14 21:23
Alexande
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感觉之前对这个东西理解太不透彻了，现在来详细讲一下。 考察此时在平面上有 \((i, f(i))\) 这 \(n\) 个点，构成一个上凸壳，我们需要求出 \(f(k)\) 是多少。 那么一个做法是，假设目前有一条直线 \(y = kx(k \ge 0)\)，那么理论上，其对这个凸壳做差也是一个凸的东 阅读全文
posted @ 2026-05-13 16:23
Alexande
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不行了，调红温了。 首先剥离叶子，发现每条边随机一半的询问不变，一半的询问翻转，那么此时正好有一半询问答案为 \(1\) 的点就是叶子，考察如何找到父亲，发现就是正好有一半的状态两者之间差 \(1\)，这样不断地剥离，注意一下度数之间相关的影响即可，类似拓扑排序，但是需要仔细想想剥的过程中度数的变化 阅读全文
posted @ 2026-05-13 09:50
Alexande
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注意到给定 A, B 可以线段树优化 DP 做。 注意到答案形式一定形如 \(Ax + By\)，不如将 \((x, y)\) 写下来，那么只有左凸包上的点有用，这些点的个数级别是 \(O(n^{\frac{3}{2}})\)，那么我们可以分治求解一下，具体来说，知道了当前凸包的两个边界，使用数学公 阅读全文
posted @ 2026-05-12 18:19
Alexande
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基于 ChatGPT 5.5 Thinking 的帮助浅薄的了解了此题，也让我明白 AI 崛起是不可抵挡之势。 首先转化为折线图，即 \(+1, -1\)，那么对于一对 \(l_i < r_i\)，删去这两个位置，对于 \(> r_i\) 的位置的判定并不会出现任何差错，而只有对于 \((l_i, 阅读全文
posted @ 2026-05-06 18:56
Alexande
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考察原本的 dijkstra 过程，取出 \(dis\) 最小的一个点 \(x\)，对于所有 \(x \to v\)，尝试松弛 \(v\) 这个点。 一种变型是，不妨在优先队列里存入 \((x, y, w)\)，按照 \(w\) 从小到大排序，代表要松弛 \(x \to y\) 这条边，这看似与上述 阅读全文
posted @ 2026-05-04 20:21
Alexande
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首先就是对于每条边 \(u \to v\)，其在 MST 中出现时刻只会是一段区间，这是因为绝对值函数的交点唯一并且增长量一致。 预处理找出这段区间不断的删去路径上最大的边即可。 具体流程不妨让边权从大到小加入，如果不连通，那么直接加入即可，否则找到路径上最大的那条边，确定新的区间边界即可，因为绝对 阅读全文
posted @ 2026-05-04 19:53
Alexande
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求有 \(m\) 个逆序对的 \(n\) 阶排列个数。 按照值域插入，明显是一个前缀多项式相乘求 \(m\) 项系数，那么相当于一个物品背包计数，可以使用整数拆分类 DP 解决，当然你发现每一项多项式形如 \(\frac{1 - x^k}{1 - x}\)，可以使用多项式 exp / ln 解决。 阅读全文
posted @ 2026-05-03 19:59
Alexande
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你会发现每个数都是固定了上下界的。 然后你就知道每个数肯定是高位贴着下界或者上界一段，然后再钦定一位不等于，随后剩下的位置可以任意选择。 花费 \(O(2^n)\) 选择每个数贴上界还是下界，利用自由元类 DP 可以做到一个优秀复杂度，考察除了一位之外其它数都可以花费一位圆回来。 阅读全文
posted @ 2026-05-03 18:53
Alexande
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