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我是谁：HNCS 一枚很菜的 OIer，常用 _Alexande_ 和以 wyb 开头的用户名。 题解：题解里的东西都很少，没有代码哦。由于人很菜，有没说明好的可以指出。 博客为什么上锁：可能涉及到私人秘密。脸滚键盘，一般有些密码为：_^=SV<ZWKKG_nL2Ij];383>^l，如果是错误的话 阅读全文
posted @ 2023-09-07 22:14
Alexande
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总结自 FSZ 的讲课。 多项式卷积 复数 定义复数 \(z\) 的表示形式为 \(a + bi\)，\(i\) 为虚数单位。 那么基本运算法则是： \((a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i\)。 \((a + bi)(c + di) = (ac - bd 阅读全文
posted @ 2026-02-07 07:49
Alexande
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不难分析出一个串为好串的充要条件是 A, B, C 三种字符出现次数奇偶性相同。 有了这个结论，应该会好做一点，存下每个前缀三种字符出现次数的奇偶性对应的二进制数的个数，类似于 \((0, 0, 1)\) 这种东西，不难发现一个状态和一个状态的反状态本质没有区别，此时复杂度优化到 \(O(n^5)\ 阅读全文
posted @ 2026-01-31 17:09
Alexande
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没有继续调下去的欲望了。 要求最长公共子串为 \(w\) 只有两个限制： 两个串中必须都要出现过 \(w\)。 两个串中都出现过的子串长度最大不能超过 \(|w|\)。 设 \(f_{i, j, k, 0/1}\) 表示前 \(i\) 位，最后 \(|w|\) 位状态为 \(j\)，出现过的子串中长 阅读全文
posted @ 2026-01-31 15:46
Alexande
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这个题目确实含金量不高。 首先最朴素的想法就是先将 \(1 \to 0\)，再将 \(0 \to 1\)，将 \(1 \to 0\) 的过程中应该先操作 \(c_i\) 大的，\(0 \to 1\) 应该先操作 \(c_i\) 小的。 但是你发现如果你的 \(1 \to 1\) 的数量特别多，\(c 阅读全文
posted @ 2026-01-31 10:37
Alexande
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arc 的 A 题也并非简单。 首先注意到操作等价于维护两个指针 \(l, r\)，初始 \(l = r = 1\)，每次操作可以选择： 将 \(c = \max(0, c - a_r)\)，且 \(r = r + 1\)。 将 \(c = c + b_l\)，且 \(l = l + 1\)。 要求 阅读全文
posted @ 2026-01-31 10:03
Alexande
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离线询问。 发现给你的编号是 DFS 序，那么子树的编号必定连续，考虑这样一个做法，每个结点初始权值为到根结点的路径和，每次 DFS 往下就子树减外面加，往上反之，直接线段树查询区间即可。 阅读全文
posted @ 2026-01-30 21:07
Alexande
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贵校是状压王国吗。 初始设 \(f_{S, T}\) 为下雨的点集为 \(S\)，使用过的边集为 \(T\) 可行解数量，这样状态就是 \(O(2^{C_{n}^2 + n})\) 级别的，太不牛了，我们需要进行一个状态的压。 考虑先处理一下第一个维度，那么发现用了哪些点我是不关心的，我只关心用的点 阅读全文
posted @ 2026-01-30 20:45
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首先，著名口胡家 C 提出重要论断，这四个东西是一个东西。 考虑问题的原本形态： 目前你有一个定义域为 \([0, 2^n)\) 的函数 \(f(S)\)，令另一函数 \(g(S) = \sum_{T \subseteq S} f(T)\)，在 \(O(n2^n)\) 的复杂度下求解出 \(g(S) 阅读全文
posted @ 2026-01-30 19:13
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容斥水平还是太过低手。 题意就是让你对若干个短项式快速做 FWT 或卷积。 考虑要求的式子： \[f(t) = \sum_{b_1 | b_2 | ... | b_n = t} \prod_{i = 1}^n a_{i, b_i} \]这个东西非常不牛，考虑转化： \[g(t) = \sum_{b_ 阅读全文
posted @ 2026-01-30 17:11
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发现走了 \(m\) 次最有操作一定形如在某条边上往复行走，对于 \(q \le m\)，特殊考虑，否则答案一定能被刻画成若干个一次函数，注意到分段数最多为 \(n\)，可以插入进李超树中暴力二分（因为你考虑 \(q\) 越大 \(k\) 不可能下降）。 阅读全文
posted @ 2026-01-29 21:06
Alexande
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考虑答案等于置换环个数。 能合并尽量合并，奇数没有限制，偶数必须是 \(2^k\) 的倍数，那么还原一下合并操作即可。 写起来像一托大分。 阅读全文
posted @ 2026-01-29 21:04
Alexande
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根据 CF 题经典结论，一个网格合法的充要条件是： 黑色格子连通。 每一行每一列黑色格子构成一个区间。 考虑欧拉定理，\(n - m + r = p + 1\) 描述的是 \(n\) 为点数，\(m\) 为边数，\(r\) 为面数，\(p\) 为连通块数。那么当满足第二个条件时，\(r\) 为 \( 阅读全文
posted @ 2026-01-29 16:15
Alexande
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思考 \(0\) 是特别关键的，显然一个 \((1, 2)\) 对我们不是很想让它出现在对里，所以我们贪心 \(0\) 的放置： 优先放置偶置换环交错。 放置奇环交错，但不放满。 放满奇环。 放单个点。 随便放到空位置上。 对于如果偶环放不满，肯定要放尽可能多且完整覆盖的偶环，可以写一个背包记录一下 阅读全文
posted @ 2026-01-28 21:12
Alexande
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考虑最小操作次数的限制本质上是规定了你交换的具体形式，那我们就看一下到底要满足怎么样的形式。 排列先将置换环建出来，那么显然，一个长为 \(len\) 的置换环需要至少也至多只需要 \(len - 1\) 次就可以将其还原，因为你一次最多只能将一个元素还原回去，合并或者分裂置换环都是没有意义的，这一 阅读全文
posted @ 2026-01-28 20:01
Alexande
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我是口胡王。 设 \(f_i\) 为考虑到一个前缀，且 \(i\) 必选的方案数。 分类讨论： \(op_i = 1\)，这个点是教练，则选或不选随便，再加上前缀和的 \(f\) 即可。 \(op_i = 0\)，这个点是学员，找到前面一个可以与其匹配的教练 \(j\)，强制钦定其必须选，那么前面同 阅读全文
posted @ 2026-01-27 20:37
Alexande
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