Alexande - 博客园

2025年10月31日

摘要：这个题唯一有价值的地方就是引导我们思考题目的一些性质。尝试描述一下怎样才能操作 \(i\) 使得连锁反应炸掉所有数，观察操作性质，应该是以 \(i\) 作为峰的严格单峰序列才行。我们先考虑一个前缀，设 \(f_i\) 为以 \(i\) 为峰的前缀要变成单峰的最小操作次数，显然 \(i\) 不可能阅读全文

posted @ 2025-10-31 10:44 Alexande 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)

CF498D Traffic Jams in the Land

摘要：发现 \(a_i\) 很小,从这个角度入手. 考虑到对于所有的 \(t\),其与 \(t \bmod lcm(a_i)\) 的效果本质等价,我们用线段树维护以 \(i\) 时间开头的步数即可. 阅读全文

posted @ 2025-10-31 10:05 Alexande 阅读(7) 评论(0) 推荐(0)

CF1603C Extreme Extension

摘要：有点不想写代码。首先遇到这种题就想到消消乐，\(f\) 的计算方式必定很简单，根据套路应该是基于某个结构上的贪心。考虑分拆一个数只会使得其变小，所以我们是不可能从前往后拆的，应该从后往前拆，每次贪心拆满足条件尽可能大的，不难发现这样是对的。仔细思考如何计算所有子区间答案，令 \(f_{i, j 阅读全文

posted @ 2025-10-31 09:07 Alexande 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)

2025年10月30日

CF2028E Alice's Adventures in the Rabbit Hole

摘要：首先令 \(f_i\) 为赢的概率。发现一个事情，一个点的父亲的 \(f\) 比它更大，这意味着被动走绝对只能往下走。因此得到转移式 \(f_{i} = \frac{f_v + f_{fa}}{2}\)，其中 \(v\) 为叶子结点深度最浅的那个子树。然后用主元法递推可以得到每个 \(f\) 阅读全文

posted @ 2025-10-30 20:31 Alexande 阅读(6) 评论(0) 推荐(0)

CF1187F Expected Square Beauty

摘要：发现和我之前做过的一个题很像。首先注意到： \[E(x^2) = E(\sum [x_i \ne x_{i + 1}] \sum [x_i \ne x_{i + 1}]) = E(\sum\sum[x_i \ne x_{i + 1}][x_j \ne x_{j + 1}]) = \sum \sum 阅读全文

posted @ 2025-10-30 16:22 Alexande 阅读(6) 评论(0) 推荐(0)

2025年10月29日

CF1196F K-th Path

摘要：经典赛前活动脑子。一般碰到这种题思考一些特殊性。考虑答案一定不大于边权第 \(k\) 小的边权，所以现在只有起点为前 \(k\) 小边权的端点能够成为答案，暴力跑即可。还是要想到单独一条边的情况。阅读全文

posted @ 2025-10-29 20:27 Alexande 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)

CF1499E Chaotic Merge

摘要：考虑设计一下 DP 就是，设 \(f_{i, j, 0/1}\) 表示第一个串到了 \(i\)，第二个串到了 \(j\)，且最后一个位置放了第一个串还是第二个串的方案数，显然题目中给的相同不相同就是一句废话，后面的限制肯定比这个强，所以只需要考虑相邻的情况即可。但是我们需要记录每个开头怎么办呢？我阅读全文

posted @ 2025-10-29 19:28 Alexande 阅读(6) 评论(0) 推荐(0)

2025年10月28日

CF2038B Make It Equal

摘要：首先感受一下不难发现可以二分 \(p\)。现在相当于要进行操作使得所有数都变为 \(p\)，比较暴力的做法是从 \(1\) 开始，如果比 \(p\) 打就一直减，然后递推到下一项，如果递推完了再回到第一项，可以证明递推的次数比较有限，如果此时都不行就炸了。阅读全文

posted @ 2025-10-28 17:05 Alexande 阅读(6) 评论(0) 推荐(0)

CF1482E Skyline Photo

摘要：绝世唐题，为啥没有人写题解啊。首先发现划分成若干个段，设一个 DP \(f_i\) 表示以 \(i\) 结尾的分段方式的最大贡献，那么朴素转移就是你去枚举区间取 \(\max\)。发现是求 \(h\) 的最小值所对应的 \(b\)，比较典的做法是扔进单调栈里，用一棵线段树维护，每次弹栈就将原本阅读全文

posted @ 2025-10-28 16:26 Alexande 阅读(6) 评论(0) 推荐(0)

CF1996G Penacony

摘要：启动脑子题专场。首先一个比较关键的地方在于，这个题是环，不是链。想链的情况下怎么做，那么所有路径都已经确定了，我们使用简单数据结构维护一下区间覆盖即可。发现一个事情，就是最后最优的情况必定至少割掉一条边，我们枚举到底割了哪条边，然后就转化为链的问题了，不难发现每次移动一格总共只会更改 \(O(n 阅读全文

posted @ 2025-10-28 15:08 Alexande 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)

CF1223D Sequence Sorting

摘要：正难则反，我们不去考虑移动的元素反而考虑不动的元素。考察不动的元素一定需要形成一个不下降子序列，并且值必须连续，DP 即可。比较能够启动大脑的一个题。阅读全文

posted @ 2025-10-28 14:25 Alexande 阅读(6) 评论(0) 推荐(0)

CF2043D Problem about GCD

摘要：刻进骨子里的结论。首先显然是先除以 \(G\)，然后变成区间内最远互质点对，由质数分布定理得，这个点对和区间长度是一个量级的，我们枚举长度后再枚举端点，复杂度是可以接受的。阅读全文

posted @ 2025-10-28 11:48 Alexande 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)

CF2093G Shorten the Array

摘要：建可持久化 0/1 Trie，对每个点二分即可。阅读全文

posted @ 2025-10-28 11:38 Alexande 阅读(6) 评论(0) 推荐(0)

CF1941G Rudolf and Subway

摘要：比较自然的想法是将相同颜色的点缩掉，然后在过渡的地方拆点，但这样不好实现。比较好的实现方式是建虚点，隐式的缩块，然后将最短路长度除以 \(2\) 即可。阅读全文

posted @ 2025-10-28 10:23 Alexande 阅读(9) 评论(0) 推荐(0)

CF2071D2 Infinite Sequence (Hard Version)

摘要：首先将 \([l, r]\) 转化为前缀异或区间。然后做了 D1，我们发现相邻两项是可以抵消的，具体来说，扩展结论是当 \(i > n\) 时且 \(i\) 为奇数，前缀异或是相等的，因为中间的项都被消掉了。然后你发现 \(a_i = 0/1\) 的性质我们还没有用上，考虑递归计算 \(i\) 为阅读全文

posted @ 2025-10-28 09:59 Alexande 阅读(6) 评论(0) 推荐(0)

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