Alexande - 博客园

2025年10月3日

AT_abc315_f [ABC315F] Shortcuts

摘要：首先朴素 DP 是记录 \(f_{i, j}\) 表示到了第 \(i\) 个点跳了 \(j\) 个点的最小代价。发现如果 \(j\) 过大 \(2^j\) 直接爆了，于是只枚举 \(j \le 30\) 的部分即可。阅读全文

posted @ 2025-10-03 16:46 Alexande 阅读(8) 评论(0) 推荐(0)

AT_abc266_g [ABC266G] Yet Another RGB Sequence

摘要：首先将 \(r, g\) 给捆绑出来，先把 \(g, b, rg\) 这三种东西给排好，方案数容易计算。然后考虑到目前插板，不能将 \(r\) 插到 \(g\) 前面，空隙数是好计算的，于是简单组合一下就做完了。阅读全文

posted @ 2025-10-03 11:39 Alexande 阅读(7) 评论(0) 推荐(0)

AT_abc205_e [ABC205E] White and Black Balls

摘要：本质上就是将卡特兰数的 \(y = x\) 这条限制线移到了 \(y = x + k\) 这条限制线，格路计数即可。阅读全文

posted @ 2025-10-03 11:08 Alexande 阅读(6) 评论(0) 推荐(0)

AT_abc235_g [ABC235G] Gardens

摘要：比较唐的一个题。你发现不好办的地方就是它限制了每个盒子至少放一个，不过我们容斥一下就解决了这个限制。但你发现后面那个组合式子不太好办，整体考虑，组合递推即可做到单次 \(O(1)\)。阅读全文

posted @ 2025-10-03 09:57 Alexande 阅读(7) 评论(0) 推荐(0)

AT_abc309_g [ABC309G] Ban Permutation

摘要：做这种排列计数题不是很明白. 首先考虑 \(x\) 很小,但它范围是扣掉一段区间,很不好. 我们容斥 \(j\) 个位置不满足条件去 DP,每次状压 \([i - x + 1, i + x - 1]\) 里数的用的情况即可,需要注意开头结尾的时候填不满. 阅读全文

posted @ 2025-10-03 09:23 Alexande 阅读(9) 评论(0) 推荐(0)

2025年10月2日

AT_agc040_b [AGC040B] Two Contests

摘要：正睿考过这个 \(2\) 变为 \(k\) 的版本。首先考虑神秘排序使得其变成一段区间，发现包含的区间没有意义，同一个包含等价类一定在一个集合中，我们从中选出区间长度最小的作为代表元，按照右端点排序后，显然取的是一段前缀和后缀，计算即可。阅读全文

posted @ 2025-10-02 20:38 Alexande 阅读(7) 评论(0) 推荐(0)

CF1450E Capitalism

摘要：首先你发现这个条件特别能用差分约束描述，特别是构造方案。但是你无法处理相同的情况，我们注意到相连的边的两个点的 \(a\) 奇偶性必定不同，于是这必定是一张二分图，检验一下是不是二分图即可。然后跑普通的差分约束，对于极差最大，我们对于每个点，看到其他点的最短路最长是多少，取最长的一个构造方案即可阅读全文

posted @ 2025-10-02 20:00 Alexande 阅读(8) 评论(0) 推荐(0)

CF1824C LuoTianyi and XOR-Tree

摘要：时隔一年，开玩笑的抄题解终于变成了纸面上的代码。设 \(f_{i, j}\) 为 \(i\) 子树中的叶子到根的异或全部为 \(j\) 的最少操作数。我们发现 \(f_{i, j}\) 对于每个 \(j\) 的差都不超过 \(1\)，因为总能通过一次操作互相转化。先考虑这个状态怎么做，本质上是阅读全文

posted @ 2025-10-02 15:55 Alexande 阅读(7) 评论(0) 推荐(0)

CF1081F Tricky Interactor

摘要：比较狗蛋的题目。首先发现随机，一般这种随机题次数也是随机的。然后发现操作的性质，每两次操作要么不变，要么除了这个区间内的数都翻转，然后我们每次查询 \([i, i]\)，先用 \(4\) 次操作将它查出来，再用 \(4\) 次操作还原即可。当然，如果是奇数长度的情况下，可能 \(0/1\) 个阅读全文

posted @ 2025-10-02 15:06 Alexande 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)

AT_abc308_h [ABC308Ex] Make Q

摘要：还是比较牛的。首先枚举一条边，钦定其中一个点，枚举这个点的出边作为 Q，然后再跑一个最小环就是结果了。注意到此时是 \(O(n^4)\) 的，我们利用线段树分治解决 Floyd 中挖掉一个点求最短路的问题。同样将枚举点换成边，Floyd 换成 dijkstra，然后注意到 Q 的边只可能是一个阅读全文

posted @ 2025-10-02 11:33 Alexande 阅读(7) 评论(0) 推荐(0)

CF1615F LEGOndary Grandmaster

摘要：这种题我一辈子都做不明白。首先看到 \(0/1\) 串且不影响奇偶性直接考虑奇数位置反转，反转完之后变成 \(10\) 和 \(01\) 互换。比较好的理解是，双方对应位置的 \(1\) 相匹配，那么最小操作次数就是 \(\sum |x_i - y_i|\)，其中 \(x_i\) 是初始第 \( 阅读全文

posted @ 2025-10-02 10:49 Alexande 阅读(7) 评论(0) 推荐(0)

AT_agc020_d [AGC020D] Min Max Repetition

摘要：比较牛逼的一个题目。首先分类讨论是不可能的，一辈子都不可能的。考虑这个串的结构会变成什么样子，相当于前面一半 \(A\) 尽量放在前面且尽量多，后面一半 \(B\) 的数量多。首先注意到这个连续段的最大值是有一个下界的，我们令这个下界为 \(k\)。然后就有一个非常难理解的发现是，中间的分界阅读全文

posted @ 2025-10-02 10:30 Alexande 阅读(7) 评论(0) 推荐(0)

2025年10月1日

AT_agc061_c [AGC061C] First Come First Serve

摘要：首先考虑方案数总数不去重应该是 \(2^n\)，但是你发现会有重。重复在什么时候呢，在存在 \([a_i, b_i]\) 中间没有任何一个数的时候，选 \(a_i\) 和 \(b_i\) 是等价的。你注意到由于 \(a, b\) 都是单调的，那么我们设 \(f_i\) 为确定前 \(i\) 个数阅读全文

posted @ 2025-10-01 22:01 Alexande 阅读(9) 评论(0) 推荐(0)

信友队考试总结

摘要： Round 1 虽然心情不好但是还是来记录一下。 cube 考虑到一个位置只有满足三个方向全部都可以填才能填，此时在立体图形种会生成若干个连通块，对于每个连通块 check 一下是否能够将输入给覆盖满，复杂度是 \(O(n^3)\) 的。然而由于一些小 case 挂成 \(0\) 蛋了。 chai 阅读全文

posted @ 2025-10-01 18:20 Alexande 阅读(5) 评论(0) 推荐(0)

AT_agc048_b [AGC048B] Bracket Score

摘要：首先看到题目比较通用的思路是先全部填上小括号，再看哪些位置能够改成中括号。一个结论是，两个位置能够改成一对中括号当且仅当其所在位置奇偶性不同。然后用堆维护即可。这种题目还是需要发现一些操作的性质去做题。阅读全文

posted @ 2025-10-01 17:47 Alexande 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)

Loading

_Alexande_

公告