CF2125E Sets of Complementary Sums

你仔细想一想，枚举 \(Q\) 好像不太可做。

一个非常牛的操作是考虑构造 \(a\) 与 \(Q\) 形成双射，我们当然希望 \(a\) 能够通过一些简单的基本增量操作得到，这样利于我们统计答案。

然后比较难观察到的一点是，我们一定可以这样构造 \(a\) 使得每种不同的 \(a\) 对应的 \(Q\) 都不同且能够完整覆盖所有可能的 \(Q\)：

• 给 \(a\) 所有元素加 \(1\)。
• 给 \(a\) 所有元素加 \(1\) 同时加入一个 \(1\)。

不难发现这也是构造出整个序列的充要条件，考虑 DP 即可，因为注意到值域维的平方级增长的，所以时间复杂度是可控的。