摘要：
前提 个人感觉 SAM 比其余的字符串算法更具有记录价值，像 KMP，AC 自动机，SA 等算法都能或多或少被 SAM 替代，除了像马拉车这类特殊处理回文的算法和基本子串结构这类高深算法之外，SAM 基本上就是能接触到的最顶端的东西了。 这可能是我退役前写的最后一篇学习笔记了。 SAM 是什么 SA 阅读全文
posted @ 2025-07-18 13:33
Alexande
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摘要：
我是谁：HNCS 一枚很菜的 OIer，常用 _Alexande_ 和以 wyb 开头的用户名。 题解：题解里的东西都很少，没有代码哦。由于人很菜，有没说明好的可以指出。 博客为什么上锁：可能涉及到私人秘密。脸滚键盘，一般有些密码为：_^=SV<ZWKKG_nL2Ij];383>^l，如果是错误的话 阅读全文
posted @ 2023-09-07 22:14
Alexande
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摘要：
网格走路问题的多维版本。 我们说过，如果网格是二维的，复杂度可以做到 \(\sqrt {nm}\)，这是因为通过根号分治有 DP 和容斥的两种解法，这里都需要运用到。 将所有坏点排序之后 DP 即可。 阅读全文
posted @ 2025-11-28 20:54
Alexande
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摘要：
记录一个 DP 表示匹配信息。 然后枚举开头位置，路径形态只有那么几种，枚举一下即可。 可 pku 那个题差不太多。 阅读全文
posted @ 2025-11-28 20:38
Alexande
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摘要：
设 \(f_i\) 表示第一次到达 \(i\) 的所用时间，初始 \(f_1 = 0\)。 首先考虑运动的形态会是什么样子，应该是第一次走到 \(i\)，然后不断的跳 \(p_i\)，直到再一次走到 \(i\)，再向 \(i + 1\) 走。 其实转移是很好转移的，你可以看做跳到 \(p_i\) 就 阅读全文
posted @ 2025-11-28 20:13
Alexande
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noip 前一天锻炼手感。 设 \(f_i\) 为 \(i\) 到终点的答案。 那么每次转移 \(u\) 这个点的时候，令其出点 \(v\) 的贡献为 \(w + f_v\)，那么敌人一定会选择最小的 \(d\) 个点办掉，此时你的答案一定为第 \(d + 1\) 小的点，维护一下即可。 具体来说建 阅读全文
posted @ 2025-11-28 19:59
Alexande
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摘要：
不关心序列形态，将 \(c_i\) 也就是 \(i\) 的出现次数记录下来。 那么每次操作就是选择 \(c_i > k\) 的 \(i\)，分裂成 \(1\) 个 \(i\) 和 \(c_i - 1\) 个 \(i + 1\)。 从小到大遍历 \(i\)，可以记录一个目前剩下多少个元素和操作次数，由 阅读全文
posted @ 2025-11-27 22:59
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把问题转化为假设最后确定 \(p\)，那么每个元素从 \(0, p - a_i, a_i - p\) 中选取一个。 那么肯定是排序后一段前缀选择 \(p - a_i\)，一段后缀 \(a_i - p\)，贪心一下即可，你嫌麻烦可以直接三分。 阅读全文
posted @ 2025-11-27 21:42
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限制分开讨论。 首先对于一个位置，如果两个地方的限制都有，那么填 \(k + 1\)，因为此时不能填 \(< k\) 的数，也不能填 \(k\)，因此填 \(k + 1\)。 如果什么限制都没有，那当然是填什么无所谓。 重要的就是只有两个限制的其中一个该怎么办。 如果只有 \(\min\) 的限制， 阅读全文
posted @ 2025-11-27 20:44
Alexande
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太非人类了。 首先想如果给定一个排列如何简单的判断合法，再困难的计数题如果连这个都不可以简单计数那就完犊子了。 经典结论是交换距离为 \(\sum [p_i > i](p_i - i) \le m\)，容易证明充分性，必要性可以感性理解，主要就是任意一对元素的交换距离之和。 你还发现一个事情就是必须 阅读全文
posted @ 2025-11-27 19:50
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考虑轮廓线 DP。 阅读全文
posted @ 2025-11-27 17:31
Alexande
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像对偶图一样，转化成最小生成树问题（最小瓶颈生成树）。 稠密图求最小生成树使用 Prim 算法可以做到 \(O(m + n^2)\)。 阅读全文
posted @ 2025-11-27 17:30
Alexande
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摘要：
考虑按照列 DP，设 \(f_{i, l, r}\) 为到了第 \(i\) 列左边放置了 \(l\) 个，右边放置了 \(r\) 个，顺序转移是 \(O(n^3)\) 的。 你发现有一维是不需要的，可以直接算出来，去掉即可，时间复杂度 \(O(n^2)\)。 阅读全文
posted @ 2025-11-27 17:29
Alexande
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首先考虑 DAG 计数，设 \(f_{s, s'}\) 表示目前确定的点集为 \(s\)，最后一层点为 \(s'\)，因为我 DAG 计数按照拓扑序一定是一层层转移的，你会发现这个状态数是 \(O(4^n)\)，直接爆炸了。 比较神秘的优化是，去掉 \(s'\) 这一维，转移可能有重，我们直接容斥， 阅读全文
posted @ 2025-11-27 17:26
Alexande
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摘要：
考虑将 \(q\) 转置一下变成每个 \((i, i + 1)\) 在什么时候交换，显然数量一样。 那么你考虑到一个点 \(p\) 到达它应该到的位置 \(t\)，其中相当于限制一条链上的交换时间必须从小到大，如果不满足这个限制显然输出 \(0\)。 现在问题变成了已知相邻两个位置大小关系求排列个数 阅读全文
posted @ 2025-11-27 17:24
Alexande
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二分套 wqs 二分。 阅读全文
posted @ 2025-11-27 17:21
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摘要：
首先我们考虑一个弱化版，有向图三元环计数怎么做。 比较巧妙的做法是，容斥后求三个点不构成三元环的个数，那么其中必有也只有一个点向其它两点连边的方向相同，我们从这个点记录这种三元对的个数。 也就是假设一个点出度为 \(p_i\)，那么这种三元对的个数就是 \(\sum C_{p_i}^2\)。 放到这 阅读全文
posted @ 2025-11-27 17:21
Alexande
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