摘要：
考虑边权转点权，让边权满足其为相邻点权的异或和，操作变成交换两个点的点权。 随便钦定一个为根，设 d i 为初始时 i 的点权，f i 是 i 期望得到为多少。如果存在 d,f，满足它们是相同的集合，就有解。 注意到如果确定了一个点的点权，那么其他所有点权都能唯一的确定。 现在钦定 f i 阅读全文
posted @ 2025-10-01 16:53
Alexande
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考虑差分之后每段贡献，将 \(B\) 重排完之后相当于一个无限背包，每次要你选出一个数，不超过背包容量能够得到的最大的数是什么，发现得到的式子是一个平方项，因此直接做复杂度是 \(O(n\sqrt n)\)。 阅读全文
posted @ 2025-09-30 20:36
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感觉每次遇到这种神秘构造都会跪下。 首先如果 \(n\) 为 \(2\) 的正整数次幂，由于第 \(n\) 位为 \(1\) 的只有一个数，显然会跪下。 然后我们通过构造证明除了这种情况都是有解的，分奇数和偶数考虑。 你考虑到一个性质，当 \(i\)为偶数的时候，有 \(i \text{xor} 1 阅读全文
posted @ 2025-09-30 19:28
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摘要：
注意到问题等价于要走到 \(1\) 和 \(n\)，不难想到用线段树优化建图。 考察最短路的状态，一定是同时走了一些边，然后再分开走，否则一定不如和在一起走。 先建反图跑出每个点到 \(1\) 和 \(n\) 的距离和，然后有多组询问，怎么办呢？我们将其作为点权倒着跑一遍多源最短路即可，做完了。 阅读全文
posted @ 2025-09-30 17:27
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设 \(A \ge B\)，那么我们每次操作就可以让一个 \(\ge A\) 的段为 \(0\)，\(\ge B\) 的段为 \(1\)。 考虑最后的充要条件是，存在一个 \(\ge A\) 的子串，满足其中所有 \(1\) 的段长度都 \(\ge B\)，为什么呢？因为这是最后一步，在这一步之前， 阅读全文
posted @ 2025-09-30 15:06
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被神秘贪心标签误导了。 你考虑答案的最终形式长什么样，就是保留若干个相同的数，再将其中间的区间整段整段删干净。 你先枚举保留什么数，然后发现我们可以设 \(f_{i}\) 表示到了第 \(i\) 个位置最多能保留多少个数，发现转移中有一个要素就是能否删去一段区间。 这段区间的充要条件是，长度为偶数， 阅读全文
posted @ 2025-09-30 11:12
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你倒着考虑，有一个结论是： 如果一个 \(b\) 可以操作，它一定会操作到不能操作为止，然后换别的数操作。 这样我们可以维护当前 \(b\) 的最大值，每次操作 \(b\) 至少减半，于是时间复杂度做到了 \(O(n \log n \log V)\)。 阅读全文
posted @ 2025-09-30 09:56
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首先肯定考虑如何倒着回去。 发现从 \(1\) 到 \(n\) 操作，那么每个元素相当于如果不满足前面的条件，那么其就会被移动到 \(i + k\) 这个位置（已经满足条件的由于要最小化操作次数不能移动）。 那么倒着看，就相当于在 \(i + k\) 的数都可以往后挪，而在其之前的数都被固定了位置， 阅读全文
posted @ 2025-09-30 08:28
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直接我给跪下了。 首先发现一个事情，\(p\) 操作 \(c\) 次后变成的范围在 \([2^c p, 2^c p + (2^c - 1)X]\)，你考虑到后面那一项差了个 \(2\)，所以随着你的操作次数增加，最优情况下极差一定会先变小再变大，这是必定的。但是我们需要给每个元素确定一个界，我们猜这 阅读全文
posted @ 2025-09-29 21:18
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比较唐的做法是，记录一棵重构树，在每个重构树结点上打此时合并双方能赢的概率（打在边上），然后跳根贡献即可，需要注意到合并是需要减一下贡献去重。 阅读全文
posted @ 2025-09-29 20:31
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首先枚举你花 \(i\) 次操作可以搞到的最大值是什么，然后你剩下的集合就随便取，只要取不超过 \(k - i\) 个即可，用插板法很容易做。 阅读全文
posted @ 2025-09-29 19:16
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比较牛逼的一道题。 一个重要观察是，我们通过一一映射，将奇数位的 A 变为 B，B 变为 A，那么一定能将删除 AB，BA 变为删除 AA，BB，事实上，这是非常关键的一步，同时我们还可以得出一个关键的结论：删除之后，奇数位和偶数位的相对位置不变。 一个比较经典的 trick 是，此时对于 A 和 阅读全文
posted @ 2025-09-29 15:58
Alexande
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首先有个结论是,倒着做,每次左边右边一定会扩展到最大的. 然后这个最大的会有单调性,可以用 hash 快速求出来. 然后就变成了一个 DP 问题,你把它看成自动机,在上面跑最短路即可. 阅读全文
posted @ 2025-09-28 21:14
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首先考虑 \(n \le 18\)，折半搜索。 用哈希，发现就是进制数合并，用 map 记录正着和反着的哈希值折半合并即可。 阅读全文
posted @ 2025-09-28 19:24
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比较考验观察力的题目。 首先你发现硬币只是一个幌子，如果你选的不是叶子，之后还是会有硬币到你这个地方上来。每次操作相当于选择一个点为根，将叶子全部干掉，操作完的人就寄了。 比较深刻的理解是，每次会将直径的长度减 \(1\) 或 \(2\)，将整个直径减完，发现这一定能代表整棵树，用常见的博弈论 DP 阅读全文
posted @ 2025-09-28 16:38
Alexande
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