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Gokix

一言(ヒトコト)

幻想乡的和平
也就像是沙上的巴别塔吧

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摘要: [安乐椅#14] 全错排问题 问题描述:有 n 个球,n 个箱子。一个箱子恰放入一个球,第 i 号球不能放到第 i 号箱子中。求方案数。 以下记 D_n 表示元素数为 n 的错排方案数,p \nsim q 表示 p 号球与 q 号箱子存在互斥关系。 易知:D_1=0,D_2=1 对于 $D 阅读全文
posted @ 2023-03-15 20:08 Gokix 阅读(36) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 搜符「K.S.探子」 ## Skull 整理 - [导数重要内容梳理](https://www.cnblogs.com/Cybersites/p/17170381.html) - [数列知识总结梳理](https://www.cnblogs.com/Cybersites/p/16966640.html) - [圆锥曲线基 阅读全文
posted @ 2023-03-09 21:28 Gokix 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: [安乐椅#13] 泰勒展开 & 帕德逼近 & 洛朗级数 泰勒展开 f(x)x=x_0 处的泰勒展开: f(x)\thickapprox \sum \dfrac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n,x\ge x_0x_0=0,即得出 f(x) 的麦克劳林展开: $$f(x)\thickapprox \s 阅读全文
posted @ 2023-03-08 20:05 Gokix 阅读(2527) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: [安乐椅#12] 函数三阶导与极值点偏移 性质: 若 f(x) 为单峰函数,对于 \forall x \in I,f^{\prime\prime\prime}(x)>0,且 f(x) 存在两变号零点 x_1,x_2,则 f^\prime (\frac{x_1+x_2}{2})<0 证明: 记 m=x_1+x_2,不妨 阅读全文
posted @ 2023-03-03 21:20 Gokix 阅读(603) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 御三家 ζ \space τ \space η 阅读全文
posted @ 2023-02-26 22:57 Gokix 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: [安乐椅#11] 常见函数放缩 1. 关于 y=e^x (1) 切线放缩 e^x \ge x+1 e^x \ge ex (2) 多项式放缩 e^x \ge 1+x+\frac{1}{2}x^2,x \ge 0^* e^x \ge ex+(x-1)^2,x\ge 1 (3) 分式放缩 $e^x \le \df 阅读全文
posted @ 2023-02-25 18:27 Gokix 阅读(767) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: [安乐椅#10] 六小函数 1. f(x)=xe^x 定义域 \mathbf{R} 单增区间 (-1,+\infty],单减区间 [-\infty,-1). 极(最)小值点 (-1,-\dfrac{1}{e}) 2. f(x)=x\operatorname{ln}x 定义域 \mathbf{R}^+ 阅读全文
posted @ 2023-02-11 10:47 Gokix 阅读(131) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 手电寸光探真谛  抛线焦点总堪寻 by Skull & S. & Fred & Gokix 一. 手电筒反射面与二元抛物面 前置知识:二元抛物面。 二元抛物面的解析式为:2pz=x^2+y^2。其相当于一条抛物线绕其对称轴旋转一周后形成的图形。相应的,其有一条性质:任意过二元抛物面对称轴的平面与二元抛物面的交线是抛物线。 如图为 阅读全文
posted @ 2022-12-07 19:22 Gokix 阅读(479) 评论(1) 推荐(0) 编辑
摘要: [安乐椅#9] 常见裂项 1. 根式裂项 \dfrac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n} 2. 分数裂项 \dfrac{1}{n(n+1)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1} 3. 三元分数裂项 $\dfrac{1}{n(n+1)(n+2)} 阅读全文
posted @ 2022-12-07 17:12 Gokix 阅读(638) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: [安乐椅#8] 依神效应 对于一个使用理想光源(均匀向四周发射光线的光源)、以二元抛物面为反射面的手电筒,在忽略其余光学原件对光路产生的影响的情况下,当光源低于焦点一定距离时,会在出射光边缘形成一个亮光圈。 (注:图中光圈的成因不是依神效应,但其现象是类似的) 出现这个效应的原理是:在抛物面内多次反射次数越多的光越趋向于在抛 阅读全文
posted @ 2022-12-04 22:38 Gokix 阅读(112) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: NOIP2022 游记 本来不想写游记的,但还是想给自己六年OI生涯留一篇游记。 pre 得知好兄弟因某些原因来不了了,被迫退役。心情比较郁闷。 day 7:30 7:30就进场了,试机试了10分钟就不让试了,然后罚坐了将近一个小时。 8:30 密码发下来不对,等了十分钟才知道原来是负责人疮了。 8:40 负责人续关之后发 阅读全文
posted @ 2022-11-26 22:04 Gokix 阅读(231) 评论(2) 推荐(0) 编辑
摘要: 苏铁美化-暗系风格 测试 一级标题 兄弟你好,我是字 二级标题 兄弟你好,我是字 三级标题 兄弟你好,我是字 四级标题 兄弟你好,我是字 五级标题 六级标题 文字测试 粗体 斜体 删除线 a^2+b^2=c^2 a \times b=c suxxsfe 点击查看css代码 /*此文件不需要修改*/ /*层级: 阅读全文
posted @ 2022-11-24 08:38 Gokix 阅读(36) 评论(5) 推荐(0) 编辑
摘要: [安乐椅#7] 二元抛物面反射光 问题描述:已知二元抛物面 P:4Fz=x^2 + y^2,焦点点光源 Fo(0,0,F),反射点 Li(a,b,c),求反射光线。 前置知识:二元函数切面 若二元函数 z=f(x,y)(x_0,y_0) 处可微,记 z_0=f(x_0,y_0),则其在 $(x_0,y_ 阅读全文
posted @ 2022-11-08 11:41 Gokix 阅读(92) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: [安乐椅#6] 蛋玛珂结论 抛物线 P: x^2=2py 外一点 A(m,n),向 P 引两条切线,切于 B(x_1,y_1),C(x_2,y_2)。连 BC,过 A 作与 y轴平行的直线 ADBCD,连 AD,记 |AD|=h。 则有 $$4ph=(x_1-x_2) 阅读全文
posted @ 2022-10-31 21:19 Gokix 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 伪&#183;随机造句+阿拉伯诗\mathbf{^7LiH}》续写 当我看到一个黑洞时,这个黑洞是我制造的 一条河从我的眼底流到你的耳朵里 这个世界上没有秘密 从天上流到海里的水含有80%以上的盐 你一出生就玩火 永远,永远 进入黑夜,会有光明 《品红试纸》 一张象征力量的品红试纸位于三根二氧化锰之间 右边两个符号相同 左边 阅读全文
posted @ 2022-10-30 20:45 Gokix 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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