摘要：问题描述：有 \(n\) 个球，\(n\) 个箱子。一个箱子恰放入一个球，第 \(i\) 号球不能放到第 \(i\) 号箱子中。求方案数。 以下记 \(D_n\) 表示元素数为 \(n\) 的错排方案数，\(p \nsim q\) 表示 \(p\) 号球与 \(q\) 号箱子存在互斥关系。 易知：\ 阅读全文

摘要：## Skull 整理 - [导数重要内容梳理](https://www.cnblogs.com/Cybersites/p/17170381.html) - [数列知识总结梳理](https://www.cnblogs.com/Cybersites/p/16966640.html) - [圆锥曲线基 阅读全文

摘要：泰勒展开 $f(x)$ 在 $x=x_0$ 处的泰勒展开： $$f(x)\thickapprox \sum \dfrac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n,x\ge x_0$$ 取 $x_0=0$，即得出 $f(x)$ 的麦克劳林展开： $$f(x)\thickapprox \s 阅读全文

摘要：性质： 若 $f(x)$ 为单峰函数，对于 $\forall x \in I,f^{\prime\prime\prime}(x)>0$，且 $f(x)$ 存在两变号零点 $x_1,x_2$，则 $f^\prime (\frac{x_1+x_2}{2})<0$ 证明： 记 $m=x_1+x_2$，不妨 阅读全文