摘要：by Skull & S. & Fred & Gokix 一. 手电筒反射面与二元抛物面 前置知识：二元抛物面。 二元抛物面的解析式为：$2pz=x^2+y^2$。其相当于一条抛物线绕其对称轴旋转一周后形成的图形。相应的，其有一条性质：任意过二元抛物面对称轴的平面与二元抛物面的交线是抛物线。 如图为 阅读全文

摘要：1. 根式裂项 $\dfrac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$ 2. 分数裂项 $\dfrac{1}{n(n+1)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}$ 3. 三元分数裂项 $\dfrac{1}{n(n+1)(n+2)} 阅读全文

摘要：对于一个使用理想光源（均匀向四周发射光线的光源）、以二元抛物面为反射面的手电筒，在忽略其余光学原件对光路产生的影响的情况下，当光源低于焦点一定距离时，会在出射光边缘形成一个亮光圈。 （注：图中光圈的成因不是依神效应，但其现象是类似的） 出现这个效应的原理是：在抛物面内多次反射次数越多的光越趋向于在抛 阅读全文