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本文原在 2024-03-09 11:28 发布于本人洛谷博客。 前言 众所周知，在机房登录 QQ 音乐需要手机验证码，单论这点 QQ 音乐被网易云薄纱，对我们绿钻 OIer 十分不友好。 但是，方法总比困难多，这篇文章分享一种免手机验证登录的方法。 1. 前置工作 先在家里的 QQ 音乐登录好，然 阅读全文
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\[\mathsf{\color{3498DB}欢迎使用右侧导航栏的标签分类。} \]\[\mathsf{\color{F39C11}部分文章利益相关，密码为某总教练的缩写。} \]除洛谷有合集的博客与提交审核的题解外，以后所有文章不再在洛谷更新。 中国上海，中国上海，洛谷讨论区，倒闭了！ 中国上海 阅读全文
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本文原在 2025-02-10 11:05 发布于本人洛谷博客。 P6242 【模板】线段树 3（区间最值操作、区间历史最值） 对一个数组，实现以下操作： 区间加上一个数。 区间内所有数对一个数取 \(\min\)。 区间求和。 区间求最大值。 区间求历史版本最大值。 大体思路 操作 \(1,3,4 阅读全文
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本文原在 2025-02-09 09:43 发布于本人洛谷博客。 一、定义 曼哈顿距离：\(|x_1-x_2|+|y_1-y_2|\)。 优势：容易快速计算。 具体的，sort 一遍然后用前缀和即可计算 \(\sum|x_i-x_j|\)。 int calc(int d[]) { sort(d + 阅读全文
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本文原在 2025-02-08 07:35 发布于本人洛谷博客。 〇、整除 定义 \(b\mid a\Leftrightarrow a\bmod b=0\)。 求证：\(c\mid a\) 且 \(c\mid b \Rightarrow c\mid (a+b),c\mid ab\)。 证明：设 \( 阅读全文
posted @ 2025-02-11 16:24
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本文原在 2025-01-30 22:38 发布于本人洛谷博客，于 2025-5 重构。 \[\color{red}\text{WARNING：这玩意我不会讲，慎入！} \]结合矩阵运算 / 重链剖分，解决一类待修改的树上 DP 问题。 一、前置知识 熟练掌握矩乘优化 DP，会树剖。 知道矩阵乘法没 阅读全文
posted @ 2025-02-11 16:23
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本文原在 2025-02-06 07:28 发布于本人洛谷博客。 \(23:40\) 隔壁呼噜打雷了🤪呼噜隔壁打雷了🤪雷雷隔壁打呼噜🤪打打隔壁雷雷了🤪 \(3:20\) 醒来，隔壁还在打呼，察觉到 hk 有些不对劲。 多次暗示性询问 hk 状况，没有得到答复。 \(3:40\) hk 发出求 阅读全文
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本文原在 2025-01-21 08:36 发布于本人洛谷博客。 一、WQS 二分 考虑有下面这个问题： 有 \(n\) 个物品，每个物品有价值 \(a_i\)，价值有正有负，你选择恰好其中 \(m\) 个物品求最大价值。 其实直接贪心就能做，但是考虑下面这种做法： 假如五个物品的价值分别是 \(\ 阅读全文
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本文原在 2025-01-30 00:34 发布于本人洛谷博客。 参考：yyc dalao 的讲课 ppt，wzr dalao 的博客。 一、前置知识 1. 多项式 就是初中课本上说的多项式，但是只有“一元”，如 \(x^2+2x+3\) 是一个二次多项式。 那么对于一个 \(n\) 次多项式 \( 阅读全文
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本文原在 2025-01-19 17:31 发布于本人洛谷博客。 一、树的直径 就是树上最长的一条链。 法一：两次 dfs 先随便挑一个点，dfs 找到离这个点最远的点，再从找到的这个点出发 dfs，找到离这个点最远的点，这两点之间的路径就是直径。 法二：dp 随便挑一个点往下 dp，找到从每个点 阅读全文
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本文原在 2025-01-19 17:29 发布于本人洛谷博客。 一、字符串哈希 这个比较简单，直接把字符串看成一个若干进制数，按照二进制转十进制的方法转成十进制即可。但会发现肯定爆完了，所以找个合适的模数取模。 如 \(\texttt{abd}\)，如果将其看成 \(27\) 进制（其中 \(\t 阅读全文
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本文原在 2024-12-26 13:28 发布于本人洛谷博客。 为方便记述，认为 \(\forall x\le 0,x!=1,x^{-1}=1\)。 由于作者是笨比，所以这是不拆脚手架的笔记。 一个自尊的建筑师不会在盖好的房子里留下脚手架。——高斯 1. \(k=1\) 首先，可以推得同一节点周围 阅读全文
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本文原在 2024-12-16 18:15 发布于本人洛谷博客。 一、二叉树合并 给你两棵二叉树，每棵树的每个节点有点权，现在要合并成一棵二叉树，相同位置的点点权相加，如何操作？ 由于这种问题一般有 \(10^5\) 级别棵树，而总点数很少，所以考虑用和主席树一样的动态开店策略，如下图所示，括号内的 阅读全文
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本文原在 2024-12-01 20:16 发布于本人洛谷博客，于 2025-5 更新。 个人在中山纪中考 NOIP 中深受启发，想分享一下。 一、配置编译器 Windows 7 的部分差异请自行研究。 首先，你得解锁 cmd。（针对被机房小助手锁 cmd 的读者） 首先，你得在环境变量中配置好一个 阅读全文
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本文原在 2024-11-30 17:56 发布于本人洛谷博客。 Day \(0\) 下午三点左右抵达南朗，熟悉的希尔顿，酒店方向拍广珠城际特别好。 和小章鱼住并下去买了两杯喜茶喝，打发时间，还是去熟悉的上菜呷饭吃。 晚上吃完饭先和小章鱼偷溜去小卖部储备物资，然后回酒店洗澡洗衣服（小章鱼发现没带衣服 阅读全文
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本文原在 2024-11-14 08:09 发布于本人洛谷博客。 梦见 ss 有了游泳池，于是就发生了那种剧情（懂得都懂，就是放学后一起去……）。 然后我回宿舍拿泳衣，结果我的泳衣里蹦出来一只蟑螂，于是 114514 击毙命后，水母的起床铃响了。 我的 cm 就变成了抓蟑螂记。 阅读全文
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本文原在 2024-11-11 07:31 发布于本人洛谷博客。 P4097 【模板】李超线段树 / [HEOI2013] Segment 令 \(tree_{rt}\) 管辖完全覆盖 \(x\) 坐标为 \([l,r]\) 的线段中，在 \(mid\) 这一点上 \(y\) 最大的线段的编号。 更 阅读全文
posted @ 2025-02-11 16:16
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本文原在 2024-11-02 15:18 发布于本人洛谷博客。 推式子比代码长。 1. P3195 [HNOI2008] 玩具装箱 第一步：写出暴力 设 \(f_i\) 表示前 \(i\) 个玩具的最小答案，\(s_i\) 表示 \(C\) 的前缀和。 \[f_i=\min_{j=1}^{i-1} 阅读全文
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本文原在 2024-10-25 21:01 发布于本人洛谷博客。 Day \(0\) 感觉有点压力山大，去年都考 \(380\)，要是 J 没 AK 那不是丢大脸。更要命的是要是 S 没一等，考不了 NOIP，我就该退役了。但我还没试过在 CCF 的比赛上场切绿题。 Day \(1\) - Morn 阅读全文
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本文原在 2024-10-19 07:54 发布于本人洛谷博客。 \(2024/6/15\) 的比赛，本来是小作文，先不发。 有人不开心，前一晚来我宿舍聊天，聊到快三点。 六点起床，吃 20 r 的早餐，坐大巴去考场。 是按初赛成绩高到低排的座位，前六个座位有五个我们学校的：12356，我在 5 号 阅读全文
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本文原在 2024-10-12 16:23 发布于本人洛谷博客。 由于是为了补题才学这个，所以介绍的是最简单的拉格朗日插值法。 引入 一个 \(n\) 次多项式（其实也就是函数）\(f(x)\)，只要知道其中 \(n+1\) 个自变量和对应的因变量，就能解出这个多项式每一项的系数。比如解一次函数 / 阅读全文
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本文原在 2024-10-13 21:39 发布于本人洛谷博客。 看名字很高级，实际上非常好理解的一个算法。 P5490 【模板】扫描线 & 矩形面积并 就是要求平面上若干个矩形，覆盖的面积的总和。 如上图所示，可以沿着红色的线（也就是每个矩形的上下边）将这个面积并分割成三部分。 从下往上看，先将 阅读全文
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本文原在 2024-10-12 08:13 发布于本人洛谷博客。 迟到整整一年的笔记。\(2023/9/23\) 学的，\(2024/10/11\) 才写笔记，所以写的超水。 Tarjan Tarjan 就是一种比较高级的 DFS，它按照深搜遍历的顺序打上时间戳，并维护一个 \(low_u\) 表示 阅读全文
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本文原在 2024-09-28 09:23 发布于本人洛谷博客。 Part 1 排列 DP 1. AT_dp_t Permutation / UVA1650 数字串 Number String 实际上，对于 \(1\sim 6\) 的一个排列，如果 1 2 6 5 4 3 是合法的，那么 1 3 8 阅读全文
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本文原在 2024-08-19 10:07 发布于本人洛谷博客。 KMP P3375 【模板】KMP。 要求： \(s_2\) 匹配上 \(s_1\) 时，匹配上的第一个字母位于 \(s_1\) 的位置（如 \(s_1=\texttt{abababa}\)，\(s_2=\texttt{aba}\)， 阅读全文
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本文原在 2024-08-19 08:38 发布于本人洛谷博客。 就是要实现每次修改都存一个版本，要求能做到查询以前版本的信息。 假设序列的长度是 \(16\)，修改了 \([3,4]\)，会发现只有从代表 \([3,4]\) 的节点一路到代表 \([1,16]\) 的节点会被修改。 因此，不再用 阅读全文
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本文原在 2024-07-25 10:02 发布于本人洛谷博客，于 2025-3 重构。 一、定义 以小根为例，每个节点由一个二元组 \((x_i,y_i)\) 组成，如果每个节点的 \(x\) 都小于它子树中所有节点的 \(x\)（小根堆），每个节点的 \(y\) 都大于其左子树所有节点的 \(y 阅读全文
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本文原在 2024-07-26 09:12 发布于本人洛谷博客，于 2025-3 重构。 点分治 1. 介绍 点分治常用于解决树上路径数目，符合条件的点对数目的问题。 2. 实现 先看例题： P4178 Tree 给定一棵 \(n\) 个节点的树，每条边有边权，求出树上两点距离小于等于 \(k\) 阅读全文
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本文原在 2024-07-22 16:34 发布于本人洛谷博客。 一、定义 \(\vee\) 是或，\(\wedge\) 是与。 2-SAT 解决形如 \[(x_1 \vee \neg x_2) \wedge(\neg x_1 \vee x_3)\wedge... \]的问题。 二、解决方法 我们把 阅读全文
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本文原在 2024-07-23 19:33 发布于本人洛谷博客。 一、高斯消元 如果有以下方程组，可以用这样的方法求解： \[\left\{\begin{matrix} 4x_1+0x_2+6x_3=28\\ 5x_1+1x_2+4x_3=22 \\ 0x_1+5x_2+1x_3=9 \end{ma 阅读全文
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本文原在 2024-07-22 10:17 发布于本人洛谷博客。 一、定义与性质 1. 基本定义 从水厂出发，有很多节点和水管，节点不能存水，但容量无限，水管有容量上限，全部水管最终经过某些节点都会流向某个工厂里，问最多同时能给工厂发多少水？ 流网络：这张图。 源点：水厂。 汇点：工厂。 弧：水管。 阅读全文
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本文原在 2024-07-15 16:21 发布于本人洛谷博客。 一、定义 一个图能分成两部分，每一部分的点之间不存在边直接相连。 二、基本性质 没有奇长度的环。 三、 1. 判断二分图 黑白染色，走一步换一种颜色，如果有个点有两种颜色，那就不是二分图。 2. 最大匹配 将二分图左右一一匹配的最大对 阅读全文
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本文原在 2024-07-15 08:15 发布于本人洛谷博客。 一、二维偏序 给定一个序列，求每个 \(j\) 满足 \(i< j, a_i\le a_j, b_i\le b_j\) 的个数。 先将序列按 \(a\) 为第一关键字，按 \(b\) 为第二关键字排序。 然后分成 \([ls,mid] 阅读全文
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本文原在 2024-07-15 15:27 发布于本人洛谷博客。 一、基本概念 1. 二叉搜索树 一棵每个节点的左子树的权值都比那个节点要小，右子树的权值都比那个节点要大的二叉树。 二、Splay 的操作 1. 建点 需要统计这个点的权值 \(val\)，子树大小 \(sz\)，这个点的权值的“个数 阅读全文
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本文原在 2024-06-07 13:41 发布于本人洛谷博客，于 2025-3 重构。 一、基本概念 1. 一些术语 \(f_i=\min_{1\le j<i}(f_j+w(j+1,i))\)。 这是一个最小化问题 \(i\)； 它的决策集合是 \(\{j\mid 1\le j<i\}\)； 最优 阅读全文
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本文原在 2024-05-31 13:53 发布于本人洛谷博客。 0. 题单链接 1. P4310 绝世好题 做题心得 有二进制考虑拆位。 转移和二进制有关，故考虑用二进制的每一位设计状态转移方程。 设 \(f_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个数，\(j\) 这一位为 \(1\) 的最长序列长 阅读全文
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本文原在 2024-05-23 13:52 发布于本人洛谷博客。 一、简单介绍 1. 钦定与恰好 如在 \(5\) 个苹果中选择 \(3\) 个，钦定选择 \(3\) 个意为选定某 \(3\) 个后，剩下 \(2\) 个可选可不选；而恰好选择 \(3\) 个则意味着选定某 \(3\) 个后，其他都不 阅读全文
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本文原在 2024-05-10 20:48 发布于本人洛谷博客。 一、简单介绍 一个 \(m\times n\) 的矩阵 \(A\) 可以和一个 \(n\times p\) 的矩阵 \(B\) 相乘，得到一个大小为 \(n\times p\) 的矩阵 \(C\)，其中： \[C_{i,j}=\sum 阅读全文
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本文原在 2024-04-12 13:50 发布于本人洛谷博客。 笔记 一、定义 树链剖分是树上的操作，把一棵树分成若干条链，并放在线段树上进行线段树的相关操作。 优先将重儿子（子树大小最大的儿子）连在一起放到线段树上，因此也叫“重链剖分”。 下图就是一种剖分方式： 二、基本操作的实现 1. 处理点 阅读全文
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本文原在 2024-03-11 13:50 发布于本人洛谷博客。 一、莫比乌斯函数 1. 定义 若 \(n=p_1^{t_1}p_2^{t_2}p_3^{t_3}\dots p_k^{t_k}\)，其中 \(p_i\) 是 \(n\) 的互异质因子。 \(\mu(n)=\left\{\begin{m 阅读全文
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本文原在 2024-02-24 14:16 发布于本人洛谷博客。 一、线性筛 易发现时间复杂度为 \(O(n\sqrt n)\) 的埃式筛法存在缺陷：一个数有可能被多个质数筛掉。 如 \(24\)，他在 \(2\times 12\) 时被筛了一遍，\(3\times 8\) 时又被筛了一遍，十分浪费 阅读全文
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本文原在 2024-02-21 14:10 发布于本人洛谷博客。 Day -2 发烧，但是很快退烧 Day 0 出发，但是到酒店就发高烧，被强制隔离，中午只能点外卖，下午本来是要给我一个人开一间房的，但是 conti123 提出照顾我，然后就和 conti123 一起住了。 下午试机当然去不了，睡了 阅读全文
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