学而思编程周赛-普及进阶组-赛情分析及题解 | 汇总（更新至2026年春第15周）

我把自己练习过的学而思编程周赛的题目都整理了一下。虽然网站上有许多高手的解法，但因为我自己也是初学者，所以只用了比较容易理解的方法来分析和解答。如果你也在学习的话，希望这些内容能对你有一点帮助。

---

2026年

【2026年春第14周】

赛情分析

题号	题目名称	难度	考察算法	一句话思路总结
A	乘积最大	⭐⭐⭐	贪心	将数码降序排序后循环分配到三个数，调整使三数差值最小（和固定时差小积大），补 \(0\) 情况特判。
B	智能饭盒	⭐⭐⭐	01背包（二维）	\(f[j][k]\) 表示凑出至少 \(j\) 克脂肪、\(k\) 克蛋白质的最少食物数，逆序枚举实现01背包，答案为 \(f[x][y]\)。

题目

题解：学而思编程 乘积最大

题解：学而思编程 智能饭盒

【2026年春第13周】

赛情分析

题号	题目名称	难度	考察算法	一句话思路总结
A	二元函数	⭐⭐	数学 / 双指针	遍历 \(a\)，维护 \(b\) 使 \(f(a,b) \ge n\)，双指针找满足条件的最小 \(f(a,b)\)。
B	在两个数列之间	⭐⭐⭐	线性DP-一维	\(f[i][j]\) 表示第 \(i\) 位选 \(j\) 的方案数，前缀和优化转移，满足 \(a_i \le j \le b_i\) 且非递减。

题目

题解：学而思编程 二元函数

题解：学而思编程 在两个数列之间

【2026年春第12周】

赛情分析

题号	题目名称	难度	考察算法	一句话思路总结
A	vs怪物5	⭐⭐⭐	完全背包	将魔法视为可无限选取的物品，\(a_i\) 为体积、\(b_i\) 为代价，求达到至少 \(H\) 体积的最小代价。
B	点菜	⭐⭐⭐⭐	01背包变体	前缀DP + 后缀DP预处理，枚举每道菜作为最后点的菜，分配剩余时间给前后两部分。

题目

题解：学而思编程 vs怪物5

题解：学而思编程 点菜

【2026年春第11周】

赛情分析

题号	题目名称	难度	考察算法	一句话思路总结
A	买一送一	⭐⭐⭐	完全背包变体	按价格排序预处理 \(maxd[i]\)（价格小于 \(p_i\) 的最大美味度），完全背包转移时收益为 \(d_i + maxd[i]\)。
B	假币购物	⭐⭐⭐⭐	完全背包 + 01背包	第一阶段完全背包求制造每种面值假币的最小成本，第二阶段01背包在预算 \(W\) 内选商品最大化总价格。

题目

题解：学而思编程 买一送一

题解：学而思编程 假币购物

【2026年春第10周】

赛情分析

题号	题目名称	难度	考察算法	一句话思路总结
A	汽车变速	⭐⭐⭐	线性DP-一维	\(f[i][j]\) 表示第 \(i\) 秒速度为 \(j\) 时的最大路程，枚举前一秒速度 \(k \in [j-d, j+d]\) 转移，答案为 \(f[t][v_2]\)。
B	购买模型	⭐⭐⭐	线性DP-一维	\(dp[i]\) 表示以第 \(i\) 个模型结尾的最长合法序列，枚举 \(i\) 的所有因子 \(j\)（\(j < i\) 且 \(s_j < s_i\)）转移，取 \(\max(dp[j]+1)\)。

题目

题解：学而思编程 汽车变速

题解：学而思编程 购买模型

【2026年春第9周】

赛情分析

题号	题目名称	难度	考察算法	一句话思路总结
A	删除一个元素	⭐⭐	线性DP-一维	正向DP求以 \(i\) 结尾的最大子段和 \(f[i]\)，反向DP求以 \(i\) 开头的最大子段和 \(g[i]\)，枚举删除位置取 \(\max(f[i-1]+g[i+1], f[i-1], g[i+1])\)。
B	火灾	⭐⭐⭐	01背包	按截止时间 \(d_i\) 升序排序，01背包逆序枚举时间上限为 \(d_i-1\)，求截止时间前能获得的最大价值。

题目

题解：学而思编程 删除一个元素

题解：学而思编程 火灾

【2026年春第8周】

赛情分析

题号	题目名称	难度	考察算法	一句话思路总结
A	真因数之和	⭐⭐⭐	01背包 / 筛法预处理	筛法预处理每个数的真因数，计数型01背包求和为 \(n\) 的方案数，每个真因数只能使用一次。
B	热气球升空	⭐⭐⭐	01背包（最值型）	物品成本 = 重量 \(w_i\) + 体积成本 \(v_i \times c\)，求凑出体积 \(j\) 的最小成本，找成本不超过 \(m\) 的最大体积。

题目

题解：学而思编程 真因数之和

题解：学而思编程 热气球升空

【2026年春第7周】

赛情分析

题号	题目名称	难度	考察算法	一句话思路总结
A	倍数序列2	⭐⭐⭐	线性DP-二维	\(dp[i][j]\) 表示长度为 \(i\)、结尾为 \(j\) 的序列数，枚举 \(j\) 的因数 \(k\) 转移，\(dp[i][j] += dp[i-1][k]\)。
B	幸运密码	⭐	模拟	枚举所有 \(1000\) 种三位数密码，用 find 依次检查每位数字是否在字符串中按顺序出现。

题目

题解：学而思编程 倍数序列2

题解：学而思编程 幸运密码

【2026年春第6周】

赛情分析

题号	题目名称	难度	考察算法	一句话思路总结
A	素数加法算式	⭐⭐	DFS-一维	枚举每个位置是否插入加号，计算所有分割方案的和，判断是否为素数。
B	变种走格子问题	⭐⭐⭐	线性DP-一维	\(dp[i]\) 表示到第 \(i\) 格的方法数，前缀和优化区间转移，\(dp[i] = \sum_{j=1}^{k} (s[i-L_j] - s[i-R_j-1])\)。

题目

题解：学而思编程 素数加法算式

题解：学而思编程 变种走格子问题

【2026年春第5周】

赛情分析

题号	题目名称	难度	考察算法	一句话思路总结
A	简单除法问题	⭐⭐	高精度	高精度整数除法计算 \(n/m\)，结果对 \(10007\) 取模；或直接用字符串逐位取模技巧。
B	折半与最小值	⭐⭐⭐⭐	整数二分	二分答案 \(x\)，检查每根木棒能否分割成至少 \(n+m\) 段且每段长度 \(\ge x\)，贪心计算每根木棒最多可分多少段。

题目

题解：学而思编程 简单除法问题

题解：学而思编程 折半与最小值

【2026年春第4周】

赛情分析

题号	题目名称	难度	考察算法	一句话思路总结
A	射击王	⭐⭐⭐⭐	整数二分	二分答案 \(mid\)，计算每个气球最晚开始时间 \(t_i = (mid - h_i) / s_i\)，排序后检查是否满足 \(t_i \ge i-1\)。
B	展览会	⭐⭐⭐⭐	整数二分	二分答案 \(mid\)，贪心验证：按位置排序后从左到右选价值 \(\ge mid\) 且间距 \(\ge D\) 的画，检查能否选够 \(m\) 幅。

题目

题解：学而思编程 射击王

题解：学而思编程 展览会

【2026年春第3周】

赛情分析

题号	题目名称	难度	考察算法	一句话思路总结
A	买整数	⭐⭐	整数二分	二分答案 \(n\)，检查 \(a \times n + b \times d(n) \le x\) 是否成立，\(d(n)\) 为 \(n\) 的位数，找最大可行的 \(n\)。
B	数列分段3	⭐⭐⭐	线性DP-一维	\(dp[i]\) 表示前 \(i\) 个元素最多分多少段，枚举分割点 \(j\)，若区间 \([j+1,i]\) 平均数 \(\le k\) 则 \(dp[i] = \max(dp[i], dp[j]+1)\)。

题目

题解：学而思编程 买整数

题解：学而思编程 数列分段3

【2026年春第2周】

赛情分析

题号	题目名称	难度	考察算法	一句话思路总结
A	vs怪物4	⭐⭐	记忆化搜索	递归计算消灭体力为 \(x\) 的怪物所需攻击次数，\(f(x) = 2 \cdot f(\lfloor x/2 \rfloor) + 1\)，用 map 存储已计算结果避免重复。
B	我们不喜欢WA	⭐⭐⭐⭐	线性DP-二维	预处理三位组合合法性矩阵，\(dp[i][b][c]\) 表示长度为 \(i\)、最后两位为 \(b,c\) 的合法序列数，枚举前一位 \(a\) 转移。

题目

题解：学而思编程 vs怪物4

题解：学而思编程 我们不喜欢WA

【2026年春第1周】

参考链接：学而思编程每周练习赛-第01周-习题视频讲解与试题分析

赛情分析

题号	题目名称	难度	考察算法	一句话思路总结
A	重新涂色	⭐⭐	BFS-二维	从起点BFS求到终点的最短路径，答案为总白格数减去最短路径长度（路径上的白格必须保留，其余可涂黑）。
B	六面世界3	⭐⭐⭐	DFS-二维 / 连通分量	六边形网格有 \(6\) 个方向，坐标偏移后DFS/BFS遍历所有黑色格子，统计连通分量个数。

题目

题解：学而思编程 重新涂色

题解：学而思编程 六面世界3