题解：学而思编程 重新涂色

本文分享的必刷题目是从蓝桥云课、洛谷、AcWing等知名刷题平台精心挑选而来，并结合各平台提供的算法标签和难度等级进行了系统分类。题目涵盖了从基础到进阶的多种算法和数据结构，旨在为不同阶段的编程学习者提供一条清晰、平稳的学习提升路径。

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附上汇总贴：算法竞赛备考冲刺必刷题（C++） | 汇总

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【题目来源】

学而思编程：重新涂色

【题目描述】

有一个 \(H\) 行 \(W\) 列的方格棋盘，从上数第 \(i\) 行，从左数第 \(j\) 列的格子记为 \((i,j)\)。小猴从 \((1,1)\) 出发，每次可以走到上下左右的相邻格子，目标是走到 \((H,W)\)。方格被涂成了黑色和白色，小猴只能进入白色的格子，不能进入黑色格子。

在游戏开始前，小猴可以将任意多个白色格子涂黑，但是不能涂黑起点 \((1,1)\) 和终点 \((H,W)\)。涂色必须在游戏开始前完成，开始游戏后就不能涂黑格子了。

到达终点后，小猴能得到的分数等于游戏开始前涂黑的格子的数量，给出初始的棋盘状态，求出小猴能得到的最高分数。如果无法到达终点，输出 \(-1\)。

【输入】

第一行，\(2\) 个正整数 \(H,W\)，表示棋盘行数和列数

接下来 \(H\) 行，每行 \(W\) 个字符，给出棋盘初始状态，'#'表示黑格，'.'表示白格

【输出】

输出小猴能得到的最高分数，若无法到达终点，输出 \(-1\)。

【输入样例】

3 3
..#
#..
...

【输出样例】

2

【解题思路】

【算法标签】

BFS-二维

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 55;

int n, m, cnt;
char g[N][N];       // 地图
int dist[N][N];     // 存储从起点到每个位置的最短距离
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0};
int dy[4] = {0, 1, 0, -1};

struct Node
{
    int x, y;
};
queue<Node> q;

// 广度优先搜索，计算从起点(1,1)到所有可到达位置的最短距离
void bfs()
{
    q.push((Node){1, 1});
    memset(dist, -1, sizeof(dist));
    dist[1][1] = 0;
    while (!q.empty())
    {
        int x = q.front().x, y = q.front().y;
        q.pop();
        for (int i = 0; i < 4; i++)
        {
            int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];
            // 检查边界
            if (nx < 1 || nx > n || ny < 1 || ny > m)
            {
                continue;
            }
            // 检查是否是障碍物
            if (g[nx][ny] == '#')
            {
                continue;
            }
            // 检查是否已访问
            if (dist[nx][ny] != -1)
            {
                continue;
            }
            dist[nx][ny] = dist[x][y] + 1;
            q.push((Node){nx, ny});
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= m; j++)
        {
            cin >> g[i][j];
            // 统计空地数量
            if (g[i][j] == '.')
            {
                cnt++;
            }
        }
    }

    bfs();
    // 如果无法到达终点
    if (dist[n][m] == -1)
    {
        cout << -1 << endl;
    }
    else
    {
        // 输出结果：总空地数 - 最短路径经过的格子数
        // dist[n][m]是从起点到终点的步数，+1是因为包括起点
        cout << cnt - (dist[n][m] + 1) << endl;
    }
    return 0;
}

【运行结果】

3 3
..#
#..
...
2