摘要：
设$f$在$[a,b]$上定义且有界，$D$表示$f$在$[a,b]$内的间断点（即不连续的点）集.$f$在$[a,b]$上黎曼可积当且仅当$D$是零测集.证明:只要理解了开集的构造和黎曼积分的推广——采用任意无限分割时这两篇文章，这个结论是容易的.但是，我仍然认为写一写是有好处的.$\Righta... 阅读全文
posted @ 2012-09-27 13:40
叶卢庆
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摘要：
设$A\subseteq B\subseteq \mathbb{R}^n$,$B$是$\mathbb{R}^n$上的勒贝格可测集，且测度为0，则$A$可测且$A$的测度为0.证明：由于$m^*(B)=0$,根据外测度的单调性，$m^*(A)\leq m^*(B)=0$.下证$A$是可测的.即证$\f... 阅读全文
posted @ 2012-09-27 13:24
叶卢庆
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设$A\subseteq B\subseteq \mathbb{R}^n$,$B$是$\mathbb{R}^n$上的勒贝格可测集，且测度为0，则$A$可测且$A$的测度为0.证明：由于$m^*(B)=0$,根据外测度的单调性，$m^*(A)\leq m^*(B)=0$.下证$A$是可测的.即证$\f... 阅读全文
posted @ 2012-09-27 13:24
叶卢庆
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