上一页 1 ··· 82 83 84 85 86 87 88 89 90 ··· 93 下一页
2012年9月17日
陶哲轩实分析定理17.3.8 (二)
摘要： 我的目标是证明这个命题:设$E$是$\mathbf{R}^n$的子集，$f:E\to\mathbf{R}^m$是函数，$F$是$E$的子集合，且$x_0$是$F$的内点，如果在$F$上一切偏导数$\frac{\partial f}{\partial x_j}$都存在，且在$x_0$处连续，则$f$在... 阅读全文
posted @ 2012-09-17 17:07 叶卢庆 阅读(213) 评论(0) 推荐(0)
陶哲轩实分析定理17.3.8 (二)
摘要： 我的目标是证明这个命题:设$E$是$\mathbf{R}^n$的子集，$f:E\to\mathbf{R}^m$是函数，$F$是$E$的子集合，且$x_0$是$F$的内点，如果在$F$上一切偏导数$\frac{\partial f}{\partial x_j}$都存在，且在$x_0$处连续，则$f$在... 阅读全文
posted @ 2012-09-17 17:07 叶卢庆 阅读(163) 评论(0) 推荐(0)
2012年9月16日
陶哲轩实分析习题17.3.3
摘要： 设$f:\mathbf{R}^2\to \mathbf{R}$是函数，定义如下\begin{equation}\begin{cases} \frac{x^3}{x^2+y^2}~~~(x,y)\neq (0,0)\\0~~~(x,y)=(0,0)\\\end{cases}\end{equ... 阅读全文
posted @ 2012-09-16 13:48 叶卢庆 阅读(157) 评论(0) 推荐(0)
陶哲轩实分析习题17.3.3
摘要： 设$f:\mathbf{R}^2\to \mathbf{R}$是函数，定义如下\begin{equation}\begin{cases} \frac{x^3}{x^2+y^2}~~~(x,y)\neq (0,0)\\0~~~(x,y)=(0,0)\\\end{cases}\end{equ... 阅读全文
posted @ 2012-09-16 13:48 叶卢庆 阅读(165) 评论(0) 推荐(0)
2012年9月15日
陶哲轩实分析定理17.3.8(一)
摘要： 设$E$是$\mathbf{R}^n$的子集，$f:E\to\mathbf{R}^m$是函数，$F$是$E$的子集合，并且$x_0$是$F$的内点，如果在$F$上一切偏导数都存在并且在$x_0$处连续，那么$f$在$x_0$处可微，而且线性变换由下式确定: \begin{equation}\la... 阅读全文
posted @ 2012-09-15 23:01 叶卢庆 阅读(360) 评论(0) 推荐(0)
陶哲轩实分析定理17.3.8(一)
摘要： 设$E$是$\mathbf{R}^n$的子集，$f:E\to\mathbf{R}^m$是函数，$F$是$E$的子集合，并且$x_0$是$F$的内点，如果在$F$上一切偏导数都存在并且在$x_0$处连续，那么$f$在$x_0$处可微，而且线性变换由下式确定: \begin{equation}\la... 阅读全文
posted @ 2012-09-15 23:01 叶卢庆 阅读(197) 评论(0) 推荐(0)
2012年9月14日
《陶哲轩实分析》引理17.3.5：方向导数与全导数的关系
摘要： 设$E$是$\mathbf{R}^n$的子集合，$f:E\to \mathbf{R}^m$是函数，$x_0$是$E$的内点，并设$v$是$\mathbf{R^n}$中的非零向量，如果$f$在$x_0$处可微，则$f$在$x_0$处沿$v$也可微，且 \begin{equation} (\ma... 阅读全文
posted @ 2012-09-14 02:14 叶卢庆 阅读(254) 评论(0) 推荐(0)
《陶哲轩实分析》引理17.3.5：方向导数与全导数的关系
摘要： 设$E$是$\mathbf{R}^n$的子集合，$f:E\to \mathbf{R}^m$是函数，$x_0$是$E$的内点，并设$v$是$\mathbf{R^n}$中的非零向量，如果$f$在$x_0$处可微，则$f$在$x_0$处沿$v$也可微，且 \begin{equation} (\ma... 阅读全文
posted @ 2012-09-14 02:14 叶卢庆 阅读(277) 评论(0) 推荐(0)
《陶哲轩实分析》引理17.2.4证明_导数的唯一性
摘要： 设$E$是$\mathbf{R}^n$的子集合，$f:E\to \mathbf{R}^m$是函数，$x_0\inE$是$E$的内点，并设$L_1:\mathbf{R}^n\to\mathbf{R}^m$和$L_2:\mathbf{R}^n\to\mathbf{R}^m$都是线性变换.假设$f$在$x... 阅读全文
posted @ 2012-09-14 00:56 叶卢庆 阅读(503) 评论(0) 推荐(0)
《陶哲轩实分析》引理17.2.4证明_导数的唯一性
摘要： 设$E$是$\mathbf{R}^n$的子集合，$f:E\to \mathbf{R}^m$是函数，$x_0\inE$是$E$的内点，并设$L_1:\mathbf{R}^n\to\mathbf{R}^m$和$L_2:\mathbf{R}^n\to\mathbf{R}^m$都是线性变换.假设$f$在$x... 阅读全文
posted @ 2012-09-14 00:56 叶卢庆 阅读(915) 评论(0) 推荐(0)
上一页 1 ··· 82 83 84 85 86 87 88 89 90 ··· 93 下一页