叶卢庆 - 博客园

2012年9月13日

Functions Of Several Real Variables_Theorem_3.1.3:Linear approximation

摘要： $f:\Omega\subseteq\mathbf{R}^n\to \mathbf{R}^m$ is differentiable at$a$ if and only if there is a function $\epsilon(x)$ so that for$x\in\Omega$ we ha... 阅读全文

posted @ 2012-09-13 01:55 叶卢庆阅读(196) 评论(0) 推荐(0)

Functions Of Several Real Variables_Theorem_3.1.3:Linear approximation

摘要： $f:\Omega\subseteq\mathbf{R}^n\to \mathbf{R}^m$ is differentiable at$a$ if and only if there is a function $\epsilon(x)$ so that for$x\in\Omega$ we ha... 阅读全文

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2012年9月12日

陶哲轩实分析_习题10.1.3

摘要：设$X$是$\mathbf{R}$的子集合，$x_0$是$X$的极限点，并设$f:X\to\mathbf{R}$是函数.如果$f$在$x_0$处可微，那么$f$也在$x_0$处连续.证明： $f$在$x_0$处可微，意味着存在实数$L$,使得 \begin{equation} \lim_{... 阅读全文

posted @ 2012-09-12 19:44 叶卢庆阅读(232) 评论(0) 推荐(0)

陶哲轩实分析_习题10.1.3

摘要：设$X$是$\mathbf{R}$的子集合，$x_0$是$X$的极限点，并设$f:X\to\mathbf{R}$是函数.如果$f$在$x_0$处可微，那么$f$也在$x_0$处连续.证明： $f$在$x_0$处可微，意味着存在实数$L$,使得 \begin{equation} \lim_{... 阅读全文

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陶哲轩实分析命题10.1.7

摘要：设$X$是$\mathbf{R}$的子集合，$x_0$是$X$的极限点，设$f:X\to\mathbf{R}$是函数，并设$L$是实数，则下述命题在逻辑上等价：(a):$f$在$x_0$处在$X$上可微，且导数为$L$.(b):对于每个$\varepsilon>0$，都存在$\delta>0$,使得... 阅读全文

posted @ 2012-09-12 18:19 叶卢庆阅读(264) 评论(0) 推荐(0)

陶哲轩实分析命题10.1.7

摘要：设$X$是$\mathbf{R}$的子集合，$x_0$是$X$的极限点，设$f:X\to\mathbf{R}$是函数，并设$L$是实数，则下述命题在逻辑上等价：(a):$f$在$x_0$处在$X$上可微，且导数为$L$.(b):对于每个$\varepsilon>0$，都存在$\delta>0$,使得... 阅读全文

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2012年9月11日

陶哲轩实分析例17.2.3

摘要：设$f:\mathbf{R}^2\to\mathbf{R}^2$是映射$f(x,y)=(x^2,y^2)$.设$x_0$是点$x_0:=(1,2)$.并设$L:\mathbf{R}^2\to\mathbf{R}^2$是映射$L(x,y):=(2x,4y)$.我们断言$f$在点$x_0$处可微，具有导... 阅读全文

posted @ 2012-09-11 23:04 叶卢庆阅读(266) 评论(0) 推荐(0)

陶哲轩实分析例17.2.3

摘要：设$f:\mathbf{R}^2\to\mathbf{R}^2$是映射$f(x,y)=(x^2,y^2)$.设$x_0$是点$x_0:=(1,2)$.并设$L:\mathbf{R}^2\to\mathbf{R}^2$是映射$L(x,y):=(2x,4y)$.我们断言$f$在点$x_0$处可微，具有导... 阅读全文

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陶哲轩实分析引理17.2.1

摘要：阅读全文

posted @ 2012-09-11 17:57 叶卢庆阅读(175) 评论(0) 推荐(0)

陶哲轩实分析引理17.2.1

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