摘要：
设$\alpha$是实数，并设$f:(0,+\infty)\to \mathbf{R}$是函数$f(x):x^{\alpha}$. a)证明 \begin{equation} \label{eq:10.11.11} \lim_{x\to 1;x\in (0,+\infty)}\frac... 阅读全文
posted @ 2012-10-10 19:45
叶卢庆
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设$q$是有理数，并设$f:(0,+\infty)\to \mathbf{R}$是函数$f(x):=x^q$.a):证明$f$在$(0,+\infty)$上可微，并且$f'(x)=qx^{q-1}$.证明:设$q=\frac{a}{b}$.其中$a$为整数，$b$为正整数.则$f(x)=x^{\fr... 阅读全文
posted @ 2012-10-10 10:58
叶卢庆
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设$q$是有理数，并设$f:(0,+\infty)\to \mathbf{R}$是函数$f(x):=x^q$.a):证明$f$在$(0,+\infty)$上可微，并且$f'(x)=qx^{q-1}$.证明:设$q=\frac{a}{b}$.其中$a$为整数，$b$为正整数.则$f(x)=x^{\fr... 阅读全文
posted @ 2012-10-10 10:58
叶卢庆
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设$n$是正自然数，并设$g:(0,+\infty)\to (0,+\infty)$是函数$g(x):x^{\frac{1}{n}}$.a):证明$g$在$(0,+\infty)$上连续. 证明:$\forall x_0\in (0,+\infty)$,$x_1\in(0,+\infty)$,$\f... 阅读全文
posted @ 2012-10-10 00:06
叶卢庆
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设$n$是正自然数，并设$g:(0,+\infty)\to (0,+\infty)$是函数$g(x):x^{\frac{1}{n}}$.a):证明$g$在$(0,+\infty)$上连续. 证明:$\forall x_0\in (0,+\infty)$,$x_1\in(0,+\infty)$,$\f... 阅读全文
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叶卢庆
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