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摘要： 浅谈 STL （从 basic_algorithm贺的，只是为了复习而已） 为什么 C++ 比 C 更受人欢迎呢？除了 C++ 的编译令人感到更舒适，C++ 的标准模板库（STL）也占了很重要的原因。当你还在用手手写快排、手写二叉堆，挑了半天挑不出毛病的时候，C++ 党一手 STL 轻松 AC，想不 阅读全文

摘要： 四边形不等式优化 DP 引入 首先来看一下区间 DP 的状态转移方程：$$ f(l,r)=\min\limits_{l\le k\le r}\left\{f(l,k)+f(k+1,r)\right\}+w(l,r) $$ 对于这样一个状态转移方程，通常来说我们的做法是： 枚举长度 $len$； 枚举 阅读全文

摘要： 快速幂 定义 快速幂，二进制取幂（Binary Exponentiation，也称平方法），是一个在 $O(\log n)$ 的时间内计算 $a^n$ 的小技巧，而暴力的计算需要 $O(n)$ 的时间。 这个技巧也常常用在非计算的场景，因为它可以应用在任何具有结合律的运算中。其中显然的是它可以应用于 阅读全文

摘要： 状压 DP 引入 对于某一类问题，我们需要在动态规划的状态中记录一个集合。若集合中有不超过 $n$ 个元素且每一个元素都是小于 $k$ 的自然数，则我们可以将这个集合看作是一个 $n$ 位 $k$ 进制数，以一个 $[0,k^n-1]$ 之间的十进制整数的形式作为 DP 状态中的一维。这种把一个状态 阅读全文

摘要： 随机数据生成与对拍 引入 本文介绍随机数据的生成方法与对拍测试方法。读者将学习使用随机数产生器，根据题目要求构造各种规模的输入数据，用于对自己编写的程序进行检测。同时，读者也将学习编写简单的脚本，自动化、批量化运行“数据生成程序”和两份不同的“问题求解程序”，并对两份程序的输出结果进行比对——我们把 阅读全文

摘要： 斜率优化 引入 首先给出一种更加简单的优化。考虑一个这样的的式子：$$ f_i=\min\limits_{0\le j<i}\left\{f_j+g_j+h_i\right\} $$ 不难看出，这个式子中的每一项只会与 $i$，$j$ 中的一个有关。显然可以转化为：$$ f(i)=\min\limi 阅读全文

摘要： AC 自动机 引入 AC 自动机，顾名思义就是（能够帮你自动切题的机器）一种可以很方便地进行多模式串匹配的东西。 前置知识 Trie 树 KMP 实现 AC 自动机是以Trie 树的结构为基础，结合KMP的思想建立的。 简单来说，建立 AC 自动机主要有两个步骤： Trie 树的结构基础：将所有待匹 阅读全文

摘要： Catalan 数列 以下问题属于 Catalan 数列： 有 $2n$ 个人排成一行进入剧场。入场费 5 元。其中只有 $n$ 个人有一张 5 元钞票，另外 $n$ 人只有 10 元钞票，剧院无其它钞票，问有多少种方法使得只要有 10 元的人买票，售票处就有 5 元的钞票找零？ 一位大城市的律师在 阅读全文

摘要： 哈希 引入 哈希表又称散列表，一种以「key-value」形式存储数据的数据结构。所谓以「key-value」形式存储数据，是指任意的键值 key 都唯一对应到内存中的某个位置。只需要输入查找的键值，就可以快速地找到其对应的 value。可以把哈希表理解为一种高级的数组，这种数组的下标可以是很大的整 阅读全文

摘要： basic_algorithm（复刻版） by cssyz tsqtsqtsq 1 前言 基础算法是 OI 中的内容，一方面，这些内容可以让初学者对 OI 的一些思想有初步的认识；另一方面，本章介绍的大部分算法还会在以后的进阶内容中得到运用。因此，掌握好基础算法是非常重要的。 2 模拟 2.1 简介 阅读全文