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2023年8月29日

摘要：容斥原理引入假设班里有 $10$ 个学生喜欢数学，$15$ 个学生喜欢语文，$21$ 个学生喜欢编程，班里至少喜欢一门学科的有多少个学生呢？第一眼看到这一题，很多人可能直接会想到 $10+15+21=46$ 个学生。然而，这只是一种理想情况。实际生活中，一个人不可能只会喜欢一种。反映到这道题上阅读全文

posted @ 2023-08-29 10:21 tsqtsqtsq 阅读(151) 评论(0) 推荐(0)

AT_abc309_g 题解

摘要： AT_abc309_g [ABC309G] Ban Permutation 题目大意求长为 $N(N\leq 100)$ 且满足以下条件的排列 $P=(P_1,P_2,\cdots,P_N)$ 的个数： $\forall 1\leq i\leq N$，$|P_i-i|\geq X(X\leq 5) 阅读全文

posted @ 2023-08-29 09:00 tsqtsqtsq 阅读(18) 评论(0) 推荐(0)

2023年8月28日

学习笔记：模拟退火

摘要：模拟退火引入模拟退火是一种随机化算法。当一个问题的方案数量极大（甚至是无穷的）而且不是一个单峰函数时，我们常使用模拟退火求解。解释根据爬山算法的过程，我们发现：对于一个当前最优解附近的非最优解，爬山算法直接舍去了这个解。而很多情况下，我们需要去接受这个非最优解从而跳出这个局部最优解，即为模拟阅读全文

posted @ 2023-08-28 23:36 tsqtsqtsq 阅读(53) 评论(0) 推荐(0)

学习笔记：生成函数

摘要：生成函数生成函数（Generating Function），也叫做母函数。是组合数学中的一种重要的方法，它将离散数列与形式幂级数对应起来。对于有限数列 ${a_i}(i=0,1,...,n)$，我们定义其相对应的生成函数为：$$ \sum^{n}_{i=0}{a_ix^i} $$ 对于无限数列阅读全文

posted @ 2023-08-28 22:10 tsqtsqtsq 阅读(57) 评论(0) 推荐(0)

学习笔记：Min-Max 容斥

摘要： Min-Max 容斥 Min-Max 容斥是一种用于 Min/Max 互相转换的小技巧，通常在与 Min/Max 有关的计数问题中被广泛是使用。能用 Min-Max 容斥解决的问题一般数据范围相对较小。设全集为 $U=\left\{a_1, a_2, a_3, ……, a_n\right\}$，阅读全文

posted @ 2023-08-28 19:56 tsqtsqtsq 阅读(56) 评论(0) 推荐(0)

浅谈 OI 中的计数问题

摘要：浅谈 OI 中的计数问题 1 前言（乱写的）组合数学中的计数问题是算法竞赛中的熟面孔。这类问题看似不足为奇，但在实际求解问题的过程中常常会使同学们无所适从。对于这类问题，往往要先通过构造法描绘出对象的简单数学模型，再借助在计数问题中常用的一些数学原理方可得出所求对象的总方案数或者其范围和总量。 2 阅读全文

posted @ 2023-08-28 04:49 tsqtsqtsq 阅读(565) 评论(0) 推荐(0)

2023年8月26日

P9413 题解

摘要： P9413 「NnOI R1-T2」风屿题目大意给定两个长度分别为 $n$，$m$ 的数组 $a$、$b$，以及一个满足 $g_{i,j} = a_i + b_j$ 的大小为 $n \times m$ 的矩阵 $g$。定义岛 $ (x,y) $ 和 $ (z,w) $ 相邻当且仅当 $ |x- 阅读全文

posted @ 2023-08-26 11:17 tsqtsqtsq 阅读(19) 评论(0) 推荐(0)

2023年8月24日

P3228 题解

摘要： P3228 [HNOI2013] 数列题目大意给定四个参数 $N$，$K$，$M$，$P$，你需要构造一个长度为 $K$ 的上升序列，令这个构造序列为 $A$，这个上升序列需要满足以下条件： $\forall A_i,i \in \left\{1 \le i \le k \mid i \in \ 阅读全文

posted @ 2023-08-24 15:59 tsqtsqtsq 阅读(16) 评论(0) 推荐(0)

UVA1437 题解

摘要： UVA1437 String painter 题目大意给定两个字符串 $A$、$B$，其中 $A$ 可以通过若干次变换得到 $B$，试求出变换次数。思路显然是一道区间 DP。首先不考虑相同的字符，可以令 $f_{i,j}$ 表示将空白串的区间 $[i,j]$ 变换为 $B_{i \sim j 阅读全文

posted @ 2023-08-24 10:24 tsqtsqtsq 阅读(19) 评论(0) 推荐(0)

2023年8月23日

P1300 题解

摘要： P1300 城市街道交通费系统题目大意给定一张图，改变方向需要一定的花费，试找出一条路径使得花费最小，输出这个最小花费。思路首先注意到数据范围：对于 $100\%$ 的数据：$4 \leq h,w \leq 30$。可以考虑直接搜索求解。首先需要预处理整张地图，可以令北、西、南、东分别为阅读全文

posted @ 2023-08-23 11:00 tsqtsqtsq 阅读(17) 评论(0) 推荐(0)

啊？

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