2023年9月26日
学习笔记：素数筛
摘要： 素数筛 引入（不正经版） yzj：这些是都要讲的，老曹尤其点明了筛法。 ty：老曹还点明了组合数学…… hhy：我筛 nm！cnm！！我 tm，我 tm 把你 m 筛了 wc！！！ （需要原录音可以找这个天天搞颓玩手机从不学习的 $\to$ tsq） 实现 素数是什么想必大家都知道（然而我不知道…… 阅读全文
posted @ 2023-09-26 20:43 tsqtsqtsq 阅读(36) 评论(0) 推荐(0)
学习笔记：KMP
摘要： KMP 引入 KMP 算法（全称 Knuth-Morris-Pratt 字符串查找算法，由三位发明者的姓氏命名）是可以在文本串中快速查找模式串的一种算法。 实现 要想知道 KMP 算法是如何减少字符串查找的时间复杂度的，我们不如来看暴力匹配方法是如何浪费时间的。 所谓暴力匹配，就是逐字符逐字符地进行 阅读全文
posted @ 2023-09-26 20:01 tsqtsqtsq 阅读(45) 评论(0) 推荐(0)
学习笔记：浅谈交互题
摘要： 交互题 引入（瞎写的） 交互题交互题，顾名思义，你需要用电脑与官方机器交流，从而得出一些东西。这一类题目，往往限制你交流(或询问)的次数，让你猜出一个东西来。正因为测评程序可能对选手的询问作出限制，或调整应答策略来尽可能增加询问次数，这也给题目带来了更多变化。这是一类十分新颖的题，下面有几个比较经典 阅读全文
posted @ 2023-09-26 19:43 tsqtsqtsq 阅读(541) 评论(0) 推荐(0)
2023年9月23日
学习笔记：字典树
摘要： 字典树 引入 字典树（又称 Trie 树）是一种树形数据结构，可以用来存储和查询字符串。例如，$\texttt{water}$，$\texttt{wish}$，$\texttt{win}$，$\texttt{tie}$，$\texttt{tired}$ 这几个字符串可以用这样一棵字典树存储： 实现 阅读全文
posted @ 2023-09-23 14:43 tsqtsqtsq 阅读(22) 评论(0) 推荐(0)
学习笔记：矩阵快速幂
摘要： 矩阵快速幂 引入 斐波那契数列想必大家都知道，它的递推公式为：$$ f_n=f_{n-1}+f_{n-2} $$ 要求 $f_n$ 的话，首先想到的是线性递推，这种方法的时间复杂度是 $O(n)$，在大部分的情况下都是够用的。然而对于某些简单（毒瘤）题，它们的数据规模较大，采用线性递推的方法显然还是 阅读全文
posted @ 2023-09-23 09:24 tsqtsqtsq 阅读(52) 评论(0) 推荐(0)
学习笔记：最近公共祖先
摘要： 最近公共祖先 引入 LCA，即最近公共祖先。通俗地讲，可以感性理解为：树上任意两点的最近公共祖先就是以这两个点为起点向树根走，两边最先相遇的点就是最近公共祖先。 以上图为例，如果以节点 $1$ 作为树根的话，$10$ 和 $16$ 的最近公共祖先是 $5$，$12$ 和 $14$ 的最近公共祖先是 阅读全文
posted @ 2023-09-23 09:07 tsqtsqtsq 阅读(30) 评论(0) 推荐(0)
2023年9月22日
学习笔记：分块
摘要： 分块 引入 众所周知，我们熟悉的算法时间复杂度有常数级，对数级、线性级、次方级、指数级等等，其中为应对题目规模对时间复杂度的要求，我们一般要将算法的时间复杂度优化到对数级，但是实际上我们还有一种优化方法——根号算法，它的时间复杂度为根号级，同样可以应对大部分的题目规模，并且具有相当大的可拓展性。和对 阅读全文
posted @ 2023-09-22 20:26 tsqtsqtsq 阅读(54) 评论(0) 推荐(0)
学习笔记：0/1 分数规划
摘要： 0/1 分数规划 引入 0/1 分数规划通常是指以下一种类型的问题： 给定两个序列 $a$ 和 $b$，试求一组可行解 $x$ 使得下式最大/最小化：$$ \frac{\sum^n_{i=1}a_i\times x_i}{\sum^n_{i=1}b_i\times x_i} $$ 也就是说，就是给定 阅读全文
posted @ 2023-09-22 13:51 tsqtsqtsq 阅读(32) 评论(0) 推荐(0)
2023年9月20日
学习笔记：树链剖分
摘要： 树链剖分 引入 简单来说，树链剖分就是通过某种方式将一棵树划分为几条链，再利用数据结构来维护树上路径。 具体地讲，可以将树上的任意一条路径划分为不超过 \(\log n\) 条连续的链，每条链上的点深度互不相同（即是自底向上的一条链，链上所有点的 LCA 为链的一个端点），并且保证划分出的每条链上的 阅读全文
posted @ 2023-09-20 15:20 tsqtsqtsq 阅读(26) 评论(0) 推荐(0)
SP1440 题解
摘要： 简要题意 给定 $\arctan(\frac{1}{a})=\arctan(\frac{1}{b})+\arctan(\frac{1}{c})$ 中的 $a$，求 $b+c$ 的最小值。 思路 等式两边同时同取 $\tan$ 值得$$ \frac{1}{a}=\frac{b+c}{b \times 阅读全文
posted @ 2023-09-20 11:39 tsqtsqtsq 阅读(22) 评论(0) 推荐(0)