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案例089 快 3 分钟值不值一条命 摘要：路口抢行省 2.4 min（按 0.2 元/min 折 0.48 元），事故概率由万分之一升到万分之三，一次事故期望损失 18000 元，每次抢行的期望增量成本 3.60 元，净成本 3.12 元。以 6 个路口的 0-1 变量 \(z_j\) 建 \(\ 阅读全文
posted @ 2026-11-11 18:08
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案例087 先送那个容易给差评的 摘要：8 单外卖里有 2 位 4.2 分（易怒）客户、6 位 4.9 分客户，一条差评赔 20 元，差评概率随超时线性上升（\(0.08+0.03\ell\) 与 \(0.01+0.005\ell\)）。以位置变量 \(x_{i,k}\)、完成时刻 \(C_k\)、 阅读全文
posted @ 2026-11-11 18:06
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案例086 超时罚款最小化 摘要：8 单、一条车、两档阶梯罚款：超时 5 min 罚 3.5 元，超 30 min 再加 3.5 元。用顺序变量 \(y_{ij}\) 与完成时刻 \(C_i\) 建 VRPTW，两档罚款用 \(u_i,v_i\) 两个 0-1 变量叠加线性化，目标 \(\min 3 阅读全文
posted @ 2026-11-11 18:06
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案例085 9000 元到底能不能挣到 摘要：把时间、体力、单量密度、罚款期望全部放进一个弹性模型，只问一句：9000 元可不可行。日均在线 10.5 h × 密度 3.1 单/h 给出单量天花板 32.55 单，满格日净额 111.68 元，对 26 天折出的日目标 346.15 元欠 234.4 阅读全文
posted @ 2026-11-11 18:06
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案例 084 预约单和即时单怎么配 摘要：预约单 4.8 元/单、履约率 98%，即时单 5.6 元/单、空驶率 20%。把两个折扣乘进去，有效单价是 \(4.70\) 元与 \(4.48\) 元——名义价高的即时单反而低 0.22 元，这是题面点出的那笔账。但在 10.5 h、预约单不超过 12 阅读全文
posted @ 2026-11-11 18:06
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案例 083 小费与打赏能算进收益吗 摘要：写字楼打赏率 8%、单均 5 元，老小区 2%、单均 3 元，折成期望只有 \(0.40\) 元与 \(0.06\) 元，而配送费均值 7.5 元。本案例用 15 单的 0-1 背包回答"打赏能不能算进收益"。第一，把打赏写成零膨胀分布，算出两类区域的方差 阅读全文
posted @ 2026-11-11 18:05
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案例 082 带个新人 摘要：平台"老带新"，徒弟跑满 200 单奖 300 元，代价是 6 h 带教。题面把账算成 \(0.8\times 300-90-15=135\) 元，其中 90 元是 6 h 的时间机会成本——这笔成本必须显性化，否则 300 元奖励看起来是纯赚，实际只剩 45%。本案例 阅读全文
posted @ 2026-11-11 18:05
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案例 081 升级平台等级划不划 摘要：连续 4 周日均 35 单可升金牌，派单优先级 +15%、月增收约 600 元；代价是每天多跑 4 单，4 周 112 单、按 3.2 元/单折 358.4 元。题面的账很好算：1800 除以 358.4，ROI 正好 5 倍。本案例把这笔账拆成三层。先是贴现 阅读全文
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案例 080 收入-时间-疲劳的三目标 摘要：外卖小哥想多赚、想少跑、还不想太累，三个目标彼此打架。日收益 \(R(h)=17.5h-0.35h^{2}\) 边际递减，疲劳 \(F(h)=h^{2}/30\) 边际递增，在线小时 \(h\) 夹在中间。用 6 段折线把 \(R(h)\) 线性化后做 阅读全文
posted @ 2026-11-11 18:05
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案例 079 差 2 单，加不加班 摘要：20:40，外卖小哥已经跑了 47 单，距平台的 50 单奖 120 元只差 3 单，手上还剩 40 min。夜间单量密度 2.8 单/h、均单收益 7.4 元、疲劳边际成本 2 元/h，确定性算法给出的答案是干脆别想那 120 元：0.67 h 只能出 1 阅读全文
posted @ 2026-11-11 18:05
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