最爱丁珰

2024年8月4日

摘要：首先观察样例，不难发现有可能\(k\)为奇的时候无解证明：《离散数学》中有一道题目的trick是\(|i-j|\)与\(i+j\)的奇偶性相同，所以曼哈顿排列的奇偶性与\(p_1+1+p_2+2+...+p_n+n=2(1+2+3+...+n)\)，后者显然为偶数，所以\(k\)为奇时无解其次一阅读全文

posted @ 2024-08-04 15:55 最爱丁珰阅读(26) 评论(0) 推荐(0)

最佳包裹

摘要：求三维凸包用增量法求解假设我们已经维护好了前面的点的凸包，对于新加入的点：如果这个点在凸包内部显然那就不用管了如果这个点在凸包外部，那么考虑如下情况：将新点\(P_r\)当做光源，照的到的面全部删掉，照不到的面保留下来即可如何判断一个面是否能够被照到：取多面体外侧为正方向，则对于某一个面，阅读全文

posted @ 2024-08-04 09:25 最爱丁珰阅读(16) 评论(0) 推荐(0)

2024年8月3日

Manhattan Triangle

摘要：纪念一下代码打得太慢了导致比赛结束3分钟才做出来的E题我的做法：考虑确定枚举三角形的一个点。最开始尝试枚举\(x\)最大的点，但是后面发现不太好讨论，于是尝试枚举\(x\)在中间的点，此时发现由于曼哈顿是三角形不可能是钝角三角形，剩下两个点要么同时在中间点的上方，要么同时在中间点的下方形式化地阅读全文

posted @ 2024-08-03 21:53 最爱丁珰阅读(29) 评论(0) 推荐(0)

Earning on Bets

摘要：直接看官方题解就好了考试脑抽了弄不出来（主要是没有把所有不等式加起来，从而导致两边不能同时除以\(S\)），后面实在没办法了二分，幸好是SPJ 所以以后遇到这种题实在不行就二分吧阅读全文

posted @ 2024-08-03 20:52 最爱丁珰阅读(8) 评论(0) 推荐(0)

Two Permutations (Easy Version)

摘要：居然自己还是做出来大部分的，还是可以了首先我们只考虑一个数列如何变化成升序。假设我们从头开始变化，假设有对\(1\) ~ \(i-1\)来说有\(a_j=j\)，但是现在\(a_i≠i\)，于是我们找到\(i\)的位置，设为\(k\)，我们要想办法将\(a_k=i\)接在\(a_{i-1}\)后面阅读全文

posted @ 2024-08-03 16:33 最爱丁珰阅读(15) 评论(0) 推荐(0)

信号增幅仪

摘要：引理：对于平面中一组点集\(S\)，若任取一个点\(o\)，将\(S\)所有点以及\(S\)的最小覆盖（椭）圆的所有点绕\(o\)按相同方向旋转相同角度，则\(S\)以及最小覆盖（椭）圆的边界的并集中任意两点距离不变（可由余弦定理推导），进一步可知相对位置不变，于是最小覆盖（椭）圆也不变（指（椭）圆阅读全文

posted @ 2024-08-03 09:51 最爱丁珰阅读(17) 评论(0) 推荐(0)

最小圆覆盖

摘要：性质一：最小圆覆盖是唯一的证：若存在两个最小圆，如下显然所有点只能存在于两个圆的交集中，于是以中间那条实心蓝线为直径做一个圆，这个圆显然更小而且能够覆盖所有点性质二：若我们已经用最小覆盖圆覆盖了所有点，设这些点的点集为\(S\)，现在我们新加入一个点\(p\)，若\(p\)不在\(S\)的最小阅读全文

posted @ 2024-08-03 08:42 最爱丁珰阅读(153) 评论(0) 推荐(0)

2024年8月2日

[ZJOI2008] 瞭望塔

摘要：从题目给的图片可以得到一个提示，我们将某一个斜坡（不妨假设斜率为正）变成一条直线，那么如果我们瞭望塔建在了这条斜坡的右边，则瞭望塔的顶端一定要在这条直线的上方，否则的话就看不到这个斜坡。进一步地，假设我们已经确定了瞭望塔的位置，那么：在其左边的斜率为负的斜坡都能被看到，斜率为正的斜坡能被看见当且仅当阅读全文

posted @ 2024-08-02 13:23 最爱丁珰阅读(15) 评论(0) 推荐(0)

[JLOI2013] 赛车

摘要：对于\(i\)，存在\(t>0\)，使得对于任意\(j≠i\)，有\(k_i+v_it≥k_j+v_jt\) 这个时候别去化简了，化简了还没办法做，直接将\(k+vt\)看成一条直线，条件就转化成：如果\(i\)可以获奖，那么就可以找一条直线\(x≥0\)，使得这条直线上\(i\)的对应的方程的值最阅读全文

posted @ 2024-08-02 11:04 最爱丁珰阅读(8) 评论(0) 推荐(0)

[CQOI2006] 凸多边形 /【模板】半平面交

摘要：基础定义见OI-wiki 注意最后得到的一定是凸多边形；atan2这个函数也可以算\(\frac{π}{2}\)；“多边形的核”中，“连线”指的是线段；代码见Acwing打卡代码就好了阅读全文

posted @ 2024-08-02 08:35 最爱丁珰阅读(9) 评论(0) 推荐(0)

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