最爱丁珰

2024年8月5日

摘要：引理一：最小覆盖矩形的所有边上都有点，而且所有边都有凸包上的点，并且这条边上如果有多个点，那么这条边也是凸包的边引理二：矩形的某一条边与凸包的某一条边共线证明：反证。如果最小覆盖矩形没有边与凸包的边共线，那么根据引理一，矩形的每条边上有且仅有一个凸包上的点，如下图四个红色的点是凸包上的点注意阅读全文

posted @ 2024-08-05 09:32 最爱丁珰阅读(62) 评论(0) 推荐(0)

【模板】旋转卡壳 | [USACO03FALL] Beauty Contest G

摘要：其实凸包直径就是平面最远点对，证明见视频5:00 具体过程检OI-wiki（当然视频的证明方法更详细，利用了对踵点的概念），用双指针维护\(j\)的原因也可以看视频注意这里枚举边，不能枚举点，因为凸包上，对于一条固定的边，按某个方向遍历点，则点到边的距离先增后减，而对于某一个固定的点，按某个方向遍阅读全文

posted @ 2024-08-05 08:13 最爱丁珰阅读(26) 评论(0) 推荐(0)

2024年8月4日

Large Graph

摘要：看到了曼哈顿距离，将其转换为切比雪夫距离转化时，坐标变化的几何意义就是将坐标逆时针旋转四十五度然后就可以发现同一行的数，如果这个数不是\(1\)，那么就可以依次连接，于是我们就化简为了一维比如样例，考虑的数就是4 5 3 4 5 我考试的时候想到这一步了，但是接下来没想到，因为没有转换考虑对象阅读全文

posted @ 2024-08-04 16:39 最爱丁珰阅读(25) 评论(0) 推荐(0)

Computing Machine

摘要：这次div.2非常简单，还剩30min的时候就把E做出来了看官方题解就好了，主要是复习一下离线的情况除了对询问离线，还有可能对序列进行预处理后再依次处理询问（有道题目也是用的这个离线思想，但是具体是哪一道题目忘了）阅读全文

posted @ 2024-08-04 16:09 最爱丁珰阅读(9) 评论(0) 推荐(0)

Manhattan Permutations

摘要：首先观察样例，不难发现有可能\(k\)为奇的时候无解证明：《离散数学》中有一道题目的trick是\(|i-j|\)与\(i+j\)的奇偶性相同，所以曼哈顿排列的奇偶性与\(p_1+1+p_2+2+...+p_n+n=2(1+2+3+...+n)\)，后者显然为偶数，所以\(k\)为奇时无解其次一阅读全文

posted @ 2024-08-04 15:55 最爱丁珰阅读(35) 评论(0) 推荐(0)

最佳包裹

摘要：求三维凸包用增量法求解假设我们已经维护好了前面的点的凸包，对于新加入的点：如果这个点在凸包内部显然那就不用管了如果这个点在凸包外部，那么考虑如下情况：将新点\(P_r\)当做光源，照的到的面全部删掉，照不到的面保留下来即可如何判断一个面是否能够被照到：取多面体外侧为正方向，则对于某一个面，阅读全文

posted @ 2024-08-04 09:25 最爱丁珰阅读(26) 评论(0) 推荐(0)

2024年8月3日

Manhattan Triangle

摘要：纪念一下代码打得太慢了导致比赛结束3分钟才做出来的E题我的做法：考虑确定枚举三角形的一个点。最开始尝试枚举\(x\)最大的点，但是后面发现不太好讨论，于是尝试枚举\(x\)在中间的点，此时发现由于曼哈顿是三角形不可能是钝角三角形，剩下两个点要么同时在中间点的上方，要么同时在中间点的下方形式化地阅读全文

posted @ 2024-08-03 21:53 最爱丁珰阅读(37) 评论(0) 推荐(0)

Earning on Bets

摘要：直接看官方题解就好了考试脑抽了弄不出来（主要是没有把所有不等式加起来，从而导致两边不能同时除以\(S\)），后面实在没办法了二分，幸好是SPJ 所以以后遇到这种题实在不行就二分吧阅读全文

posted @ 2024-08-03 20:52 最爱丁珰阅读(14) 评论(0) 推荐(0)

Two Permutations (Easy Version)

摘要：居然自己还是做出来大部分的，还是可以了首先我们只考虑一个数列如何变化成升序。假设我们从头开始变化，假设有对\(1\) ~ \(i-1\)来说有\(a_j=j\)，但是现在\(a_i≠i\)，于是我们找到\(i\)的位置，设为\(k\)，我们要想办法将\(a_k=i\)接在\(a_{i-1}\)后面阅读全文

posted @ 2024-08-03 16:33 最爱丁珰阅读(23) 评论(0) 推荐(0)

信号增幅仪

摘要：引理：对于平面中一组点集\(S\)，若任取一个点\(o\)，将\(S\)所有点以及\(S\)的最小覆盖（椭）圆的所有点绕\(o\)按相同方向旋转相同角度，则\(S\)以及最小覆盖（椭）圆的边界的并集中任意两点距离不变（可由余弦定理推导），进一步可知相对位置不变，于是最小覆盖（椭）圆也不变（指（椭）圆阅读全文

posted @ 2024-08-03 09:51 最爱丁珰阅读(41) 评论(0) 推荐(0)

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