摘要：
给定一个有穷或者让无穷数列{\(a_0,a_1,...\)}，则称\(g(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+...(-1<x<1)\)为原数列的一个生成函数 本质就是将问题转换为多项式问题，从而利用多项式的性质去解决问题 一些生成函数的化简见OI-wiki封闭形式 例题：现有\(1g,2,g,3 阅读全文
posted @ 2024-08-08 08:43
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最开始观察\(a\)没看出什么东西来，于是看\(b\)，由于统计的是不同的\(b\)的数量，所以考虑一个\(b\)可以由什么\(a\)搞出来，然后就不难发现如果我们将\(a\)分段（相同的数放一段），那么对应的\(b\)在同一段就会从\(1\)开始增加，然后到达一个峰值之后再减小到\(1\)（开头和 阅读全文
posted @ 2024-08-07 16:13
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摘要：
设$A=\overset{—————————}{a_a_...a_0},B=\overset{—————————}{b_b_...b_0}$，再设$A(x)=a_x^+a_x^+...+a_0,B(x)=b_x^+b_x^+...+b_0$，则$A=A(10),B=B(10)$ 设$C=AB,C(x 阅读全文
posted @ 2024-08-07 09:57
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我们发现，如果我们将满足题意的点在数轴上标出，那么我们可以获得若干个连续段。对于一个长度为\(l\)的连续段，他对答案的贡献就是\(\frac{l(l+1)}{2}\)，我们把所有连续段的贡献加起来就得到了答案 于是我们发现这个可以拆分成子问题，具体见这篇题解。\(sol(n-mx,k-1)\)就是 阅读全文
posted @ 2024-08-06 17:06
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纯弱智我，马上就写出式子来了却没有看出来是拓展贝祖定理 以后这种东西一定要看出来啊 阅读全文
posted @ 2024-08-06 16:48
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FFT主要用于快速求多项式的乘积。多项式的乘积就叫做卷积 对\(F\)和\(G\)来说，显然暴力算法的复杂度是\(O(nm)\)，而FFT的时间复杂度为\(O(nlogn)\) 多项式的性质：用任意\(n+1\)个横坐标不同的点，可以唯一确定一个\(n\)次多项式。这个性质叫做多项式的点表示法 证明 阅读全文
posted @ 2024-08-06 09:50
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三角剖分思想：将多边形分成一个个三角形从而减少分类讨论的情况 这道题目的主要思路就是将多边形进行三角剖分，于是最终可以只转化为五种情况，具体见视频1:30:00 视频中给出的五种情况的第一种，第三种和第四种比较简单，对于\(a,b\)都在外部的，肯定是要讨论\(ab\)这条直线与圆的交点个数的情况， 阅读全文
posted @ 2024-08-06 07:54
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构造题是真的恶心，纯IQ测试，非要这么考直接让大伙去做IQ测试不就好了为啥还要让人学算法呢，做的心烦 考虑\(A\)中的每个\(1\)，他在\(B\)中一定会恰好出现\(n\)次，于是可以得到\(A\)中\(1\)的个数，为\(\frac{\sum_{i=1}^nc_i}{n}\) 此时我们其实已经 阅读全文
posted @ 2024-08-05 16:30
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看官方题解一就好了 虽然这个看起来跟位运算毫无关系，但是看到了\(30\)我们还是往位运算方面想。目前就是要确定\(x\)的第\(i\)位是否为\(1\)，减掉之前已经确定了的数不难搞出来 这是官方题解二，我觉得毫无逻辑，没啥意思 阅读全文
posted @ 2024-08-05 15:05
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不难发现题目要求构造的树是一颗二叉搜索树，于是考虑在升序排列上构造 考虑谁作为树根，不难发现这个过程很像区间DP，设当前枚举的树根为\(l\)，我们只要能够\(O(1)\)计算\([1,l-1]\)和\([l+1,n]\)中间的贡献就可以转移了 当然还要消除后效性，于是考虑分配花费。不难想到类似树上 阅读全文
posted @ 2024-08-05 14:22
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