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B题 比较水的一道题目，主要是读题 注意是每个水平线都是\(1km\) 用的就是找每一个数最近的比其大的数，用单调栈 阅读全文
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这题显然可以依次枚举最后一个结束钓鱼的池塘， 让后我们先减去路上走的所有路程 然后就可以用前面几道题目的思路，相当于每个鱼塘是一个类别，从所有类别中取出最大值，再将后继加入 另外说一个代码细节，好想priority_queue是不能重载运算符的，而且必须对第一分量排序 阅读全文
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就像蓝书所说的，这道题目就是huffman编码 证明一下等价性 首先，对于任意一个题目中的构造方式，相当于构造了一个trie树，而且这个trie上的标记都是叶节点，显然这个trie可以对应一个huffman树 其次，对于任意一个huffman树，也可以用同样的方法搞出一个trie树 所以两者双射 阅读全文
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借助这一道题目来严谨证明一下Huffman树的构造方法的正确性 对任意一颗\(k\)叉huffman树，他都可以等价于一个类似于合并果子的过程，即每次取出最多\(k\)个点进行合并，然后\(k\)个点的权值和就是新的点的权值，然后把这个新的点加入决策集合，最终操作的只剩下一个点。不难证明，huffm 阅读全文
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蓝书上的错误原因在不一定有\(x_1-\lfloor px_1\rfloor+q=\lfloor x_1-px_1\rfloor+q\)，因为减号不一定能够移进移出，但是加号可以 我们现在要证明的就是\(x_1-\lfloor px_1\rfloor≥x_2-\lfloor p(x_2+q)\rfl 阅读全文
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这道题目如果不转化的话，长方形也可以通过单调栈做，正方形要深度思考了DP的方法看能不能做 然而介绍一种trick，当二维平面考虑相邻格子的时候可以考虑这个trick 阅读全文
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两种理解方法：法一，法二 这两种理解方法的本质都是一样的，将第二种理解方法的\(f[i]\)化简为只用\(g[i]\)的表达式然后代入第二个递推方程中就是法一的方程 阅读全文
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这一道题目最好记住，就是两个模数之间在互相作用 首先转化一下，我们枚举其中一个集合然后快速查询另一个集合 也就变成了\((a_i+kP)mod\: Q∈B\) 然后看这篇文章的建模 解释一下 它是将\([0,Q)\)中的每一个数弄成一个环，就像下面这样 然后加一个\(P\)就相当于瞬时间走\(P\) 阅读全文
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题目所求即 \[\prod_{i=1}^n\prod_{j=1}^mf_{gcd(i,j)} \]由于没有出现\([gcd(i,j)=1]\)，所以枚举\(gcd\)强行凑（下面对乘积的强行凑记住），原式就等于 \[\prod_{d=1}^{min(n,m)}\prod_{i=1}^n\prod_{ 阅读全文
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题目所求即 \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\frac{ij}{gcd(i,j)} \]这里没有出现\([gcd(x,y)=1]\)，所以我们枚举\(gcd\)的值来硬凑，原式就等于 \[\sum_{d=1}^{min(n,m)}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\ 阅读全文