array-value

赛时想到了二分+trie但是却没有想到怎么维护啊

看到异或，可以想位运算，trie和异或基。跟位运算肯定没啥关系，而异或基是选任意多个数进行异或，trie是两个数进行异或，所以这道题目用trie

二分，考虑是否存在至少\(k\)个区间不超过\(mid\)

check函数：我们枚举区间的右端点\(r\)，找到一个最大的\(l\)使得\(a_l⊕a_r≤mid\)，那么如果区间左端点是\([1,l]\)，肯定都可以被统计（当然区间左端点也可能是\([l+1,r-1]\)，这种情况我们之后处理，先找出必要条件）

如何找到\(l\)？我们对trie树上的每一个点记录一个值表示这个点的子树所代表的\(a\)的最大的位置。将\(a_r\)与\(mid\)放在trie树上查找。此时trie树已经插入了\(a_1\) ~ \(a_{r-1}\)，我们从高位到低位进行查找，假设我们当前查找到了第\(i\)位，且从第\(i+1\)位到最高位我们当前异或出来的数都与\(mid\)的第\(i+1\)位到最高位相同，那么对于第\(i\)位：

如果\(mid\)的这一位为\(1\)，显然我们\(a_r\)的这一位同方向走到底的任何一个位置都可以，所以将同方向子树位置最大值记录在答案中，然后向反方向子树走一步

如果\(mid\)的这一位为\(0\)，我们只能朝\(a_r\)的这一位同方向子树走

注意处理走的时候无解的情况

对每个\(r\)都处理完后，我们还要处理一下上面括号中说的情况。设\(f[i]\)表示以\(i\)为右端点，最大的左端点满足\([f[i],i]\)这个区间符合条件（也就是说\([f[i]+1,i]\)这个区间存在一对数使得异或值大于\(mid\)），假设\(1\) ~ \(i-1\)已经处理好了，那么对于新增加的\(i\)，\(f[i]\)要么是之前我们找到的\(l\)，要么是\(f[i-1]\)，取最大值就好了